4. 如图所示,用塔式起重机上的滑轮组匀速起吊6 000 N的物体,物体上升5 m所用的时间为10 s,滑轮组的机械效率是80%,则有用功是
$3×10^4$
J,总功是
$3.75×10^4$
J,拉力F的功率是
$3.75×10^3$
W。

(第4题图)
(第5题图)
答案:$4. 3×10^4 3.75×10^4 3.75×10^3$
解析:
【分析】
要解决这道题,需明确三个物理量的计算逻辑:①有用功是提升物体所做的功,公式为$ W_{有}=Gh $;②总功与有用功、机械效率的关系为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $,变形可得$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta} $;③拉力的功率是总功与时间的比值,公式为$ P=\frac{W_{总}}{t} $。解题时先利用物体重力和上升高度算出有用功,再结合机械效率求出总功,最后用总功和时间计算功率。
【解析】
1. 计算有用功:
已知物体重力$ G=6000N $,上升高度$ h=5m $,根据有用功公式:
$ W_{有}=Gh=6000N×5m=3×10^4 J $
2. 计算总功:
已知滑轮组机械效率$ \eta=80\%=0.8 $,由机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $变形得:
$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{3×10^4 J}{0.8}=3.75×10^4 J $
3. 计算拉力的功率:
已知时间$ t=10s $,根据功率公式:
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3.75×10^4 J}{10s}=3.75×10^3 W $
【答案】
$ 3×10^4 $;$ 3.75×10^4 $;$ 3.75×10^3 $
【知识点】
有用功计算、机械效率应用、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组相关的功和功率计算,核心是掌握有用功、总功、机械效率及功率的基本公式,属于基础计算题,难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 在测定滑轮组机械效率的实验中,小刚测得的数据如下表所示。

(1)实验时,弹簧测力计的示数如图所示。请将弹簧测力计示数和计算出的有用功、总功、机械效率的值填入表中。
(2)实验时,应沿
竖直
方向匀速拉动弹簧测力计,使挂在动滑轮上的钩码缓缓上升。若小刚在弹簧测力计静止时读数,则他计算出来的机械效率与实际相比
偏大
(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

答案:5.(1) 1.2 0.3 0.36 83.3 (2) 竖直 偏大
解析:
【分析】
本题分为两小问,第一问需读取弹簧测力计示数并计算有用功、总功和机械效率,第二问考查实验操作要求与误差分析。首先,弹簧测力计分度值为0.2N,读取示数后利用功的公式计算有用功、总功,再用机械效率公式求解;其次,实验需竖直匀速拉动弹簧测力计,静止读数时未考虑摩擦会导致拉力测量偏小,进而影响机械效率。
【解析】
(1)弹簧测力计的分度值为0.2N,示数为1.2N;假设钩码重力G=3N,上升高度h=0.1m,则有用功W有=Gh=3N×0.1m=0.3J;滑轮组绳子段数n=3,绳子移动距离s=nh=3×0.1m=0.3m,总功W总=Fs=1.2N×0.3m=0.36J;机械效率η=W有/W总×100%=0.3J/0.36J×100%≈83.3%。
(2)实验时,应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计,使拉力方向与钩码重力方向一致,保证受力平衡;若弹簧测力计静止时读数,此时未克服滑轮与轴、绳与轮之间的摩擦,测得的拉力偏小,总功计算值偏小,有用功不变,因此机械效率与实际相比偏大。
【答案】
(1) 1.2、0.3、0.36、83.3;(2) 竖直、偏大
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、实验误差分析
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率实验展开,既考查功和机械效率的计算,也涉及实验操作要点与误差分析,是力学实验的基础题型,需熟练掌握相关公式和实验要求。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示,拉力$F=80\ \mathrm{N}$,物体重$G=120\ \mathrm{N}$,绳子自由端匀速拉动的距离$s=4\ \mathrm{m}$,求:
(1) 拉力所做的有用功$W_{有用}$;
(2) 拉力所做的总功$W_{总}$;
(3) 该滑轮组的机械效率$\eta$。

(第6题图)
答案:6.(1) 240 J (2) 320 J (3) 75%
解析:
【分析】
要解决这道滑轮组的功和机械效率问题,首先需确定承担物重的绳子段数n,根据滑轮组绕线可知动滑轮上有2段绳子,即n=2;接着明确各物理量的公式:有用功是对物体做的功,公式为$W_{有用}=Gh$,需先由$s=nh$算出物体上升高度h;总功是拉力做的功,公式为$W_{总}=Fs$;机械效率是有用功与总功的比值,公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$,代入对应数值计算即可。
【解析】
由图可知,承担物重的绳子段数$n=2$,物体上升的高度$h=\frac{s}{n}=\frac{4\ \mathrm{m}}{2}=2\ \mathrm{m}$。
(1) 拉力所做的有用功:$W_{有用}=Gh=120\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$;
(2) 拉力所做的总功:$W_{总}=Fs=80\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=320\ \mathrm{J}$;
(3) 该滑轮组的机械效率:$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}}{320\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
(1) 240 J;(2) 320 J;(3) 75%
【知识点】
滑轮组有用功、总功、机械效率
【点评】
本题为滑轮组基础计算题型,核心是确定绳子段数n,掌握有用功、总功及机械效率的计算公式即可顺利解答,属于对基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.7
7. 如图所示,工人利用滑轮组将重810 N的物体在10 s内匀速提升了1 m,拉力F的功率为90 W,不计绳重和摩擦。求:
(1)工人做的有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)滑轮组中动滑轮的重力。

(第7题图)
答案:7.(1) 810 J (2) 90% (3) 90 N
解析:
【分析】
解决本题需掌握滑轮组相关公式:有用功是对物体做的功,公式为$W_{有}=Gh$;总功可通过功率公式$W_{总}=Pt$计算;机械效率为有用功与总功的比值;不计绳重和摩擦时,拉力与物重、动滑轮重的关系为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$,其中$n$是承担物重的绳子段数,需先从滑轮组绕线中确定$n$的值。
【解析】
(1)计算有用功:
有用功是提升物体所做的功,根据公式$W_{有}=Gh$,代入数据得:
$W_{有}=810\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=810\ \mathrm{J}$。
(2)计算滑轮组的机械效率:
先计算总功,由功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$,变形得$W_{总}=Pt$,代入数据:
$W_{总}=90\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{J}$;
机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$,代入数据:
$\eta=\frac{810\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{J}} × 100\%=90\%$。
(3)计算动滑轮的重力:
由滑轮组绕线可知,承担物重的绳子段数$n=3$;
绳子自由端移动的距离$s=nh=3 × 1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$;
总功$W_{总}=Fs$,变形得拉力$F=\frac{W_{总}}{s}$,代入数据:
$F=\frac{900\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$;
不计绳重和摩擦,由$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$,变形得$G_{动}=nF - G_{物}$,代入数据:
$G_{动}=3 × 300\ \mathrm{N} - 810\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 810 J;(2) 90%;(3) 90 N
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、动滑轮重力计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题,考查有用功、总功、机械效率的计算及动滑轮重力的推导,需准确判断承担物重的绳子段数,公式应用直接,属于常规得分题。
【难度系数】
0.6