【分析】
这道题考查整式加减的基本运算步骤，解题时先回忆整式加减的运算逻辑：整式加减运算的核心就是去括号和合并同类项，运算时如果式子带括号，首先要处理括号，去掉括号后再对同类项进行合并得到最简结果，对应就能填出空缺内容。
【解析】
根据整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，若式子中有括号，要先依据去括号法则（或乘法分配律）去掉括号，去括号时注意符号变化；括号全部去掉后，再按照合并同类项的规则，把式子中的同类项合并，最终得到最简整式。因此两个空依次填去括号、同类项。
【答案】
去括号，同类项
【知识点】
整式加减运算步骤；去括号；合并同类项
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考查整式加减的基础运算规则，是开展复杂整式运算的前提，相关基础步骤需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题可根据减法运算中各部分的关系求解：被减数=减数+差。本题中要求的多项式就是被减数，已知减数是$2-3x$，差是$6x^2-3x-8$，因此只需将减数和差相加，再通过去括号、合并同类项化简即可得到结果。运算时要注意去括号的符号规则，合并同类项时仅系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意可得：
$A-(2-3x)=6x^2-3x-8$
因此$A=(6x^2-3x-8)+(2-3x)$
去括号得：$A=6x^2-3x-8+2-3x$
合并同类项：
$A=6x^2+(-3x-3x)+(-8+2)=6x^2-6x-6$
符合D选项的结果。
【答案】
D
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减运算的基础应用题型，解题核心是明确减法运算中被减数、减数、差三者的数量关系，运算过程中要注意去括号的符号变化，合并同类项时计算要准确。
【难度系数】
0.8

【分析】
这组题目主要考查整式加减中的去括号、添括号法则及合并同类项的应用。解题思路如下：1. 去括号类题目：先判断括号前的符号，括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前有系数，先用乘法分配律将系数乘到括号内每一项，再去括号，最后合并同类项即可。2. 添括号类题目：判断括号前的符号，括号前是负号时，括到括号内的各项都要改变符号，据此推导即可。
【解析】
(1) 括号前为负号，去括号后括号内各项变号，再合并同类项：
$2a-(a-b)=2a - a + b=a+b$
(2) 两个括号前均为正号，去括号后各项符号不变：
$(a-b)+(-c-d)=a - b - c - d$
(3) 先利用乘法分配律计算系数与括号内各项的乘积，再去括号合并同类项：
$4x-2(2x-y)=4x - 4x + 2y=2y$
(4) 括号前为负号，括到括号内的各项都变号：
$a-b+c-d=a - (b - c + d)$，故横线处填$b-c+d$
【答案】
(1) $a+b$ (2) $a-b-c-d$ (3) $2y$ (4) $b-c+d$
【知识点】
去括号法则，添括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础练习题，核心考查去括号、添括号时的符号变化规律，解题时要注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，若括号前有系数还要注意不要漏乘括号内的项，避免出现符号错误或漏乘错误。
【难度系数】
0.85

【分析】
这两道题均属于整式加减运算，解题思路遵循整式加减的通用步骤：第一步利用乘法分配律去掉括号，注意括号前的系数要乘遍括号内所有项，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；第二步将同类项进行合并，最终得到最简结果。对于分母不同的分数形式整式加减，可先通分再计算，减少分数运算的错误。
【解析】
(1) 先根据乘法分配律去括号：
$\frac{1}{2}(3x-1)-\frac{1}{3}(5x-7) = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2} - \frac{5}{3}x + \frac{7}{3}$
再合并同类项，对x的项和常数项分别通分计算：
x的项：$\frac{3}{2}x - \frac{5}{3}x = \frac{9}{6}x - \frac{10}{6}x = -\frac{1}{6}x$
常数项：$-\frac{1}{2} + \frac{7}{3} = -\frac{3}{6} + \frac{14}{6} = \frac{11}{6}$
因此化简结果为：$-\frac{x}{6} + \frac{11}{6}$
(2) 先找分母4和6的最小公倍数为12，对两项通分：
$\frac{a+1}{4}-\frac{a-2}{6} = \frac{3(a+1)}{12} - \frac{2(a-2)}{12}$
将分子合并后展开化简：
原式$=\frac{3(a+1)-2(a-2)}{12} = \frac{3a + 3 - 2a + 4}{12} = \frac{a+7}{12}$
【答案】
(1) $-\frac{x}{6}+\frac{11}{6}$；(2) $\frac{a+7}{12}$
【知识点】
乘法分配律、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的常规基础题型，主要考查运算过程中的符号处理和分数运算的准确性，熟练掌握整式加减的运算步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道整式加减运算题，解题时可先化简所求代数式，避免直接代入带来的繁琐计算。首先根据去括号法则去掉$2A-(A+B)$的括号，合并同类项得到最简形式，再将A、B的表达式代入，再次去括号、合并同类项即可得到结果，运算过程中要重点注意去括号时的符号变化。
【解析】
步骤1：化简所求代数式
$\begin{aligned}2A - (A+B)&=2A - A - B\\&=A - B\end{aligned}$
步骤2：将$A=2x^2 - 3x$，$B=-x^2 + 2x$代入$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(2x^2 - 3x) - (-x^2 + 2x)\\&=2x^2 - 3x + x^2 - 2x\\&=(2x^2+x^2)+(-3x-2x)\\&=3x^2 -5x\end{aligned}$
【答案】
$3x^2-5x$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，先化简所求式子再代入求值的方法可以有效简化计算过程，解题的易错点是去括号时未正确处理符号，练习时要注意养成先化简再计算的习惯。
【难度系数】
0.8

