5. 油纸伞技艺是国家非物质文化遗产. 某中学八年级（1）班数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动. 琪琪依据黄金分割的美学设计理念，设计了截面如图所示的伞骨结构（其中$\frac{DM}{AM} \approx 0.618$），当伞完全打开时，测得$AB = AC$，$E$，$F$分别是$AB$，$AC$的中点，$ED=FD$. 求证：伞柄$AM$平分$∠ BAC$.
答案：证明：
∵ E，F分别是AB，AC的中点，
∴ $AE = \frac{1}{2}AB$，$AF = \frac{1}{2}AC$。
又∵ $AB = AC$，
∴ $AE = AF$。
在△AED和△AFD中，
$\{\begin{array}{l}AE = AF \\ED = FD \\AD = AD\end{array} $
∴ △AED ≌ △AFD（SSS）。
∴ ∠EAD = ∠FAD，
即伞柄AM平分∠BAC。
1. 已知$△ ABC$，按如图所示的痕迹作$△ A'B'C'$，得到$△ ABC ≌ △ A'B'C'$. 在作图时，这两个三角形需满足的条件是（
）.
A.$∠ B=∠ B'$，$AB=A'B'$
B.$AB=A'B'$，$AC=A'C'$
C.$AB=A'B'$，$AC=A'C'$，$BC=B'C'$
D.$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，$∠ C=∠ C'$
答案：
2. 如图，若$∠ α = 30°$，根据尺规作图的痕迹，则$∠ AOB$的度数为
。
答案：
