8. 计算：
(1) $(-6)+(-7)-(+\dfrac{3}{4})-(-3)$；
(2) $(-\dfrac{1}{9})+(-\dfrac{2}{3})-(-\dfrac{1}{3})-(+\dfrac{3}{4})$；
(3) $-1\dfrac{7}{8}-4\dfrac{1}{4}+2\dfrac{1}{2}-3\dfrac{1}{8}$；
(4) $(-1.5)+4\dfrac{1}{4}+(+2.75)+(-5\dfrac{1}{2})$。
答案：8. (1) $-10\dfrac{3}{4}$ (2) $-\dfrac{43}{36}$ (3) $-\dfrac{27}{4}$ (4) 0
解析：
【分析】
解决有理数加减混合运算问题可按三步思考：第一步，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法统一为加法运算，可进一步省略加号和括号写成代数和形式；第二步，观察式子中数字的特点，比如是否有同分母分数、是否能凑整、是否有互为相反数的数，利用加法交换律和结合律把便于计算的数归类到一起先算，降低计算难度；第三步，按照有理数加法法则计算结果，分数运算要注意通分正确，最终结果化为最简形式。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法：
原式$=(-6)+(-7)+(-\dfrac{3}{4})+3$
利用加法交换律先算整数部分：
$=(-6-7+3)+(-\dfrac{3}{4})$
$=-10-\dfrac{3}{4}$
$=-10\dfrac{3}{4}$
(2) 先将减法转化为加法：
原式$=(-\dfrac{1}{9})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{1}{3}+(-\dfrac{3}{4})$
先计算同分母的分数：
$=(-\dfrac{1}{9})+(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{3}{4})$
$=-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}$
通分（公分母为36）后计算：
$=-\dfrac{4}{36}-\dfrac{12}{36}-\dfrac{27}{36}$
$=-\dfrac{43}{36}$
(3) 观察到有同分母的带分数，利用加法交换律归类计算：
原式$=(-1\dfrac{7}{8}-3\dfrac{1}{8})+(-4\dfrac{1}{4}+2\dfrac{1}{2})$
分别计算两组：
$=-5+(-1\dfrac{3}{4})$
$=-\dfrac{20}{4}-\dfrac{7}{4}$
$=-\dfrac{27}{4}$
(4) 先统一为小数形式，再分组凑整：
原式$=-1.5+4.25+2.75-5.5$
利用加法结合律分组：
$=(-1.5-5.5)+(4.25+2.75)$
$=-7+7$
$=0$
【答案】
(1) $-10\dfrac{3}{4}$ (2) $-\dfrac{43}{36}$ (3) $-\dfrac{27}{4}$ (4) $0$
【知识点】
有理数减法法则、加法运算律应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础训练，解题核心是先将减法统一为加法，再结合数字特征灵活使用运算律简化计算，运算过程中要重点注意符号处理，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
9. 下面是某校七年级五名学生的体重情况. 完成下表, 并求这五名学生的平均体重.
| 姓名 | 小颖 | 小明 | 小刚 | 小京 | 小宁 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 体重/kg | 34 |
| 45 | | |
| 体重与平均体重的差/kg | -7 | +3 | | -4 | 0 |
答案：9. 小明:44,小刚:+4,小京:37,小宁:41,他们的平均体重:$(34+44+45+37+41)÷5=40.2(\mathrm{kg})$
解析：
【分析】
解题时首先要明确正负数在本题中的含义：“体重与平均体重的差”为负表示实际体重比平均体重轻，为正表示比平均体重重，为0表示和平均体重相等。第一步我们可以根据小颖的已知体重和对应的差值，先求出平均体重的计算基准：小颖体重34kg，比平均体重轻7kg，因此平均体重为34+7=41kg，再依据这个基准分别计算表格中缺失的数值，最后将五人的实际体重相加除以人数，就能得到最终的平均体重。
【解析】
1. 计算基准平均体重：由小颖的体重34kg，体重与平均体重的差为-7kg，可得基准平均体重为$34 + 7 = 41$（kg）
2. 计算小明的体重：小明体重与平均体重的差为+3kg，即比基准平均重3kg，所以小明体重为$41 + 3 = 44$（kg）
3. 计算小刚的体重差：小刚体重45kg，与基准平均的差为$45 - 41 = +4$（kg）
4. 计算小京的体重：小京体重与平均体重的差为-4kg，即比基准平均轻4kg，所以小京体重为$41 - 4 = 37$（kg）
5. 计算小宁的体重：小宁体重与平均体重的差为0，即和基准平均相等，所以小宁体重为41kg
6. 计算五人的实际平均体重：$\mathrm{平均体重} = (34 + 44 + 45 + 37 + 41) ÷ 5 = 201 ÷ 5 = 40.2$（kg）
【答案】
表格空白处依次为：小明体重44，小刚体重与平均体重的差+4，小京体重37，小宁体重41；五名学生的平均体重为$\boxed{40.2\mathrm{kg}}$。
【知识点】
正负数的意义，有理数加减运算，平均数计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用和平均数的计算，解题核心是理解差值的含义，理清实际体重和平均体重的数量关系，运算过程中注意计算准确性即可得分。
【难度系数】
0.7
10. 计算：$1-2+3-4+5-6+···-2024+2025$
答案：10. 1 013. 每两个数为一组,每组的和为$-1$,除2 025外,共有1 012组,前2 024个数的和为$-1\ 012$,与2 025相加后为1 013
解析：
【分析】
观察算式可知，算式中从1到2024的数字按“正奇数、负偶数”交替排列，相邻两个数的和均为-1，因此可以用分组计算的方法简化运算：先将前2024个数每两个分为一组，算出所有组的总和，再加上最后单独的2025即可得到最终结果。
【解析】
解：将原式中相邻两个数分为一组，可得：
$\begin{aligned}&1-2+3-4+5-6+\dots-2024+2025\\=&(1-2)+(3-4)+(5-6)+\dots+(2023-2024)+2025\end{aligned}$
每组的计算结果都为$-1$，前2024个数共可分为$2024÷2=1012$组，因此：
$\begin{aligned}原式&=1012×(-1)+2025\\&=-1012+2025\\&=1013\end{aligned}$
【答案】
1013
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 数字规律探究
3. 分组简便计算
【点评】
本题是有理数加减运算的典型规律题，核心是通过观察式子的正负交替特征，采用分组法将长式简化，避免了逐项计算的繁琐，能很好地锻炼学生的观察能力和简便运算思维。
【难度系数】
0.7