【分析】
比较两个整式的大小通常采用作差法：将两个整式相减，通过去括号、合并同类项化简差的结果，再判断差的正负性：若差＞0，则被减式更大；若差＜0，则减式更大；若差=0，则两个整式相等。本题的三组比较均可使用该方法求解。
【解析】
1. 比较$2(x+1)$和$2(x-1)$：
作差得：$2(x+1)-2(x-1)=2x+2-2x+2=4$
$\because 4＞0$，$\therefore 2(x+1) ＞ 2(x-1)$
2. 比较$2x^2 -4x +4$和$\frac{1}{2}x^2 -4x +3$：
作差得：$(2x^2 -4x +4)-(\frac{1}{2}x^2 -4x +3)=2x^2 -4x +4 -\frac{1}{2}x^2 +4x -3=\frac{3}{2}x^2 +1$
$\because x^2≥0$，$\therefore \frac{3}{2}x^2 +1 ≥1＞0$，$\therefore 2x^2 -4x +4 ＞ \frac{1}{2}x^2 -4x +3$
3. 比较$a^2 +b^2 -1$和$a^2 -(b^2 +2)$：
作差得：$(a^2 +b^2 -1)-[a^2 -(b^2 +2)]=a^2 +b^2 -1 -a^2 +b^2 +2=2b^2 +1$
$\because b^2≥0$，$\therefore 2b^2 +1≥1＞0$，$\therefore a^2 +b^2 -1 ＞ a^2 -(b^2 +2)$
【答案】
＞,＞,＞
【知识点】
1.整式加减运算 2.作差法比较大小 3.平方的非负性
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，重点考察作差法比较大小的方法，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则，结合平方的非负性判断差的正负即可得到结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
整式加减的化简核心是去括号与合并同类项，解题按以下思路推进：①若括号外带有数字系数，先利用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项；②按照去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时，括号内所有项都要改变符号；③识别同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简结果。
【解析】
（1）先利用乘法分配律展开，再去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2×4x - 2×\frac{1}{2} - 3×1 + 3×\frac{1}{6}x\\&=8x - 1 - 3 + \frac{1}{2}x\\&=(8x+\frac{1}{2}x)+(-1-3)\\&=\frac{17}{2}x -4\end{aligned}$
（2）先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-x^2 +3xy -\frac{1}{2}y^2 +\frac{1}{2}x^2 -4xy +\frac{3}{2}y^2\\&=(-x^2+\frac{1}{2}x^2)+(3xy-4xy)+(-\frac{1}{2}y^2+\frac{3}{2}y^2)\\&=-\frac{1}{2}x^2 -xy +y^2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\frac{17x}{2}-4$ (2) $-\frac{1}{2}x^2-xy+y^2$
【知识点】
乘法分配律；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，重点考察去括号规则和合并同类项的方法，解题的易错点是处理括号前为负号的情况时，容易出现漏变号的错误，熟练掌握运算规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）解题思路：同学误算得到的结果是A+B的和，已知多项式A，因此可以先通过“B = A+B的结果 - A”求出多项式B，再代入A-B计算即可得到正确结果，也可直接推导得到A-B = 2A - (A+B)，直接代入已知式子计算更简便。
（2）解题思路：先将A-2B通过已知的A和A+B化简，或者代入已求出的A、B化简，再根据“x是最大的负整数”确定x=-1，代入化简后的式子计算就能得到结果。
【解析】
（1）解：由题意得$A+B = x^2+14x-6$，已知$A=-2x^2+5x-1$
正确结果$A-B = 2A - (A+B)$，代入式子计算：
$\begin{aligned}A-B&=2(-2x^2+5x-1) - (x^2+14x-6)\\&= -4x^2 + 10x - 2 - x^2 -14x +6\\&= (-4x^2 -x^2) + (10x -14x) + (-2 +6)\\&= -5x^2 -4x +4\end{aligned}$
（2）解：先求多项式B：
$\begin{aligned}B&=(x^2+14x-6)-(-2x^2+5x-1)\\&=x^2+14x-6+2x^2-5x+1\\&=3x^2+9x-5\end{aligned}$
化简$A-2B$：
$\begin{aligned}A-2B&= (-2x^2+5x-1) - 2(3x^2+9x-5)\\&= -2x^2+5x-1 -6x^2 -18x +10\\&= -8x^2 -13x +9\end{aligned}$
∵x是最大的负整数，
∴$x=-1$，代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-8×(-1)^2 -13×(-1) +9\\&=-8 +13 +9\\&=14\end{aligned}$
【答案】
(1) $-5x^2-4x+4$；(2) $14$
【知识点】
整式的加减，代数式求值，去括号合并同类项
【点评】
本题考查整式加减运算及化简求值，解题核心是根据错误的运算结果反推出多项式B，再代入正确算式计算，先化简再代入数值可以减少运算量，提升准确率。
【难度系数】
0.75