20. 现有一个可以显示通过自身电流的电阻器$R_g$,其允许通过的最大电流为1 mA,阻值约为几百欧。另外还有以下器材:量程为0~10 V的电压表、阻值为7500 Ω的定值电阻$R_0$、电压可调的电源、开关两只,导线若干。为了测出电阻器$R_g$的阻值,甲、乙两同学分别设计了两个电路。
(第20题图)
(1) 你认为应选用
乙
(选填“甲”或“乙”)电路。
(2) 选用了正确的电路后,得到下表中的四组数据,请根据表中的数据在坐标纸上作出I-U图像。
(3) 根据表中的数据可求得$R_g$的阻值为
500
Ω。
答案：20. (1) 乙
(2) 图略
(3) 500
解析：
【分析】
首先对比甲、乙电路的合理性：甲电路直接测量Rg两端电压，由于Rg允许最大电流为1mA，其两端最大电压仅约零点几伏，远小于电压表0~10V的量程，测量误差极大；乙电路将Rg与定值电阻R0串联，总电阻较大，当电流为1mA时，总电压约为8V，落在电压表量程内，测量更准确，故应选乙电路。选用乙电路后，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可计算Rg的阻值。
【解析】
(1) 甲电路中，Rg两端最大电压U_gmax=I_gRg≈1mA×几百欧=0.几V，远小于电压表量程，测量误差大；乙电路中，Rg与R0串联，总电压U=I(Rg+R0)，当I=1mA时，U≈1mA×(几百欧+7500Ω)≈8V，在电压表量程内，测量准确，故选乙。
(2) 根据表格数据，在坐标纸上描点，用直线连接各点（图略）。
(3) 由串联电路特点，电流I相同，总电压U=I(Rg+R0)，变形得Rg=(U/I)-R0，代入数据计算可得Rg=500Ω。
【答案】
(1) 乙 (2) 图略 (3) 500
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题考查测电阻的电路选择与欧姆定律的应用，核心是根据器材量程匹配选择合适电路，利用串联电路特点和欧姆定律计算电阻，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
