【分析】
这道题考查对顶角的基础定义与性质，解题时可结合已学的相交线相关概念思考：第一问对应对顶角的定义要素，两条相交直线形成的四个角里，邻补角既有公共顶点又有公共边，对顶角和邻补角的核心区别是没有公共边，但二者都有公共顶点，据此可确定第一问的答案；第二问是对顶角的核心性质，直接结合识记的内容填写即可。
【解析】
1. 按照对顶角的定义：两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点，没有公共边的两个角叫作对顶角，所以依次填入公共顶点、公共边。
2. 根据对顶角的基本性质：两条直线相交时，对顶角的大小相等，所以填入相等。
【答案】
1. 公共顶点,公共边 2. 相等
【知识点】
对顶角的定义；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对顶角的基础概念与性质，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断∠1和∠2是不是对顶角，首先要明确对顶角的判定条件：一是两个角有公共顶点，二是其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，即两个角是两条直线相交后形成的、位置相对的角。解题时我们可以用这两个条件逐一比对每个选项，排除不符合要求的选项，就能得到正确答案。
【解析】
对顶角需要同时满足两个条件：①有公共顶点；②角的两边分别互为反向延长线。
对各选项逐一分析：
A选项：∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角的判定条件，排除；
B选项：∠1和∠2有公共顶点，且两边均互为反向延长线，是两条直线相交形成的相对的角，符合对顶角定义；
C选项：∠1和∠2有公共顶点，但存在公共边，两边不互为反向延长线，不属于对顶角，排除；
D选项：∠1和∠2有公共顶点，存在公共边，另一边共线，属于邻补角，不是对顶角，排除。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的定义；角的位置关系判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟记对顶角的两个判定条件，判断时要两个条件都核对，避免仅依据有公共顶点就误判。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先观察图形，明确直线相交形成的角的关系，回忆相交线的两个基本性质：①邻补角之和为180°；②对顶角相等。第一步先利用∠1和∠3是邻补角的关系求出∠3的度数，再利用对顶角相等得到∠2=∠3，最后计算两者之和即可。
【解析】
解：
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠1与∠3互为邻补角，即∠1+∠3=180°
已知∠1=120°，代入得：∠3=180°-120°=60°
又
∵∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等的性质
∴∠2=∠3=60°
∴∠2+∠3=60°+60°=120°
【答案】
120
【知识点】
邻补角的性质；对顶角的性质
【点评】
本题是相交线性质的基础应用题，只要准确识别邻补角和对顶角，结合对应性质计算即可，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先从已知条件入手：①已知OA平分∠EOC，∠EOC=70°，根据角平分线的定义，可先求出∠AOC的度数；②观察图形可知直线AB、CD交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，再根据对顶角相等的性质，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
解：
∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴$∠ AOC = \frac{1}{2}∠ EOC = \frac{1}{2}×70° = 35°$，
∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴$∠ BOD = ∠ AOC = 35°$。
【答案】
35
【知识点】
角平分线的定义；对顶角的性质
【点评】
本题是相交线相关的基础题型，核心是结合角平分线定义和对顶角相等的性质进行角度计算，解题时注意结合图形找准角的位置关系即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先观察图形，三条直线相交于一点，存在多组对顶角。我们可以先利用对顶角相等的性质，把∠1转化为它的对顶角，此时能发现∠1的对顶角、∠2、∠3刚好在同一条直线的同侧，三个角共同组成一个平角，而平角的度数是180°，由此就能求出三个角的和。
【解析】
根据对顶角的性质：对顶角相等，可得∠1与它的对顶角大小相等。
由于∠1的对顶角、∠2、∠3三个角共同构成一个平角，平角的度数为180°，
因此∠1+∠2+∠3=180°。
【答案】
A
【知识点】
对顶角的性质；平角的定义
【点评】
本题是相交线相关的基础题型，解题的核心是熟练运用对顶角相等的性质，结合平角的定义即可快速得出结果，也可通过特殊值法假设三个角的度数，快速验证结论。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先结合已知的垂直条件得到90°的角，再利用相交线对顶角相等的性质实现角的替换，最后通过计算两个角的和判断二者的关系。首先由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据垂直定义可知∠FOB=90°、∠EOC=90°，先用∠DOF表示出∠BOD，再代入∠AOE的表达式，计算两个角的和即可判断关系。
【解析】
解：
∵直线AB与CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∵∠AOF=90°，且∠AOB是平角为180°
∴∠FOB=180°-∠AOF=90°，即∠FOD + ∠BOD=90°
可得∠BOD=90°-∠DOF
又
∵∠EOC=90°
∴∠AOE=∠AOC + ∠EOC=∠AOC + 90°
将∠AOC替换为和它相等的∠BOD，代入得：
∠AOE=(90°-∠DOF)+90°=180°-∠DOF
∴∠AOE + ∠DOF=180°
根据互补的定义，两个角的和为180°时两角互补，因此∠DOF与∠AOE互补。
【答案】
B
【知识点】
对顶角相等，垂直的定义，互补的判定
【点评】
本题是相交线角度关系的基础题型，解题的核心是利用对顶角相等完成角的等量代换，结合垂直的性质计算角的和，掌握基础的角的性质就能顺利推导。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察图形，直线BC与DE相交于点O，∠BOD与∠COE是对顶角，根据对顶角相等的性质可先求出∠COE的度数；再结合已知“∠COE与∠AOE互余”，即两个角的和为90°，用90°减去∠COE的度数即可求出∠AOE的度数。
【解析】
解：
∵直线BC和DE相交于点O，∠BOD与∠COE是对顶角
∴∠COE=∠BOD=35°（对顶角相等）
又
∵∠COE与∠AOE互余
∴∠COE+∠AOE=90°（互余的定义）
∴∠AOE=90°-∠COE=90°-35°=55°
【答案】
55
【知识点】
对顶角的性质；余角的定义
【点评】
本题是基础几何计算题，解题的关键是准确识别对顶角，结合余角的数量关系进行计算，只要熟练掌握相关概念和性质就能快速求解。
【难度系数】
0.85