一、用伏安法测量导体电阻
1. 把欧姆定律的公式$ \underline{I = \frac{U}{R}} $加以变形，可以得到$ R = \frac{U}{I} $。根据这一公式，只要测出导体$ \underline{两端的电压} $和通过导体的$ \underline{电流} $，就可以计算出这个导体的电阻。这种用$ \underline{电压} $表测电压，用$ \underline{电流} $表测电流，再计算电阻的方法，称为伏安法。
2. 按照以上思路，我们可以设计出测电阻的电路图：
利用这个电路虽然可以测出电阻的阻值，但只能测出一组电压和电流值去计算电阻，根据我们掌握的知识，为了减小实验误差，我们通常可以采用$ \underline{多次测量求平均值} $方法，为了达到这个目的，我们可以在电路中$ \underline{串} $联一个$ \underline{滑动变阻器} $（填电路元件名称），通过对它的调节从而可以测出三组以上不同的电压和电流值，分别算出各次实验的电阻值，然后求平均值，从而减小实验误差。请在虚线框内画出改进后的电路图。
小结:本实验中,滑动变阻器的作用有两个:一是保护电路;二是$ \underline{改变导体两端的电压和通过的电流，以便多次测量} $。
最后,我们通过实验测出数据并填入下表。请把表格中的数据补充完整,并计算出最后电阻的测量结果________。
答案：解：
1. 欧姆定律的公式为$\boldsymbol{I=\frac{U}{R}}$，变形得到$R=\boldsymbol{\frac{U}{I}}$。
依次填入：两端的电压；电流；电压；电流。
2. 减小实验误差通常采用多次测量求平均值的方法，在电路中串联一个滑动变阻器。
滑动变阻器的第二个作用：改变待测电阻两端的电压和电路中的电流，以便多次测量。
表格数据计算：
① $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.12\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
② $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
③ $R_3=\frac{U_3}{I_3}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.27\ \mathrm{A}}\approx10.4\ \Omega$
电阻的测量结果：
$R=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{10\ \Omega+10\ \Omega+10.4\ \Omega}{3}\approx\boldsymbol{10.1\ \Omega}$
改进后的电路图：将滑动变阻器串联接入原电路的串联支路中，电源、开关、滑动变阻器、待测电阻R、电流表依次串联，电压表并联在待测电阻R两端。
解析：
【分析】
本题考查伏安法测量导体电阻的实验，解题思路如下：1. 明确实验原理：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形得到$R=\frac{U}{I}$，因此需测量导体两端的电压和通过的电流，这是伏安法的核心；2. 理解减小实验误差的方法：单次测量误差较大，需采用多次测量求平均值的方法，因此电路中串联滑动变阻器，其作用除保护电路外，还能改变待测电阻两端的电压和电流，实现多次测量；3. 处理实验数据：利用$R=\frac{U}{I}$计算每次的电阻值，再求平均值得到最终测量结果，同时掌握改进后电路图的画法（滑动变阻器串联，电压表并联待测电阻）。
【解析】
1. 实验原理：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形得$R=\frac{U}{I}$，需测量导体两端的电压和通过的电流，用电压表测电压、电流表测电流，该方法称为伏安法；
2. 减小误差的方法：单次测量误差大，采用多次测量求平均值，电路中串联滑动变阻器，其作用为保护电路、改变待测电阻两端的电压和电流以实现多次测量；
3. 数据计算：根据$R=\frac{U}{I}$，三次电阻分别为：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.12\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
$R_3=\frac{U_3}{I_3}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{0.27\ \mathrm{A}}\approx10.4\ \Omega$，
最终电阻为三次平均值：$R=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{10\ \Omega+10\ \Omega+10.4\ \Omega}{3}\approx10.1\ \Omega$；
4. 改进电路图：电源、开关、滑动变阻器、待测电阻$R$、电流表依次串联，电压表并联在待测电阻$R$两端。
【答案】
欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$，变形得$R=\frac{U}{I}$；依次填入：两端的电压、电流、电压、电流；滑动变阻器串联；滑动变阻器第二个作用：改变待测电阻两端的电压和通过的电流，以便多次测量；电阻测量结果为约10.1Ω；改进后电路图：电源、开关、滑动变阻器、待测电阻R、电流表依次串联，电压表并联在R两端。
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、滑动变阻器的作用
【点评】
本题为初中电学基础实验题，围绕伏安法测电阻的核心知识点展开，涵盖实验原理、器材作用、数据处理等内容，是电学实验的重点考察题型，注重对实验过程的理解和计算能力。
【难度系数】
0.7
二、用伏安法测量灯泡电阻
我们还可以用伏安法测量灯泡的电阻，实验过程和上面的实验基本相同，最后测出的数据如下表所示。
（1）请计算出每一次实验的电阻值并填入表格中。
（2）分析计算出的数据我们可以发现：每一次实验时灯泡的电阻
（选填“差别不大”或“差别较大”），请根据灯泡的亮度和影响电阻大小的几点因素，试着解释产生这种现象的原因。
答案：解：
（1）根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $ 分别计算三次实验的电阻值：
实验①：$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.30\ \mathrm{A}} \approx 8.3\ \Omega $
实验②：$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.28\ \mathrm{A}} \approx 7.1\ \Omega $
实验③：$ R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}} \approx 5.8\ \Omega $
表格R列依次填入：$ 8.3 $、$ 7.1 $、$ 5.8 $。
（2）差别较大
原因：灯泡亮度不同时，灯丝的温度不同；灯泡越亮，实际功率越大，灯丝温度越高，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此不同工作状态下灯泡的电阻值差别较大。
解析：
【分析】
首先，第（1）问需利用欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，将每次实验的电压 $ U $ 和电流 $ I $ 代入公式计算对应电阻值；第（2）问先对比三次计算出的电阻值判断差别情况，再结合灯泡亮度不同导致灯丝温度变化，以及灯丝电阻随温度变化的特性解释现象。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，分别计算三次实验的电阻：
实验①：$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.30\ \mathrm{A}} \approx 8.3\ \Omega $；
实验②：$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.28\ \mathrm{A}} \approx 7.1\ \Omega $；
实验③：$ R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}} \approx 5.8\ \Omega $；
表格中R列依次填入：8.3、7.1、5.8。
（2）对比三次电阻值，可知每一次实验时灯泡的电阻差别较大；原因：灯泡亮度不同时，实际功率不同，灯丝的温度不同；灯泡越亮，实际功率越大，灯丝温度越高，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此不同工作状态下灯泡的电阻值差别较大。
【答案】
（1）表格R列依次为：8.3、7.1、5.8；（2）差别较大；原因：灯泡亮度不同时，灯丝温度不同，灯丝电阻随温度升高而增大，故电阻差别较大。
【知识点】
欧姆定律、影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查伏安法测电阻的计算，以及电阻与温度的关系，需学生熟练运用欧姆定律计算，结合电阻影响因素分析实际问题，是电学基础应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
