【分析】
解题时首先结合已知的平行关系推导AB与CD平行，利用平行线的内错角相等得到∠ABC的度数；再结合三角形内角和为180°，计算出∠ACB的度数；最后根据AM与BE平行，即AM与BC平行，再次利用平行线内错角相等的性质，即可求出∠MAC的大小。
【解析】
解：
∵ AB、CD都与地面l平行，
∴ AB//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∴ ∠ABC = ∠BCD = 60°（两直线平行，内错角相等）。
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 50° - 60° = 70°。
∵ AM//BE，且B、C、E三点共线，即AM//BC，
∴ ∠MAC = ∠ACB = 70°（两直线平行，内错角相等）。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题结合共享单车的实际场景命题，考察平行线性质和三角形内角和的综合应用，解题的关键是梳理清楚图中直线的平行关系，找到对应角的等量关系，属于基础应用类习题。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们结合已知条件，借助平行线的性质与判定、垂直的性质、角平分线的定义，逐个判断4个结论是否正确：首先利用平行线的垂直传递性判断①；再结合直角三角形两锐角互余、等角的余角相等推导角的等量关系，判断②和③；最后判断是否有足够条件判定AB与CF平行，验证④即可。
【解析】
逐个验证结论：
1. 验证结论①：
已知$AD⊥ BC$，$EF// BC$，根据“一条直线垂直于一组平行线中的一条，必然垂直于另一条”，可得$AD⊥ EF$，故①正确。
2. 验证结论②和③：
$\because EF// BC$，$\therefore ∠ FEC=∠ ECB$（两直线平行，内错角相等）。
$\because EC⊥ CF$，$\therefore ∠ ECF=90°$，因此$\mathrm{Rt}△ ECF$中$∠ FEC+∠ EFC=90°$，同时$∠ ACE+∠ ACF=∠ ECF=90°$。
已知$∠ EFC=∠ ACF$，根据等角的余角相等，可得$∠ FEC=∠ ACE$，故③正确。
结合$∠ FEC=∠ ECB$，可推得$∠ ACE=∠ ECB$，即$CE$平分$∠ ACB$，故②正确。
3. 验证结论④：
现有条件仅能推导角与$EF$、$BC$、$AC$的关系，没有足够的角等量关系证明$AB$和$CF$的同位角/内错角相等，也无法证明二者同旁内角互补，因此无法判定$AB// CF$，④错误。
综上，正确的结论有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质与判定，垂直的性质，角平分线的判定
【点评】
本题侧重考察基础几何性质的应用，解题核心是结合已知条件梳理角之间的等量关系，逐个验证结论即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
要将以度为单位的小数形式角度转换为“°”“′”“″”组合形式，首先要明确度、分、秒的换算进率为60，即1°=60′、1′=60″。解题时先保留度数的整数部分，再将小数部分的度逐级换算成分、秒，最后合并各部分即可得到结果。
【解析】
解：先拆分$17.33°$的整数部分和小数部分：
① 整数部分为$17°$，剩余小数部分为$0.33°$，将其换算为分：
$0.33° = 0.33×60' = 19.8'$
② 拆分$19.8'$的整数部分和小数部分：
整数部分为$19'$，剩余小数部分为$0.8'$，将其换算为秒：
$0.8' = 0.8×60'' = 48''$
③ 合并各部分可得：$17.33°=17°19'48''$
【答案】
$17°19'48''$
【知识点】
度分秒换算，角度60进制
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，解题核心是牢记度分秒之间为60进制而非10进制，大单位换算为小单位时乘60，换算过程中逐级转换不要跳步，可有效避免进率混淆导致的错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时采用分类排查的思路：先将所有点分为黑点、白点两类，分别查找每类中存在三个点共线的情况，排查时可以按竖直线、水平线、斜线的顺序逐一验证，最后将两类的符合条件的直线数量相加即可，过程中注意不要漏数、多数。
【解析】
我们分别对黑点、白点排查三点共线的情况：
1. 排查黑点：
① 最左侧竖列上的3个黑点在同一条竖直线上，得到第1条符合要求的直线；
② 斜线上的3个黑点（左下角黑点、第三行中间黑点、第二行最右侧黑点）共线，得到第2条符合要求的直线。
2. 排查白点：
斜线上的3个白点（第二行中间白点、第三行右数第二个白点、第四行最右侧白点）共线，得到第3条符合要求的直线。
其余同色点均不存在三个共线的情况，因此总共有3条符合要求的直线。
【答案】
3
【知识点】
两点确定一条直线；直线的识别
【点评】
本题主要考查对直线性质的理解，解题的关键是有序分类观察点的位置，按固定顺序排查能有效避免漏数或重复计数，锻炼学生的观察能力和分类讨论意识。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察图形特征：直线AC与BD相交于点O，首先判断∠1和∠2是对顶角，根据对顶角相等的性质，结合已知∠1+∠2=90°可求出∠1的度数；再观察∠1和∠BOC是邻补角，二者之和为180°，代入∠1的度数即可求出∠BOC的大小。
