一、选择题(每题2分,共20分)
1. 如图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上的刻度线等距,钩码的质量都相同。下列四项操作中,会使杠杆右端下倾的是(
C
)
① 将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格 ② 将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格 ③ 在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码 ④ 在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

(第1题图)
解析:
【分析】
要判断杠杆是否右端下倾,需依据杠杆平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂,即$F_1L_1=F_2L_2$),计算操作后左右两侧的力矩并比较大小:右侧力矩更大时,杠杆右端下倾。首先确定初始状态:设每格长度为$L$,每个钩码重力为$G$,初始时左侧有4个钩码、力臂为3格,右侧有3个钩码、力臂为4格,此时$4G×3L=3G×4L$,杠杆平衡。接下来逐一分析四个操作的力矩变化,即可得出结论。
【解析】
设每个钩码重力为$G$,每格长度为$L$,初始平衡状态:左侧力矩$=4G×3L=12GL$,右侧力矩$=3G×4L=12GL$。
1. 操作①:两侧钩码各向外移动1小格,左侧力臂变为$3L+L=4L$,力矩$=4G×4L=16GL$;右侧力臂变为$4L+L=5L$,力矩$=3G×5L=15GL$。因$16GL>15GL$,左端下倾,不符合要求。
2. 操作②:两侧钩码各向内移动1小格,左侧力臂变为$3L-L=2L$,力矩$=4G×2L=8GL$;右侧力臂变为$4L-L=3L$,力矩$=3G×3L=9GL$。因$9GL>8GL$,右端下倾,符合要求。
3. 操作③:两侧各减掉1个钩码,左侧力变为$4G-G=3G$,力矩$=3G×3L=9GL$;右侧力变为$3G-G=2G$,力矩$=2G×4L=8GL$。因$9GL>8GL$,左端下倾,不符合要求。
4. 操作④:两侧各加挂1个钩码,左侧力变为$4G+G=5G$,力矩$=5G×3L=15GL$;右侧力变为$3G+G=4G$,力矩$=4G×4L=16GL$。因$16GL>15GL$,右端下倾,符合要求。
综上,②和④符合,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用,核心是准确确定力和对应的力臂,计算力矩后比较大小,属于初中物理基础题型,需学生熟练掌握杠杆平衡公式的运用。
【难度系数】
0.5