【分析】
解题时先估算每个小数除法算式的商的大致范围，再匹配数轴上对应位置即可：首先将每个算式中的被除数、除数看成和它接近的整数，口算得到商的近似值，判断商在哪两个整数之间、更靠近哪个整数，再对照数轴上三个空缺分别是“3~4之间靠近3”“4~5之间靠近5”“5~6之间靠近5”的位置，一一对应匹配即可。
【解析】
我们先逐个估算4个算式的商：
1. 算式①$6÷2.05$：把2.05看作2，$6÷2=3$，因为除数2.05＞2，所以商＜3，不在数轴的三个空缺区间内，排除。
2. 算式④$9÷2.8$：把2.8看作3，$9÷3=3$，因为除数2.8＜3，所以商＞3，且接近3，约为3.2，对应数轴上3右侧的第一个空缺。
3. 算式③$20.4÷4.1$：计算得$4.1×5=20.5$，被除数20.4略小于20.5，所以商略小于5，约为4.98，在4~5之间且靠近5，对应数轴上第二个空缺。
4. 算式②$3.078÷0.6$：计算得$0.6×5=3$，被除数3.078略大于3，所以商略大于5，约为5.13，在5~6之间且靠近5，对应数轴上第三个空缺。
因此数轴上从左到右三个△对应的序号依次为④、③、②。
【答案】
数轴上从左到右三个△对应的序号依次为④、③、②
【知识点】
小数除法估算，数轴的认识
【点评】
本题将小数除法估算和数轴知识结合，考查对商的取值范围的判断能力，通过估算匹配数轴位置的形式，能有效提升数感。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先从题目中提取女孩成年身高的计算公式，明确公式里各量对应的已知数值：爸爸身高1.75米，妈妈身高1.60米。接着按照小数四则运算的优先级，先算乘法，再算加法，最后算除法得到初始计算结果。最后根据题目“得数保留两位小数”的要求，用四舍五入法对初始结果取近似值即可。
【解析】
将已知数值代入公式计算：
1. 先计算爸爸身高×0.9：$1.75×0.9=1.575$（米）
2. 再计算加上妈妈身高的和：$1.575 + 1.60 = 3.175$（米）
3. 最后除以2得到初始结果：$3.175÷2=1.5875$（米）
4. 保留两位小数：看千分位是7，7＞5，向百分位进1，$1.5875\approx1.59$
【答案】
1.59
【知识点】
小数四则混合运算，四舍五入取近似值
【点评】
本题结合生活中的身高预测情境考查基础运算能力，解题关键是准确代入数据、遵守运算顺序，留意取近似数的要求即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.85

【分析】
这道题我们可以用两种符合学段知识的思路思考：
思路1：利用商的变化规律求解。首先明确除法中被除数不变时，除数的变化会引起商相反方向的变化。先判断除数1.85漏写小数点后扩大了多少倍，就能知道错误的商是正确的商缩小多少倍后的结果，反向扩大就能得到正确的商。
思路2：先求出不变的被除数。因为被除数没有看错，我们可以用错误的除数乘错误的商得到被除数，再用被除数除以正确的除数，就能算出正确的商。
【解析】
方法一：
1. 除数1.85遗忘小数点后变为185，计算除数扩大的倍数：$185÷1.85=100$，即除数扩大到原来的100倍。
2. 根据商的变化规律，被除数不变时，除数扩大100倍，商就会缩小到原来的$\frac{1}{100}$，也就是错误的商是正确商的$\frac{1}{100}$。
3. 计算正确的商：$12.4×100=1240$。
方法二（验证方法）：
1. 先计算不变的被除数：$185×12.4=2294$。
2. 用被除数除以正确的除数得到正确商：$2294÷1.85=1240$。
【答案】
1240
【知识点】
商的变化规律、小数乘除法运算
【点评】
本题考查除法各部分的关系及商的变化规律的应用，两种解题思路都比较常规，只要理清除数变化对商的影响，或者抓住不变的被除数就能顺利解题，计算时注意小数位数的处理即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察已知的三道算式，对比每个算式中两个因数的数字特征与积的数字特征，寻找对应规律：首先数出每个式子中第一个因数的6的个数、第二个因数的6的个数，再对应数积里4和2的个数，可发现：第一个因数有n个6，第二个因数的整数部分有(n-1)个6且末尾是7时，积的整数部分是n个4，小数部分是n个2。再将规律应用到第四道算式即可得出结果。
