【分析】
(1) 观察所求代数式$7m-14n$，可提取公因式7变形为$7(m-2n)$，因此只需从已知条件$m=1+2n$中推导出$m-2n$的值，再整体代入即可求解，不需要单独计算m、n的具体数值。
(2) 所求代数式包含多层括号，首先按照去括号法则依次去掉括号，再合并同类项对代数式进行化简，将化简后的式子变形为含有$m-2n$的形式，最后把已知$m-2n=1$整体代入计算即可。
【解析】
(1) 由$m=1+2n$，移项可得：
$m-2n=1$
对$7m-14n$提取公因式，得：
$7m-14n=7(m-2n)$
将$m-2n=1$代入上式：
$7×1=7$
(2) 先化简代数式$3+7m-[9n+5(m-n)]$：
去小括号得：
$3+7m-[9n+5m-5n]$
合并中括号内的同类项得：
$3+7m-(5m+4n)$
去中括号得：
$3+7m-5m-4n$
合并同类项得：
$2m-4n+3$
提取公因式变形为：
$2(m-2n)+3$
将$m-2n=1$代入上式：
$2×1+3=5$
【答案】
(1) $\boxed{7}$；(2) $\boxed{5}$
【知识点】
整式化简求值；整体代入法；去括号法则
【点评】
本题考查整式的运算与求值，核心是运用整体代入思想简化计算，无需单独求解未知字母的取值，解题时要注意去括号的符号规则，避免因去括号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需明确“差的值与字母x的取值无关”的含义：即两个多项式作差合并同类项后，所有含x的项的系数都为0。解题思路分为三步：第一步计算两个多项式的差，合并同类项；第二步根据含x的项系数为0列方程，求出a、b的值；第三步化简待求的代数式，将a、b代入计算即可得到结果。
【解析】
首先计算两个多项式的差：
$\begin{aligned}&(x^2 + ax - y + b) - (bx^2 - 3x + 6y - 3)\\=&x^2 + ax - y + b - bx^2 + 3x - 6y + 3\\=&(1 - b)x^2 + (a + 3)x - 7y + (b + 3)\end{aligned}$
因为差的值与x的取值无关，所以含x的项系数为0，即：
$\begin{cases}1 - b = 0\\a + 3 = 0\end{cases}$
解得：$a = -3$，$b = 1$。
接下来化简待求代数式：
$\begin{aligned}&3(a^2 - 2ab - b^2) - (4a^2 + ab + b^2)\\=&3a^2 - 6ab - 3b^2 - 4a^2 - ab - b^2\\=&-a^2 - 7ab - 4b^2\end{aligned}$
将$a = -3$，$b = 1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}&-(-3)^2 -7×(-3)×1 -4×1^2\\=&-9 + 21 - 4\\=&8\end{aligned}$
【答案】
$a=-3,b=1$，原式$=8$
【知识点】
整式的加减运算，代数式化简求值，无关项的性质
【点评】
本题是整式章节的典型题型，核心是理解代数式取值与某字母无关时，该字母的所有同类项系数均为0，解题时需注意去括号的符号问题，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求阴影部分的面积，观察图形可知阴影部分是大圆去掉中间小圆和4个小圆形镜头后剩余的部分，解题思路为：先依据圆的面积公式分别计算大圆、中间小圆、4个小镜头的面积，再用大圆面积减去中间小圆面积，继续减去4个小镜头的总面积，即可得到阴影部分的面积表达式；第二问只需将$r=2$、$π=3$代入第一问得到的代数式计算结果即可。
【解析】
(1) 圆的面积公式为$S=π R^2$（$R$为圆的半径）：
大圆面积：$S_{\mathrm{大圆}}=π r^2$
中间小圆半径为$\frac{1}{2}r$，面积为：$S_{\mathrm{中圆}}=π · (\frac{1}{2}r)^2=\frac{1}{4}π r^2$
单个小镜头半径为$\frac{1}{5}r$，1个小镜头面积为$π · (\frac{1}{5}r)^2=\frac{1}{25}π r^2$，4个小镜头总面积为：$S_{\mathrm{4个小圆}}=4× \frac{1}{25}π r^2=\frac{4}{25}π r^2$
因此阴影部分面积：
$\begin{aligned}S_{\mathrm{阴影}}&=π r^2 - \frac{1}{4}π r^2 - \frac{4}{25}π r^2\\&=\frac{100}{100}π r^2 - \frac{25}{100}π r^2 - \frac{16}{100}π r^2\\&=\frac{59}{100}π r^2 \ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
(2) 当$r=2\ \mathrm{cm}$，$π=3$时，代入$\frac{59}{100}π r^2$得：
$\begin{aligned}S_{\mathrm{阴影}}&=\frac{59}{100}× 3 × 2^2\\&=\frac{59}{100}× 12\\&=\frac{177}{25}\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
(1) $\frac{59}{100}π r^2 \mathrm{cm}^2$
(2) $\frac{177}{25} \mathrm{cm}^2$
【知识点】
圆的面积计算、列代数式、代数式求值
【点评】
本题是组合图形面积计算的基础题，解题核心是将不规则阴影部分的面积转化为多个规则圆形面积的差，计算时要注意分数通分和代入求值的运算准确性。
【难度系数】
0.8