【分析】
要解决这道题，首先需明确打折销售问题的核心数量关系：售价=标价×折扣，成本=售价-盈利额，成本=售价+亏损额。我们先分析方程左右两边的含义：设标价为x元，0.8x是打8折的售价，减去盈利的20元得到的是商品成本；0.6x是打6折的售价，加上亏损的10元得到的也是同一件商品的成本，两个式子均表示成本，因此相等的依据就是成本不变。
【解析】
首先梳理销售问题的数量关系：
1. 打8折销售时，售价为$0.8x$，此时盈利20元，根据“成本=售价-盈利额”，可得成本为$0.8x - 20$；
2. 打6折销售时，售价为$0.6x$，此时亏损10元，根据“成本=售价+亏损额”，可得成本为$0.6x + 10$；
同一件商品的成本是固定不变的，因此两个表示成本的式子可以划等号，小明列方程的依据是商品的成本不变，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 销售盈亏问题
3. 等量关系判断
【点评】
本题考查一元一次方程在销售问题中的应用，解题核心是抓住销售过程中成本固定不变这一关键，熟练掌握售价、成本、利润/亏损之间的数量关系，是列方程解决销售类问题的基础，需重点掌握。
【难度系数】
0.85

【分析】
这是环形跑道同向出发的追及类行程问题，同向出发时，由于甲速度比乙快，两人第一次相遇时甲刚好比乙多跑了1圈（即300m）。解题时可先设相遇时间为未知数，根据“甲跑的路程 - 乙跑的路程 = 环形跑道周长”的等量关系列出一元一次方程，求解即可得到相遇时间。
【解析】
设两人出发后$ x $分钟第一次相遇。
甲的速度为100m/min，$ x $分钟跑的路程为$ 100x \, \mathrm{m} $；乙的速度为80m/min，$ x $分钟跑的路程为$ 80x \, \mathrm{m} $。
第一次相遇时甲比乙多跑1圈（300m），据此列方程：
$ 100x - 80x = 300 $
合并同类项得：$ 20x = 300 $
系数化为1得：$ x = 15 $
即15min时两人第一次相遇，故选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；追及问题；环形行程问题
【点评】
本题是典型的行程类应用题，解题核心是明确环形跑道同向出发首次相遇时，快者比慢者多跑1整圈的规律，找准等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是销售类的一元一次方程应用题，解题核心是先明确销售问题的等量关系：利润=实际售价-进价。本题中已知进价、利润和折扣规则，要求标价，我们可以先设标价为未知数，将打8折后的实际售价用含未知数的式子表示，再代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设该商品的标价为x元。
按标价的8折销售，实际售价为0.8x元。
根据“利润=售价-进价”，可列方程：
$0.8x - 100 = 20$
移项得：$0.8x = 20 + 100$
合并同类项得：$0.8x = 120$
系数化为1得：$x = 120 ÷ 0.8 = 150$
【答案】
150
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算
【点评】
本题属于基础的应用型题目，解题关键是准确理解打折的含义，找准售价、进价、利润三者之间的等量关系，计算难度小，掌握基础公式即可顺利作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是销售打折类的一元一次方程应用题，解题核心是理清进价、标价、折扣、售价之间的数量关系，找到等量关系列方程求解。首先设商品进价为未知数，先根据“进价提高40%”表示出标价，再根据“标价打8折”表示出最终售价，结合已知的售价2240元，即可列出方程求出进价。
【解析】
设这种商品的进价是$ x $元。
1. 先计算商品的标价：按进价提高40%后标价，因此标价为$(1+40\%)x$元；
2. 再计算打折后的售价：按标价的8折销售，因此售价为$0.8×(1+40\%)x$元；
3. 根据售价为2240元列方程：
$0.8×1.4x=2240$
化简得：$1.12x=2240$
解得：$x=2240÷1.12=2000$
【答案】
2000
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售打折问题
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题关键是准确梳理销售问题中各量的对应关系，找准等量关系列方程即可，计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是顺逆流类的行程问题，解题核心是找到不变的等量关系：甲、乙两个码头之间的距离固定，因此顺流行驶的路程=逆流行驶的路程。首先回忆相关公式：路程=速度×时间，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度。我们可以设水流速度为未知数，分别表示出顺流、逆流行驶的路程，再根据路程相等列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设水流的速度为$x$ km/h。
顺流行驶的速度为$(30+x)$ km/h，顺流路程可表示为$2(30+x)$ km；
逆流行驶的速度为$(30-x)$ km/h，逆流路程可表示为$3(30-x)$ km。
根据甲乙码头路程不变，列方程得：
$2(30+x)=3(30-x)$
去括号，得：$60+2x=90-3x$
移项，得：$2x+3x=90-60$
合并同类项，得：$5x=30$
系数化为1，得：$x=6$
【答案】
6
【知识点】