【解析】
我们先梳理前三道算式的规律：
1. 第1道：$6$（共1个6）$×7$（整数部分0个6，末尾是7）$=42$，积含1个4和1个2；
2. 第2道：$6.6$（共2个6）$×6.7$（整数部分1个6，末尾是7）$=44.22$，积含2个4和2个2；
3. 第3道：$6.66$（共3个6）$×66.7$（整数部分2个6，末尾是7）$=444.222$，积含3个4和3个2。
由此总结规律：第一个因数共有$n$个6，第二个因数整数部分有$(n-1)$个6、末尾是7时，积的整数部分是$n$个4，小数部分是$n$个2。
看第四道算式：第一个因数是$6.\underbrace{6···6}_{9个6}$，总共有$1+9=10$个6（即$n=10$），第二个因数是$\underbrace{6···6}_{9个6}.7$，整数部分正好是$10-1=9$个6，符合规律，所以积就是10个4加小数点加10个2。
【答案】
$\underbrace{4···4}_{10个4}$.$\underbrace{2···2}_{10个2}$
【知识点】
算式规律探究；小数乘法
【点评】
本题是典型的规律探究类题目，需要通过对比已知算式的因数与积的特征归纳通用规律，侧重考查观察能力和归纳总结能力，掌握规律后即可快速得出答案。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要通过小数除法计算出0.7÷4.1的商，确定其循环节及循环周期长度。求第若干位数字时，用位数除以周期长度，根据余数判断对应数字：余数为0对应周期最后一个数字，余数为几就对应周期第几个数字。求前若干位数字和时，先算出完整周期的总和，再加上余下几个数字的和即可。
【解析】
1. 先计算商的循环节：根据商不变规律，$0.7÷4.1=7÷41$，计算得商为$0.\dot{1}707\dot{3}$，循环节是1、7、0、7、3，周期长度为5。
2. 求小数点后第20位数字：
$20÷5=4$，没有余数，说明第20位数字是循环节的最后一个数，即3。
3. 求小数点后前2026位数字的和：
先算单个循环节的数字和：$1+7+0+7+3=18$
$2026÷5=405$（组）$\dots\dots1$（个），即包含405个完整循环节，余下1个数字是循环节的第一个数1。
总数字和：$405×18 +1=7290+1=7291$
【答案】
3；7291
【知识点】
小数除法，循环小数，周期问题
【点评】
本题重点考查小数除法的计算和周期规律的应用，核心是准确找到商的循环节，再结合周期计算的方法求解，计算过程中要注意余数的判断，避免出错。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们可以用排除法逐步推导正确答案：第一步先判断积和7.8的大小关系，第二个因数0.5是小于1的数，根据小数乘法的性质，一个非零数乘小于1的数，积小于这个数本身，所以积一定小于7.8，先排除大于等于7.8的选项。第二步判断积的小数位数：7.8是1位小数，0.5是2位小数，原本积的小数位数是1+2=3位，但两个因数末尾数字8和5相乘得40，积的末尾有1个0，化简后小数位数会减少1位，所以最终积是2位小数，再排除小数位数不符合的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
1. 筛选积的大小范围：
因为0.5＜1，所以7.8×0.5＜7.8，选项C等于7.8、选项D 8.19＞7.8，均不符合要求，排除C、D。
2. 筛选积的小数位数：
7.8有1位小数，0.5有2位小数，两个因数末尾数8×5=40，积的末尾存在1个可去掉的0，因此化简后积的小数位数为1+2-1=2位。选项B 6.552是3位小数，不符合要求，排除B。
3. 验证：6.63÷7.8=0.85，符合0.5的形式，确认正确。
【答案】
A
【知识点】
小数乘法积的变化规律、积的小数位数判断
【点评】
这道题不需要计算准确结果，灵活运用小数乘法的性质结合排除法就能快速解题，很好地考查了对小数乘法规律的掌握程度和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断三名同学的计算方法是否正确，我们可以逐个分析每个人的思路是否符合小数除法的相关规则：首先看单位换算的方法是否符合商不变的规律，再看竖式计算是否遵循小数除法的竖式计算要求，最后看累加的方法是否符合除法的意义，综合判断后选出正确选项即可。
