【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式书写的核心规则，再逐一核对每个选项是否符合规则即可选出正确答案。常见的书写规则有：①数字与字母相乘时乘号省略，数字写在字母前；②带分数与字母相乘要化为假分数；③除法运算要写成分数形式；④多项式后带单位时，多项式要加括号。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：数字与字母相乘时乘号应省略，且数字放在字母前，$a×4$的正确写法为$4a$，不符合书写规范；
B选项：带分数与字母相乘时需先转化为假分数，$1\dfrac{1}{3}a$的正确写法为$\dfrac{4}{3}a$，不符合书写规范；
C选项：代数式中的除法运算要写成分数形式，$s÷t$的正确写法为$\dfrac{s}{t}$，不符合书写规范；
D选项：代数式$(a+1)$是多项式，后面带单位时给多项式加括号，书写符合规范。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础常考题，主要考查对代数式书写规则的识记与应用，熟练掌握常见的书写注意事项即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式的判定标准：①由数和字母的乘积组成的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；②分母含有字母的式子不是单项式；③含有加减运算的式子不是单项式。接下来我们逐个判断给出的代数式是否符合上述标准，统计符合条件的单项式个数，就能选出正确答案。
【解析】
根据单项式的定义，逐个分析每个代数式：
1. $m$：是单独的字母，属于单项式；
2. $\frac{xy}{3}$：是常数$\frac{1}{3}$与字母$x$、$y$的乘积，属于单项式；
3. $\frac{1}{a}$：分母中含有字母$a$，不属于单项式；
4. $12$：是单独的常数，属于单项式；
5. $x-2$：式子中含有减法运算，是多项式，不属于单项式；
6. $8x^3$：是常数$8$与$x^3$的乘积，属于单项式；
7. $\frac{a+b}{7}$：可变形为$\frac{a}{7}+\frac{b}{7}$，含有加法运算，是多项式，不属于单项式。
综上，单项式共有$m$、$\frac{xy}{3}$、$12$、$8x^3$这4个。
【答案】
C
【知识点】
单项式的定义；整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式判定规则的掌握，解题时要特别注意分母含字母的式子、含加减运算的整式都不属于单项式，这类概念题是代数入门的常考题型，熟练掌握判定标准就能轻松得分。
【难度系数】
0.75

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。我们只需逐个分析每个选项的系数和次数，筛选出系数为2、次数为3的选项即可。
【解析】
我们逐一判断每个选项：
选项A：$-2xy^2$的数字因数是$-2$，即系数为$-2$，不符合系数为2的要求，排除；
选项B：$3x^2$的数字因数是$3$，即系数为$3$，不符合系数为2的要求，排除；
选项C：$2xy^3$的数字因数是$2$，系数符合要求；字母的指数和为$1+3=4$，即次数为4，不符合次数为3的要求，排除；
选项D：$2x^3$的数字因数是$2$，系数符合要求；字母的指数和为3，即次数为3，两个条件都满足。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数、单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记单项式系数和次数的定义，逐一排查选项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断是否为同类项，首先需明确同类项的判定标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别对应相等，两个条件需同时满足，和项的系数大小、字母的排列顺序无关，另外所有常数项互为同类项。解题时只需将每个选项的两个代数式对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项，逐一分析选项：
A. $5x^2y$中$x$的指数为2，$2xy$中$x$的指数为1，相同字母的指数不相等，不是同类项；
B. $5ax^2$所含字母为$a、x$，$\frac{1}{5}yx^2$所含字母为$y、x$，所含字母不相同，不是同类项；
C. $-2x^2y$和$3x^2y$所含字母均为$x、y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是1，满足同类项的判定条件，是同类项；
D. $8^3$是不含有字母的常数项，$x^3$含有字母$x$，不是同类项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题是同类项概念的基础考查题，解题时需紧扣同类项“两相同、两无关”的特点：“两相同”即所含字母相同、相同字母的指数相同；“两无关”即与系数无关、与字母的排列顺序无关，牢牢掌握判定标准即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查合并同类项的相关知识，解题时首先要明确两个核心要点：1、只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）才能合并，不是同类项不能直接相加减；2、合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来我们逐个分析每个选项，判断是否符合同类项合并的规则即可找到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. $2a$和$3b$所含字母不同，不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B. $5b^2 - b^2$属于同类项合并，系数相减得$(5-1)b^2=4b^2$，结果不是4，故该选项错误；
