1. 在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以
脚跟
（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着
顺
（填“顺”或“逆”）时针方向旋转
90
度。
答案：1. 脚跟;顺;90.
解析：
【分析】
本题考查旋转三要素的实际应用，解题思路如下：第一步先确定旋转中心，旋转中心是旋转过程中固定不动的点，结合“向右转”的动作，找到右脚保持不动的部位即可；第二步判断旋转方向，将转动方向和钟表指针转动方向对比，和钟表指针转动方向一致的为顺时针，相反的为逆时针；第三步确定旋转角度，判断转动前后身体朝向的夹角即可得到旋转度数。
【解析】
根据旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）分析：
1. 做“向右转”动作时，右脚的脚跟在转动过程中保持固定，因此旋转中心为脚跟；
2. 向右转的转动方向与钟表指针的转动方向相同，因此是顺时针方向；
3. 转动前身体朝向正前方，转动后身体朝向正右方，两个方向互相垂直，因此旋转角度为90度。
【答案】
脚跟;顺;90
【知识点】
1. 旋转的三要素
2. 旋转方向的判断
【点评】
本题结合生活中的常见动作考查旋转的基础概念，将数学知识与生活实际相结合，需要学生在掌握基础知识点的同时联系生活经验作答。
【难度系数】
0.85
2. 如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A'OB'的位置，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段和角。已知∠AOB=30°，∠AOB'=10°。那么点B的对应点是点
B'
，线段OB的对应线段是线段
OB'
，线段AB的对应线段是线段
A'B'
，∠A的对应角是
∠A'
，∠B的对应角是
∠B'
，旋转中心是点
O
，旋转的角度是
40
°。
答案：2. B';OB';A'B';∠A';∠B';O;40.
解析：
【分析】
首先回忆图形旋转的相关性质：旋转前后的两个图形全等，对应点、对应线段、对应角一一对应，旋转中心是旋转过程中固定不动的点，旋转角是任意一对对应点与旋转中心连线的夹角，且所有旋转角的大小相等。
解题时先明确旋转前后的图形是△AOB和△A'OB'，先找固定不动的点确定旋转中心，再根据对应点的命名规律（A对应A'）就能依次找到其余对应点、对应线段、对应角；计算旋转角时，找到对应点与旋转中心的夹角，结合已知角度计算即可。
【解析】
1. 对应点判断：已知△AOB旋转得到△A'OB'，点A的对应点是A'，旋转过程中点O位置不变，因此点B的对应点是点B'；
2. 对应线段判断：根据旋转的性质，对应点的连线为对应线段，因此线段OB的对应线段是线段OB'，线段AB的对应线段是线段A'B'；
3. 对应角判断：对应顶点所在的角为对应角，因此∠A的对应角是∠A'，∠B的对应角是∠B'；
4. 旋转中心判断：旋转过程中位置不变的点为旋转中心，因此旋转中心是点O；
5. 旋转角度计算：旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，即∠BOB'或∠AOA'。已知∠AOB=30°，∠AOB'=10°，因此∠BOB'=∠AOB+∠AOB'=30°+10°=40°，即旋转角度是40°。
【答案】
B';OB';A'B';∠A';∠B';O;40
【知识点】
旋转的性质
【点评】
本题是旋转基础题，主要考查旋转中对应元素的判断和旋转角的计算，只要熟练掌握旋转的基本概念和性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
问题 如图，$△ ABC$绕点$A$顺时针旋转得$△ ADE$，点$E$恰好落在边$BC$上.
（1）若$∠ C＝65°$，求$∠ DEB$的度数.
（2）若$∠ BAC＝90°$，线段$BC$与$BD$在位置上有何关系？为什么？
名师指导
（1）由旋转变换的性质，可知$△ ADE ≌ △ ABC$.
（2）由旋转角的定义，可知$∠ BAD＝∠ CAE$.
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案：解：
(1) 由旋转的性质得：$△ ADE ≌ △ ABC$，
$\therefore AE = AC$，$∠ AED = ∠ C = 65°$，
$\because AE = AC$，
$\therefore ∠ AEC = ∠ C = 65°$，
$\because ∠ AED + ∠ AEC + ∠ DEB = 180°$，
$\therefore ∠ DEB = 180° - 65° - 65° = 50°$。
(2) $BC ⊥ BD$，理由如下：
由旋转的性质得：$AB = AD$，$∠ DAE = ∠ BAC = 90°$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ CAE$，
又$\because AE = AC$，
$\therefore ∠ AEC = ∠ C$，
$\therefore ∠ CAE = 180° - 2∠ C$，
$\because AB = AD$，
$\therefore ∠ ABD = ∠ ADB = \frac{1}{2}(180° - ∠ BAD) = \frac{1}{2}(180° - ∠ CAE)$，
将$∠ CAE = 180° - 2∠ C$代入得：
$∠ ABD = \frac{1}{2}[180° - (180° - 2∠ C)] = ∠ C$，
$\because ∠ BAC = 90°$，
$\therefore ∠ ABC + ∠ C = 90°$，
$\therefore ∠ ABC + ∠ ABD = 90°$，即$∠ DBC = 90°$，
$\therefore BC ⊥ BD$。
解析：
【分析】
（1）求解∠DEB的度数时，首先利用旋转的性质得到△ADE≌△ABC，即可推出对应边AE=AC、对应角∠AED=∠C；再根据等腰三角形等边对等角的性质得∠AEC=∠C，最后结合平角为180°，用180°减去∠AED和∠AEC的度数即可求出∠DEB。
（2）判断BC与BD的位置关系时，先由旋转的性质得AB=AD、∠DAE=∠BAC，可推出旋转角∠BAD=∠CAE；再结合等腰三角形的性质推导得出∠ABD=∠C，最后利用直角三角形两锐角互余的性质，可得∠ABC+∠ABD=90°，即可判断BC与BD的位置关系。
【解析】
(1) 由旋转的性质得：$△ ADE ≌ △ ABC$，
$\therefore AE = AC$，$∠ AED = ∠ C = 65°$，
$\because AE = AC$，
$\therefore ∠ AEC = ∠ C = 65°$，
$\because ∠ AED + ∠ AEC + ∠ DEB = 180°$，
$\therefore ∠ DEB = 180° - 65° - 65° = 50°$。
(2) $BC ⊥ BD$，理由如下：
由旋转的性质得：$AB = AD$，$∠ DAE = ∠ BAC = 90°$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ CAE$，
又$\because AE = AC$，
$\therefore ∠ AEC = ∠ C$，
$\therefore ∠ CAE = 180° - 2∠ C$，
$\because AB = AD$，
$\therefore ∠ ABD = ∠ ADB = \frac{1}{2}(180° - ∠ BAD) = \frac{1}{2}(180° - ∠ CAE)$，
将$∠ CAE = 180° - 2∠ C$代入得：
$∠ ABD = \frac{1}{2}[180° - (180° - 2∠ C)] = ∠ C$，
$\because ∠ BAC = 90°$，
$\therefore ∠ ABC + ∠ C = 90°$，
$\therefore ∠ ABC + ∠ ABD = 90°$，即$∠ DBC = 90°$，
$\therefore BC ⊥ BD$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{∠DEB=50°}$；（2）$\boldsymbol{BC⊥BD}$
【知识点】
旋转的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是图形旋转的基础常考题，核心考查旋转前后图形全等、对应边相等、对应角相等的性质，结合等腰三角形和三角形内角和的相关知识即可求解，解题的关键是挖掘旋转隐含的边角相等关系。
【难度系数】
0.7