【解析】
1. 分析小卓的方法：因为1元=100分，将0.6元换算为60分，0.12元换算为12分，单位统一后，求0.6元里有几个0.12元，就等于求60分里有几个12分，计算60÷12=5，方法正确。
2. 分析小云的方法：计算小数除法竖式时，要先把除数0.12扩大100倍变为整数12，被除数0.6也要同时扩大100倍变为60，再计算60÷12，商应为5，小云算得的商是0.5，计算错误，方法不正确。
3. 分析小育的方法：除法的意义是求一个数中包含几个另一个数，0.6÷0.12本质是求0.6里有多少个0.12，累加5个0.12的和刚好是0.6，所以结果为5，方法正确。
因此小卓和小育的方法正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法计算，商不变规律，除法的意义
【点评】
这道题考查小数除法的多种推导计算方法，同学们可以结合不同思路理解小数除法的算理，做竖式计算时要注意除数和被除数需要同步扩大相同的倍数，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题要结合生活实际选择合适的取近似值的方法：
1. 第（1）问首先要统一单位，将千米换算为米，再用总长度除以每小卷的长度得到可切割的卷数，由于剩余长度不足2.5米时无法制成1卷标准小卷，因此要用去尾法保留整数结果。
2. 第（2）问用总卷数除以每个纸箱可装的卷数得到需要的纸箱数，由于剩余的小卷哪怕不足12卷也需要额外1个纸箱装载，因此要用进一法保留整数结果。
【解析】
（1）先统一单位：2.232千米 = 2232米
计算可切割的卷数：$2232÷2.5=892.8$，剩余长度不足2.5米无法做成1卷，舍去小数部分，得到892卷。
答：最多可以切割出892卷。
（2）计算需要的纸箱数：$892÷12\approx74.33$，74个纸箱无法装完全部小卷，剩余小卷还需1个纸箱，向上取整得到75个。
答：最少需要准备75个纸箱才能装完。
【答案】
（1）最多可以切割出892卷；（2）最少需要准备75个纸箱才能装完。
【知识点】
单位换算；小数除法；近似数实际应用
【点评】
本题结合真实产业生产场景命题，体现了数学的实用性，解题时要注意根据实际需求选择去尾法或者进一法取近似数，不能盲目套用四舍五入法。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是含有两个未知量的实际应用题，我们可以用消元思路解题：观察两个已知条件，乙队的工作天数分别是2天和4天，刚好是2倍关系，我们可以把第一个条件（甲5天+乙2天共清理38.5吨）整体扩大2倍，得到甲10天+乙4天的清理总量，这样两个条件里乙队的工作天数就相同了，两个总量相减就能消去乙队的工作量，先求出甲队每天的清理量，再代入任意一个条件就能算出乙队每天的清理量。
【解析】
1. 先将“甲队5天和乙队2天共清理38.5吨”的工作量整体乘2，得到甲队工作10天、乙队工作4天的总清理量：
$38.5×2 = 77$（吨）
2. 对比“甲队3天和乙队4天共清理34.3吨”，两种情况乙队工作天数相同，总工作量的差就是甲队多工作天数对应的清理量：
总工作量差：$77 - 34.3 = 42.7$（吨）
甲队多工作的天数：$5×2 - 3 = 7$（天）
3. 计算甲队每天的清理量：
$42.7÷7 = 6.1$（吨）
4. 代入第一个条件计算乙队每天的清理量：
甲队5天清理量：$6.1×5 = 30.5$（吨）
乙队2天清理量：$38.5 - 30.5 = 8$（吨）
乙队每天清理量：$8÷2 = 4$（吨）
【答案】
甲队每天清理6.1吨水草，乙队每天清理4吨水草。
【知识点】
消元法解应用题、小数四则运算、等量替换
【点评】
本题结合生态治理的实际场景出题，考查学生运用消元思想解决多未知量实际问题的能力，解题核心是通过扩倍统一其中一个未知量的数量，消去该未知量后依次求解，能有效提升学生的逻辑推理能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7