一元一次方程的应用，顺逆流行程问题，行程基本公式
【点评】
本题是典型的行程类方程应用题，解题关键是抓住往返路程相等的隐含等量关系，熟练掌握顺流、逆流速度的计算方法，即可准确列方程求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决销售盈亏问题，核心是明确总盈亏=总售价-总进价，其中盈利率、亏损率的计算基准都是商品的进价，而非售价。因此我们需要先分别求出两辆自行车的进价，再计算总进价与总售价的差值，即可判断盈亏情况。具体步骤为：①设盈利自行车的进价为未知数，根据“售价=进价×(1+盈利率)”列方程求解进价；②设亏损自行车的进价为未知数，根据“售价=进价×(1-亏损率)”列方程求解进价；③计算总进价、总售价，求差值得到盈亏结果。
【解析】
解：设盈利60%的自行车进价为x元，根据题意列方程：
$ (1+60\%)x = 800 $
解得：$ x = 800 ÷ 1.6 = 500 $
设亏损20%的自行车进价为y元，根据题意列方程：
$ (1-20\%)y = 800 $
解得：$ y = 800 ÷ 0.8 = 1000 $
两辆自行车的总进价为：$ 500 + 1000 = 1500 $（元）
两辆自行车的总售价为：$ 800 × 2 = 1600 $（元）
总利润为：$ 1600 - 1500 = 100 $（元），即盈利100元。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；销售盈亏问题；利润率计算
【点评】
本题是销售类典型基础题，解题的关键是明确盈利率、亏损率的参照标准是商品进价，不能直接用售价乘利润率计算盈亏，先求出两件商品的总进价后与总售价对比，就能快速得到结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是火车过桥类的行程问题，解题首先要明确：火车过桥行驶的总路程=桥的长度+火车自身长度。题目中火车匀速行驶，因此两次过桥的速度相等，这是列方程的核心等量关系。我们可以设火车长度为未知数，分别用“速度=路程÷时间”表示出两次过桥的速度，令两者相等建立一元一次方程，求解即可得到火车长度。
【解析】
设这列火车的长度是$ x $ m。
由于火车匀速行驶，两次过桥的速度相等，根据速度公式列方程得：
$\frac{280+x}{30}=\frac{120+x}{20}$
去分母，两边同时乘60得：
$2(280+x)=3(120+x)$
去括号得：
$560+2x=360+3x$
移项、合并同类项得：
$x=200$
经检验，$ x=200 $符合实际意义。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的应用
2.火车过桥问题
3.行程问题等量关系
【点评】
本题是一元一次方程应用的典型题型，解题关键是准确识别火车过桥的总路程构成，抓住匀速行驶时速度不变这一不变量建立方程，掌握这类问题的分析方法就能轻松求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题可通过设未知数列一元一次方程求解，解题思路如下：首先设这本科普书总页数为x，梳理各部分数量关系：周六读了20页后，剩余页数为$x-20$；周日读了剩余部分的一半，即$\frac{1}{2}(x-20)$；最后剩余15页。根据“周六读的页数+周日读的页数+剩余未读页数=总页数”的等量关系列方程，求解即可得到总页数。
【解析】
解：设这本科普书共有$x$页。
根据题意列方程：
$20+\frac{1}{2}(x-20)+15=x$
化简方程左边：
$20+\frac{1}{2}x-10+15=x$
计算常数项得：
$25+\frac{1}{2}x=x$
移项得：
$x-\frac{1}{2}x=25$
合并同类项得：
$\frac{1}{2}x=25$
系数化为1得：
$x=50$
检验：将$x=50$代入题意验证，周六读20页后剩余30页，周日读30页的一半即15页，剩余$30-15=15$页，符合题意。
【答案】
50
【知识点】
一元一次方程的应用，和差倍分问题
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题核心是理清不同时间段阅读页数、剩余页数和总页数的关系，准确找到等量关系列方程即可求解，计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于相向而行的行程问题，解题时首先要明确两人相距10km存在两种情形：一是两人还未相遇，此时两人共同行驶的总路程为初始距离减去10km；二是两人相遇后继续前行，错开后相距10km，此时两人共同行驶的总路程为初始距离加上10km。再结合“相向而行时，总路程=速度和×行驶时间”的等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
设甲出发$ x $小时后，甲、乙相距10km，甲、乙的速度和为$ 60+40=100\ \mathrm{km/h} $，分两种情况讨论：
1. 相遇前相距10km：此时两人一共行驶的路程为$ 90-10=80\ \mathrm{km} $，列方程得：
$ 100x=80 $
解得$ x=0.8 $
2. 相遇后相距10km：此时两人一共行驶的路程为$ 90+10=100\ \mathrm{km} $，列方程得：
$ 100x=100 $
解得$ x=1 $
【答案】
1或0.8
【知识点】
一元一次方程的应用；行程相遇问题；分类讨论思想
【点评】
本题是行程问题的典型考题，解题的易错点是容易遗漏相遇后相距10km的情况，做题时需要结合实际行程场景全面分析所有可能的情况，再根据等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.6