【分析】
本题考查整式的加减运算，解题分两步进行：第一步去括号，需牢记规则：括号前为正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去括号后括号内所有项都要变号，若括号前带有数字因数，要将该数字因数乘遍括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简结果。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2m - 3 + m - 3m + 2\\&=(2m + m - 3m) + (-3 + 2)\\&=0 -1\\&=-1\end{aligned}$
(2) 先利用乘法分配律去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=4x + (-2)×(-5x) + (-2)×3x + (-2)×(-6)\\&=4x + 10x - 6x + 12\\&=(4x + 10x - 6x) + 12\\&=8x + 12\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{8x+12}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础训练题，易错点是去括号时符号处理错误、漏乘括号内的项，熟练掌握运算规则、计算时细心即可正确求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道整式化简求值题，思路分两步走：第一步先化简整式，首先根据去括号法则去掉原式中的括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号；再将同类项进行合并，得到最简整式。第二步代入求值，把给定的m、n的值代入化简后的最简式计算，这样比直接代入原式计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
第一步：去括号
原式$=-2m^3 + 3 + mn^2 - 3m^3 + 2mn^2 + 2$
第二步：合并同类项
将含$m^3$的项、含$mn^2$的项、常数项分别合并：
$\begin{aligned}原式&=(-2m^3 - 3m^3) + (mn^2 + 2mn^2) + (3 + 2)\\&=-5m^3 + 3mn^2 + 5\end{aligned}$
第三步：代入数值计算
把$m=-2$，$n=1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-5×(-2)^3 + 3×(-2)×1^2 + 5\\&=-5×(-8) + 3×(-2)×1 + 5\\&=40 - 6 + 5\\&=39\end{aligned}$
【答案】
化简结果为$-5m^3+3mn^2+5$，求值结果为$\boxed{39}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号时，切记括号内每一项都要变号；合并同类项时要准确识别同类项，化简后再代入求值能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确行程问题的基本公式：路程=速度×时间，其次要掌握顺水、逆水速度的计算方法：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。第（1）问中两船反向而行，相距距离等于两船行驶路程之和；第（2）问中甲船比乙船多航行的距离等于甲船行驶路程减去乙船行驶路程，最后对列出的代数式进行整式加减运算即可得到结果。
【解析】
首先计算两船的行驶速度：
甲船顺水速度为$(50+a)\mathrm{km/h}$，乙船逆水速度为$(50-a)\mathrm{km/h}$。
（1）2小时后甲船行驶路程为$2(50+a)\mathrm{km}$，2小时后乙船行驶路程为$2(50-a)\mathrm{km}$。
两船反向而行，相距距离为两船路程之和：
$\begin{aligned}&2(50+a)+2(50-a)\\=&100+2a+100-2a\\=&200(\mathrm{km})\end{aligned}$
（2）甲船比乙船多航行的距离为两船路程之差：
$\begin{aligned}&2(50+a)-2(50-a)\\=&100+2a-100+2a\\=&4a(\mathrm{km})\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{200\ \mathrm{km}}$；(2) $\boxed{4a\ \mathrm{km}}$
【知识点】
列代数式；整式的加减运算；行程问题基本公式
【点评】
本题是整式加减在实际行程问题中的典型应用，解题的关键是正确表示顺水、逆水行驶的速度，再结合路程关系列式，计算时要注意去括号的符号规则，准确合并同类项。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题核心是先对原式做整式加减运算，先去括号再合并同类项得到最简形式，再结合两个问题的条件分别求a的值：①第一问要求结果是常数，说明化简后所有含x的项的系数都为0，据此列方程即可求解；②第二问已知x=-1时代数式的值为-2，将x代入最简式得到关于a的一元一次方程，解方程即可求出a。
【解析】
先化简原式：
$\begin{aligned}&(ax^2 +6x+8)-(6x+5x^2+2)\\=&ax^2 +6x +8 -6x -5x^2 -2\\=&(a-5)x^2 + (6x-6x) + (8-2)\\=&(a-5)x^2 +6\end{aligned}$
(1) 若化简结果为常数，则含$x^2$项的系数为0，可得：
$a-5=0$
解得 $a=5$
(2) 将$x=-1$代入化简后的式子$(a-5)x^2 +6$，可得：
$(a-5)×(-1)^2 +6 = -2$
计算整理得：$a-5 +6 = -2$
即 $a+1=-2$
解得 $a=-3$
【答案】
(1) $a=5$；(2) $a=-3$
【知识点】
整式的加减，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是整式章节的典型基础题，既考查了去括号、合并同类项的基本运算能力，也考查了根据代数式的特征或取值求解参数的方法，掌握整式加减的运算法则是解题关键。
【难度系数】
0.8