9. 求多项式$3a^2 + bc - \frac{1}{3}c^2 - 3a^2 + \frac{1}{3}c^2$的值，其中$a=-2$，$b=\frac{1}{6}$，$c=-3$。
答案：解：先对多项式合并同类项化简：
$\begin{aligned}&3a^2 + bc - \frac{1}{3}c^2 - 3a^2 + \frac{1}{3}c^2\\=&(3a^2 - 3a^2) + (-\frac{1}{3}c^2 + \frac{1}{3}c^2) + bc\\=&bc\end{aligned}$
将$b=\frac{1}{6}$，$c=-3$代入化简后的式子：
$bc = \frac{1}{6} × (-3) = -\frac{1}{2}$
所以该多项式的值为$-\frac{1}{2}$。
解析：
【解析】
1. 先对多项式合并同类项化简：
$\begin{aligned}&3a^2 + bc - \frac{1}{3}c^2 - 3a^2 + \frac{1}{3}c^2\\=&(3a^2 - 3a^2) + (-\frac{1}{3}c^2 + \frac{1}{3}c^2) + bc\\=&bc\end{aligned}$
2. 将$b=\frac{1}{6}$，$c=-3$代入化简后的式子计算：
$bc = \frac{1}{6} × (-3) = -\frac{1}{2}$
【答案】
$-\frac{1}{2}$
【知识点】
合并同类项；代数式求值
【点评】
本题无需直接代入所有数值计算，通过合并同类项可消去含$a$、$c^2$的项，大幅简化运算，重点考察合并同类项的基础运算能力，提醒学生求值类题目优先化简再代入的解题技巧。
【难度系数】
0.9
10. 阅读材料并解答问题.
类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“弱同类项”，例如：$-x^3y^4$与$2x^4y^3$是“弱同类项”.
（1）给出下列四个单项式：① $5x^2y^5$，② $-x^5y^5$，③ $4x^4y^4$，④ $-2x^3y^6$. 其中，与$x^4y^5$是“弱同类项”的是
②③④
（填序号）.
（2）若$x^3y^4z^{m-2}$与$-2x^2y^3z^6$是“弱同类项”，求$m$的值.
（3）已知$C$是关于$x$，$y$的多项式，$C=(n-5)x^5y^6 + 3x^4y^5 -7x^4y^n$，若$C$的任意两项都是“弱同类项”，求$n$的值.
答案：10. (1) ②③④ (2) $m=7,8,9$ (3) $n=5,6$
