1. 有理数减法法则:减去一个数,等于
加上这个数的相反数
.
答案:1. 加上这个数的相反数
解析:
【分析】
这道题属于基础概念识记类题目,解题时首先明确题目考查的是有理数减法的基本法则,不需要复杂计算或推导,只需准确回忆课本中相关法则的表述即可。我们学习有理数减法时,核心是把陌生的减法运算转化为已经学过的加法运算,转化的规则对应减法法则的内容,记忆时可以重点记住两个变化:减号变加号,减数变为它的相反数。
【解析】
有理数减法法则的具体内容为:减去一个数,等于加上这个数的相反数,用字母公式可以表示为$a-b=a+(-b)$($a、b$为任意有理数)。
【答案】
加上这个数的相反数
【知识点】
有理数减法法则
【点评】
本题是基础概念考查题,对应的法则是开展有理数减法运算的核心依据,只有牢固掌握该法则,才能在后续运算中避免符号类错误。
【难度系数】
0.9
答案:2. (-b)
解析:
【分析】
拿到这道题首先回忆有理数减法的运算规则:有理数的减法可以转化为加法运算,即减去一个数等于加上这个数的相反数。本题式子为a减b,也就是a减去减数b,我们只需将减号改为加号,同时将减数b替换为它的相反数,就能得到对应的加法形式,由此即可推出横线处要填的内容。
【解析】
根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
因此对式子$a-b$进行转化:$a - b = a + (-b)$,所以横线处应填入$(-b)$。
【答案】
$(-b)$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
【点评】
本题是基础概念类题目,直接考查有理数减法向加法的转化规则,熟练掌握减法法则即可快速作答,是学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
答案:3. -3,-5
解析:
【分析】
解决本题首先要明确数量关系:求比一个数小几的数,用这个数减去几即可列出算式,再结合有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数)计算就能得到结果。先计算比0小3的数,再计算比-2小3的数即可。
【解析】
1. 求比0小3的数,列式计算:
$0 - 3 = 0 + (-3) = -3$
2. 求比-2小3的数,列式计算:
$-2 - 3 = -2 + (-3) = -5$
【答案】
-3,-5
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数减法应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础考查题,核心是能根据题意正确列出减法算式,熟练掌握有理数减法的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4. $3-(-3)$等于(
D
)
A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
答案:4. D
解析:
【分析】
本题考查有理数的减法运算,解题思路如下:首先明确运算类型为有理数减法,回忆有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数;接下来将减法运算转化为加法运算,确定-3的相反数是3,把原式改写为3加3的形式;最后计算加法结果,对应选项选出答案即可。
【解析】
解:根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,可得:
$3-(-3)=3+3=6$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则,符号化简
【点评】
本题是基础运算类题目,核心考查有理数减法运算中的符号处理规则,做题时需注意减去负数等价于加上该负数的正数形式,避免因符号记忆错误出现计算失误。
【难度系数】
0.9
5. 计算:
(1) $(-8)-(-8)$;
(2) $(-\dfrac{2}{3})-(-3\dfrac{1}{2})$;
(3) $(-3.7)-\dfrac{3}{10}$;
(4) $\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}$;
(5) $(3-9)-(4-8)$;
(6) $-(-3\dfrac{1}{2})-(+\dfrac{5}{6})-(-2\dfrac{3}{4})$。
答案:5. (1) 0 (2) $2\dfrac{5}{6}$ (3) $-4$ (4) $-\dfrac{1}{12}$ (5) $-2$ (6) $5\dfrac{5}{12}$
解析:
【分析】
解答本组有理数减法运算题,核心依据是有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。解题步骤可按以下思路开展:首先将所有减法运算统一转化为加法运算,再结合有理数加法法则计算;遇到小数、分数混合的算式,先统一为分数或小数形式降低计算难度,有括号的优先计算括号内的结果,异分母分数相加减时先通分再计算,全程注意符号变化规则。
【解析】
(1) 原式$=(-8)+8=0$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{3}+3\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{6}+\dfrac{21}{6}=\dfrac{17}{6}=2\dfrac{5}{6}$
(3) 原式$=-3.7-0.3=(-3.7)+(-0.3)=-4$
(4) 原式$=\dfrac{3}{12}-\dfrac{4}{12}=-\dfrac{1}{12}$
(5) 原式$=(-6)-(-4)=-6+4=-2$
(6) 原式$=3\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}+2\dfrac{3}{4}=3\dfrac{6}{12}-\dfrac{10}{12}+2\dfrac{9}{12}=5\dfrac{5}{12}$
【答案】
(1) $0$;(2) $2\dfrac{5}{6}$;(3) $-4$;(4) $-\dfrac{1}{12}$;(5) $-2$;(6) $5\dfrac{5}{12}$
【知识点】
有理数减法法则,有理数加减混合运算,异分母分数通分
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型,核心考察减法法则的应用与运算过程中的符号判断,计算时需注意小数分数互化、通分的准确性,养成先定符号再算数值的习惯,可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
6. 下列计算中,结果最小的是 (
B
)
A.$1+2$
B.$1-2$
C.$1×2$
D.$1÷2$
答案:6. B
解析:
【分析】
要找出结果最小的选项,首先需要分别计算四个选项中有理数运算的结果,再根据有理数大小比较的规则(负数小于正数,正数之间可直接比较大小)对结果排序,即可确定最小结果对应的选项。
【解析】
分别计算各选项的运算结果:
A. $1+2=3$
B. $1-2=-1$
C. $1×2=2$
D. $1÷2=0.5$
将所有结果从小到大排序可得:$-1 < 0.5 < 2 < 3$,因此结果最小的是选项B的运算结果。
【答案】
B
【知识点】
有理数四则运算;有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型,核心考查有理数的基本运算法则以及有理数大小比较的规则,熟练掌握相关基础知识点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
7. 一冰箱冷藏室的温度是$5°\mathrm{C}$,冷冻室的温度是$-18°\mathrm{C}$. 该冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(
C
)
A.$13°\mathrm{C}$
B.$-13°\mathrm{C}$
C.$23°\mathrm{C}$
D.$-23°\mathrm{C}$
答案:7. C
解析:
【分析】
要解决本题,首先明确“求一个温度比另一个温度高多少”的核心是计算两个温度的差值,用较高的冷藏室温度减去较低的冷冻室温度即可列出算式,再根据有理数减法法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意,冷藏室比冷冻室高的温度 = 冷藏室温度 - 冷冻室温度,代入对应数据列式得:
$5 - (-18)$
根据有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,对式子变形计算:
$5 - (-18) = 5 + 18 = 23(℃)$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法运算;正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题,解题核心是结合题意正确列出减法算式,熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9