C. $7x^3$和$6x^2$中$x$的指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项错误；
D. $2xy$和$2yx$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，合并得$(2-2)xy=0$，故该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查同类项的识别和合并规则，解题时要注意先判断是否为同类项，再按照法则运算，避免出现非同类项强行合并、合并时丢掉字母的错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题要求多项式的相反数，解题思路如下：首先回忆相反数的定义：互为相反数的两个数仅符号不同，求一个整式的相反数，需要先给这个整式整体添加负号，再根据去括号法则化简，化简时要注意括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号，最后将化简结果和选项对比即可得到答案。
【解析】
根据相反数的定义，$-a+2b-3c$的相反数可表示为：
$-(-a+2b-3c)$
根据去括号法则，括号前为负号，去掉括号后括号内每一项都变号：
$-(-a+2b-3c)=a-2b+3c$
因此结果对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对相反数概念的理解和去括号时符号变化的掌握，做题时要注意不要漏变括号内某一项的符号。
【难度系数】
0.9

【分析】
拿到这类文字描述转代数式的题目，首先要逐句拆解题干的运算要求：第一步先确定两个运算对象，第一个对象是“x的3倍”，即x乘3，结果为3x；第二个对象是“y的平方”，即y乘y，结果为$y^2$；第二步确定运算关系为“差”，也就是用第一个运算对象减去第二个运算对象，注意不能搞反减数和被减数，也不要随意添加括号改变运算顺序，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 表示“x的3倍”：根据倍数的表示规则，x的3倍可写为$3x$；
2. 表示“y的平方”：根据平方的定义，y的平方可写为$y^2$；
3. 求二者的差：差为被减数减减数，即前者减后者，因此代数式为$3x - y^2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；文字语言转数学语言
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确理解文字描述对应的运算顺序和运算对象，要注意区分“两个数的平方差”和“两个数差的平方”这类易混淆表述，避免因错加括号或搞反运算顺序失分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题我们可以按以下思路思考：第一步，先数出前4个图形中“○”的个数，得到基础数据；第二步，观察这些个数和图形序号的对应关系，总结出第n个图形中“○”个数的通用表达式；第三步，将n=10代入表达式计算，得到结果。
【解析】
首先数出前4个图的“○”个数：
第1个图：5个；
第2个图：7个；
第3个图：11个；
第4个图：17个。
观察个数与序号n的对应关系：
n=1时，$ 5=1×(1-1)+5 $；
n=2时，$ 7=2×(2-1)+5 $；
n=3时，$ 11=3×(3-1)+5 $；
n=4时，$ 17=4×(4-1)+5 $；
由此可归纳出第n个图中“○”的个数为：$ n(n-1)+5 $。
当n=10时，代入得：
$ 10×(10-1)+5 = 10×9 +5 = 90+5=95 $。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究，代数式求值
【点评】
本题属于规律探究类基础题，需要学生具备一定的观察归纳能力，解题的核心是通过前几个图形的数量特征推导通用规律，再代入目标序号计算得到结果，这类题是代数式章节的常见题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要明确整式的判定标准：单项式和多项式统称为整式，其中单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也属于单项式；几个单项式的和叫做多项式。整式的核心特征是分母中不含有字母。接下来我们只需要逐个判断给出的式子是否符合整式的特征，最后统计符合要求的式子个数即可。
【解析】
首先明确整式的定义：单项式和多项式统称为整式，整式的分母不含字母。我们对每个式子逐一判断：
1. $-1$：是单独的数字，属于单项式，是整式；
2. $3x+2$：是单项式$3x$和$2$的和，属于多项式，是整式；
3. $\frac{1}{a}$：分母中含有字母$a$，属于分式，不是整式；
4. $x^3 - y^3$：是单项式$x^3$和$-y^3$的和，属于多项式，是整式；
5. $-\frac{5abc}{6}$：是数字$-\frac{5}{6}$与字母$a、b、c$的乘积，属于单项式，是整式。
综上，整式共有4个。
【答案】
4
【知识点】
整式的概念,单项式,多项式
【点评】
本题主要考查整式的判定，属于基础概念考查题，解题的关键是牢记整式的特征，尤其要注意分母含有字母的式子不属于整式，熟练掌握相关概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8