四、计算题(14分)
28. 某市温泉镇地下蕴藏着极为丰富的热水资源，日涌水总量为 4 000 m³。泉水流出井口时温度高达 82 ℃，且地下热水中含有大量的微量元素，具有一定的保健价值。若燃烧煤炭将4 000 m³、温度为10 ℃的自来水加热至泉水流出井口时的温度，设煤炭释放的热量有 55% 被水吸收，那么一天需要燃烧煤炭多少吨？燃烧煤炭会给我们生存的环境造成什么影响？($q_{煤炭}=3×10^7$ J/kg)
答案：28. 73.3 t 大气污染
解析：
【分析】
要解决本题，需分步骤推导：先根据水的体积和密度求水的质量，再利用热量公式计算水吸收的热量，接着结合热效率算出煤炭燃烧需释放的总热量，最后通过煤炭热值求出所需煤炭质量，同时明确煤炭燃烧对环境的影响。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的密度ρ=1×10³kg/m³，体积V=4000m³，由公式m=ρV得：
m水=ρV=1×10³kg/m³×4000m³=4×10⁶kg
2. 计算水吸收的热量：
水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃)，温度变化Δt=82℃-10℃=72℃，根据Q吸=c水m水Δt得：
Q吸=4.2×10³J/(kg·℃)×4×10⁶kg×72℃=1.2096×10¹²J
3. 计算煤炭需释放的总热量：
已知热效率η=55%，由η=Q吸/Q放得：
Q放=Q吸/η=1.2096×10¹²J÷55%≈2.199×10¹²J
4. 计算所需煤炭质量：
煤炭热值q=3×10⁷J/kg，由Q放=m煤q得：
m煤=Q放/q=2.199×10¹²J÷(3×10⁷J/kg)=7.33×10⁴kg=73.3t
5. 环境影响：煤炭燃烧会排放二氧化碳、二氧化硫等气体，造成大气污染（如温室效应、酸雨等）。
【答案】
73.3 t；大气污染
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题是热学综合应用题，结合密度、热量、热值及热效率的计算，需掌握公式应用与单位换算，同时考查能源利用的环境影响，难度适中。
【难度系数】
0.5