【解析】
解：
∵直线AC和直线BD相交于点O，
∴∠1与∠2是对顶角，∠1与∠BOC互为邻补角，
根据对顶角相等可得∠1=∠2，根据邻补角的和为180°可得∠1+∠BOC=180°。
∵∠1+∠2=90°，
∴2∠1=90°，解得∠1=45°，
∴∠BOC=180°-∠1=180°-45°=135°。
【答案】
135
【知识点】
对顶角相等；邻补角的性质；角度计算
【点评】
本题是相交线相关的基础计算题，核心是识别对顶角和邻补角，再结合二者的性质进行角度运算，熟练掌握相交线形成的角的相关性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
要求∠BOD的度数，首先回忆对顶角性质，可知∠BOD与∠AOC相等，因此只需先求出∠AOC的度数。首先由∠DOE是直角，结合平角为180°可得∠COE=90°；再结合已知∠COF=34°可算出∠EOF的度数；接着根据OF平分∠AOE，得到∠AOF和∠EOF相等，进而用∠AOF减去∠COF即可求出∠AOC，最后利用对顶角相等得到∠BOD的数值。
【解析】
解：
1. 因为∠DOE是直角，所以∠DOE=90°，
又因为CD是直线（平角为180°），所以∠COE=180°-∠DOE=180°-90°=90°。
2. 已知∠COF=34°，所以∠EOF=∠COE - ∠COF=90°-34°=56°。
3. 因为OF平分∠AOE，根据角平分线的定义，可得∠AOF=∠EOF=56°。
4. 观察角的和差关系，∠AOF=∠AOC + ∠COF，因此∠AOC=∠AOF - ∠COF=56°-34°=22°。
5. 直线AB和CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC=22°。
【答案】
22
【知识点】
对顶角相等，角平分线的定义，直角的性质
【点评】
本题是相交线中角的常规计算题，解题的核心是理清图中各个角之间的和差关系，熟练运用角平分线、对顶角、直角的相关性质即可求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判定两条直线平行，首先回忆平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补均可判定两直线平行。接下来观察图形确定被截直线为AD和BC，公共边BD是截线，再结合三角板的角度特性，找到AD、BC被BD所截形成的内错角，通过判断这组内错角相等，即可确定对应的判定依据。
【解析】
由三角板的角度特征可知，∠ADB=90°，∠CBD=90°，因此∠ADB=∠CBD。
∠ADB和∠CBD是直线AD、BC被直线BD所截得到的内错角，根据平行线的判定定理，内错角相等时两直线平行，因此可判定$AD// BC$。
【答案】
内错角相等，两直线平行
【知识点】
平行线的判定、内错角的识别
【点评】
本题属于基础题，重点考查平行线判定定理的应用，解题的关键是结合三角板的角度特点找到相等的内错角，熟练掌握平行线的判定方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要回忆折叠问题的核心性质：折叠前后重合的角大小相等。其次观察图形可知，折叠前纸条的边缘是直线，对应平角180°，折叠后这个平角被分成了∠1、∠2，以及一个和∠1大小相等的折叠对应角，三者相加等于180°，据此建立等量关系就能计算出∠2的度数。
【解析】
根据折叠的性质可知，折叠后与∠1重合的角度数等于∠1，即也为58°。
∵ 折叠前纸条的上边为直线，对应平角为180°，
∴ ∠1 + ∠2 + 与∠1重合的角 = 180°，即$2∠1+∠2=180°$。
将$∠1=58°$代入得：
$∠2=180°-2×58°=180°-116°=64°$。
【答案】
64
【知识点】
折叠的性质，平角的定义，角度计算
【点评】
本题是折叠类角度计算的基础题型，解题关键是抓住折叠前后对应角相等的性质，结合平角的特征建立等量关系求解，属于角度计算部分的常考题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先注意D是射线BC上的点，存在两种位置情况需要分类讨论：①D在线段BC上（B、C两点之间）；②D在BC的延长线上（C点远离B的一侧）。两种情况都先依据平行线的性质求出∠EDC的度数，再结合角平分线的定义计算∠CDM的度数即可。
【解析】
分两种情况讨论：
情况1：当点D在BC的延长线上（位置为B---C---D）时：
∵ DE//AB，根据两直线平行，同位角相等，
∴ ∠EDC = ∠ABC = 70°，
∵ DM是∠EDC的平分线，
∴ ∠CDM = $\frac{1}{2}$∠EDC = $\frac{1}{2}$×70° = 35°；
情况2：当点D在线段BC上（位置为B---D---C）时：
∵ DE//AB，根据两直线平行，同旁内角互补，
∴ ∠EDC + ∠ABC = 180°，
∴ ∠EDC = 180° - 70° = 110°，
∵ DM是∠EDC的平分线，
∴ ∠CDM = $\frac{1}{2}$∠EDC = $\frac{1}{2}$×110° = 55°。
综上，∠CDM的度数为35°或55°。
【答案】
35或55
【知识点】
平行线的性质，角平分线的定义，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是漏解，解题核心是明确射线的范围包含线段上和线段延长线上两类点，结合几何性质分类计算即可得到完整结果。
【难度系数】
0.6