1. 有理数的混合运算顺序：先
乘方
，后
乘除
，再
加减
，如果
有括号
，
先进行括号内的运算
.
答案：1. 乘方，乘除，加减，有括号，先进行括号内的运算
2. $-3 - 3×(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$等于（
B
）
A.$\frac{5}{6}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$-4\frac{2}{3}$
D.$-1\frac{1}{3}$
答案：2. B
解析：
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序计算：
1. 先计算括号内的部分：
$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$
2. 再计算乘法部分：
$-3×(-\frac{1}{6})=\frac{1}{2}$
3. 最后计算减法部分：
$-3+\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}$
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算
乘法分配律
分数运算
【点评】
本题考查有理数的基础混合运算，既可以按常规运算顺序先算括号内的减法，也可以利用乘法分配律展开计算，核心是注意符号的运算规则，避免符号出错导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
3. 在算式$4 - \left| -3 □ 5 \right|$的$□$中填入四则运算符号. 其中, 使计算结果最小的是 （
C
）
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$
答案：3. C
解析：
【解析】
我们分别将四个选项的运算符号代入算式计算：
1. 代入A选项$+$：
$4-|-3+5|=4-|2|=4-2=2$
2. 代入B选项$-$：
$4-|-3-5|=4-|-8|=4-8=-4$
3. 代入C选项$×$：
$4-|-3×5|=4-|-15|=4-15=-11$
4. 代入D选项$÷$：
$4-|-3÷5|=4-|-\frac{3}{5}|=4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}=3.4$
比较四个结果：$-11＜-4＜2＜3.4$，因此填入$×$时计算结果最小。
【答案】
C
【知识点】
绝对值运算，有理数四则运算
【点评】
本题通过代入不同四则运算符号逐一计算比较结果，核心是理解要让$4-|x|$的结果最小，需要让减数$|x|$的数值尽可能大，属于基础的有理数运算应用题型。
【难度系数】
0.8
4. $1 - 2^3 × (-3)$等于（
D
）
A.$-27$
B.$-23$
C.$21$
D.$25$
答案：4. D
5. $-2+(-2)^2+(-2)^3-2^3$等于（
C
）
A.$-8$
B.$-16$
C.$-14$
D.$0$
答案：5. C
6. 下列各式中，结果为正数的是 （
B
）
A.$-2^4 × 5$
B.$(1-2)^4 × 5$
C.$(1-2^4) × 5$
D.$1-(3 × 5)^6$
答案：6. B
7. 如果四个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4，其中的三个数分别是－12，－6，9，那么第四个数是 （
D
）
A.－9
B.15
C.－18
D.21
答案：7. D
8. 计算：$-2^3 ÷ \frac{4}{9} × ( \frac{1}{6} - \frac{1}{3} ) = \underline{\hspace{5cm}}.$
答案：8. 3
9. 对于任意有理数a和b，定义一种新运算“*”，使得$a*b=ab-a^2$，那么$(-1)*3=$
-4
。
答案：9. -4
10. 计算：
(1) $-\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{1}{2} - 2\dfrac{5}{6}$；
(2) $1\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{2}{3}$；
(3) $-8 + 4 ÷ (-2)$；
(4) $(-3) × (-7) - (-\dfrac{1}{7}) ÷ (-\dfrac{6}{7})$；
(5) $-(-3)^2 × (-2)^3$；
(6) $(-\dfrac{2}{5})^2 × \dfrac{5}{2}$。
答案： (1) $-\frac{5}{3}$ (2) $3\frac{1}{4}$ (3) $-10$ (4) $\frac{125}{6}$ (5) 72 (6) $\frac{2}{5}$
