【分析】
要解决这道题，首先明确圆规比较线段长短的原理是叠合法：将两条线段的一个端点重合，根据另一个端点的位置判断线段长短。首先观察题图，圆规当前的张角对应线段AB的长度，我们将AB与AC以A为公共端点进行比较，看AB的另一个端点B的位置，就能判断两条线段的长短。
【解析】
用圆规比较线段长短采用叠合法，步骤如下：
1. 圆规两脚分别与A、B重合，此时圆规两脚的距离等于线段AB的长度；
2. 保持圆规张角不变，以A为公共端点，圆规另一脚落在线段AC上的B点，可见B点在A、C之间；
3. 根据叠合法的判断规则：一端重合时，另一端落在另一条线段内部的线段更短，因此AB＜AC，即AC＞AB。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
线段长短比较、叠合法
【点评】
本题是线段比较的基础题，核心是理解叠合法比较线段长度的原理，只要能准确观察重合后端点的位置，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确直线上四点从左到右的顺序为A、B、C、D，已知AB=CD，我们可以结合线段和差的基本关系，对每个选项逐一推导验证，必要时用AB替换CD（或CD替换AB）做等量代换，判断等式是否成立，即可找到错误的表达式。
【解析】
已知A、B、C、D四点在同一直线上，从左到右依次排列，且AB=CD，逐个分析选项：
A选项：线段AD由AC和CD组成，因此AC=AD-CD，等式成立，不符合题意；
B选项：线段AC由AB和BC两段拼接组成，因此AC=AB+BC，等式成立，不符合题意；
C选项：线段BD由BC和CD组成，结合AB=CD，可得BD-AB=BD-CD=BC，BC≠AC，等式不成立，符合题意；
D选项：结合AB=CD，可得AD-AB=AD-CD，和A选项推导一致，结果为AC，等式成立，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算，等量代换
【点评】
本题考查线段和差的基础运算，解题的关键是明确直线上点的位置顺序，结合已知相等线段做等量代换，逐一验证选项即可，注意区分不同线段的组成部分，避免混淆线段的加减关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆线段中点的定义：如果一个点是线段的中点，那么这个点会把线段分成两条长度相等的线段，且每一段的长度都是原线段长度的一半，因此原线段的长度等于其中一段长度的2倍。本题已知C是AB的中点，且给出了AC的长度，直接用AC的长度乘2即可求出AB的长度。
【解析】
解：
∵ C是线段AB的中点
∴ AB = 2AC（线段中点的定义）
又
∵ AC = 2.5
∴ AB = 2×2.5 = 5
【答案】
5
【知识点】
线段中点的定义、线段长度计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查线段中点定义的直接应用，熟练掌握基础概念即可快速得出结果，是线段相关计算中最基础的考法。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确点C的位置是在线段AB上，因此线段AB被点C分成AC、BC两段，满足总长度等于两段长度之和的关系。已知总长度AB和其中一段BC的长度，要求AC的长度，直接用总长度减去已知的BC长度即可，本题已明确点在线段上，无需分类讨论其他位置情况。
【解析】
解：
∵ 点C在线段AB上
∴ AC + BC = AB
∴ AC = AB - BC
又
∵ AB=6，BC=2
∴ AC = 6 - 2 = 4
【答案】
4
【知识点】
线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题型，考查线段上点的和差关系，解题时先确认点的位置，结合线段和差公式直接计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先根据线段中点的定义求出MB的长度，再观察线段的位置关系，可知MN的长度等于MB减去NB的长度，代入数值计算即可。首先明确：线段中点会将原线段分为两条长度相等的线段，长度均为原线段的一半；其次结合图中M、N、B的位置，MN是MB去掉NB之后的部分，因此用减法计算。
【解析】
解：
∵ M是AB的中点，AB=14
∴ $MB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×14=7$
又
∵ NB=4
∴ $MN=MB-NB=7-4=3$
【答案】
3
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题是线段计算的基础题型，解题的关键是掌握线段中点的性质，结合线段的位置关系正确列出和差算式即可求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较AD和BC的大小，先观察两条线段的组成：AD由AC和CD两段拼接而成，BC由BD和CD两段拼接而成，二者有公共的线段CD。我们可以利用“两个不等量加上同一个相等量，不等号方向不变”的规律，结合已知AC＞BD的条件，就能推导出AD和BC的大小关系。
【解析】
解：由线段的和差关系可得：
$AD = AC + CD$，$BC = BD + CD$
已知$AC ＞ BD$，在不等式两边同时加上相等的线段$CD$，不等号方向不变，因此：
$AC + CD ＞ BD + CD$
即$AD ＞ BC$
【答案】
＞
【知识点】
线段的和差、线段大小比较、不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确拆分两条待比较的线段，找到二者共有的部分，再结合已知条件进行推导，这类题是线段大小比较的常见题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先根据已知的AB长度与BC和AB的数量关系求出BC的长度，再利用线段和的关系算出AC的总长度，最后根据线段中点的性质（中点将线段分为长度相等的两部分），即可求出DC的长度。
【解析】
解：已知$AB=9$，$BC=\frac{1}{3}AB$，
所以$BC=\frac{1}{3}×9=3$，
则$AC=AB+BC=9+3=12$，
又因为D为AC的中点，
所以$DC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×12=6$。
【答案】
6
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义
【点评】
本题属于线段计算的基础题，解题核心是先理清各线段的数量关系，求出总线段AC的长度后结合中点性质求解，熟练掌握线段的相关性质能快速解决这类问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算线段CD的长度，观察图形可知CD=AD-AC，已知AD的长度，因此只需先求出AC的长度即可。已知C是AB的中点，因此需要先求出AB的总长度；而AB由AD和BD两段组成，题中已经给出AD、BD的长度，先计算AB，再利用中点性质求AC，最后作差就能得到CD的长度。
【解析】
解：
∵AD=7，BD=5，
∴AB = AD + BD = 7 + 5 = 12，
又
∵C是线段AB的中点，
∴AC = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$×12 = 6，
∴CD = AD - AC = 7 - 6 = 1。
【答案】
1
【知识点】
线段的和差计算，线段中点的定义
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题的关键是理清各线段之间的和差关系，结合线段中点的性质逐步推导即可得到结果。
【难度系数】
0.9