1. 已知点$M(a,2)$与点$B(3,b)$关于$x$轴对称，则$a+b=$（
）.
A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$
答案：B
解析：
根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。已知点M(a,2)与点B(3,b)关于x轴对称，可得a=3，b=-2，计算得a+b=3+(-2)=1。
2. 已知点$A(m-1, 3)$与点$B(2, n-1)$关于$x$轴对称，则$(m+n)^{2025}$的值为（
）.
A.0
B.1
C.$-1$
D.$3^{2025}$
答案：B
解析：
根据关于x轴对称的点的坐标性质：两点关于x轴对称时，横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得：
$m-1=2$，$n-1=-3$
解得$m=3$，$n=-2$
则$m+n=3+(-2)=1$，因此$(m+n)^{2025}=1^{2025}=1$
3. 小明同学对关于坐标轴对称的点的坐标进行探索，先在平面直角坐标系中任取一点$M(a,b)$，点$M$关于$x$轴的对称点为$N$，点$N$关于$y$轴的对称点为$H$，则点$H$的坐标为（
）.
A.$(-a,b)$
B.$(a,-b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,b)$
答案：
4. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，$△ ABC$的顶点均在格点上.
（1）画出与$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$，并直接写出点$A_1$的坐标；
（2）连接$AA_1$，$CC_1$，求四边形$AA_1C_1C$的面积.
答案：解：
（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点$A_1$、$B_1$、$C_1$，依次连接$A_1B_1$、$B_1C_1$、$C_1A_1$，得到$△ A_1B_1C_1$。
点$A_1$的坐标为$(-1, 3)$。
（2）由关于y轴对称的点的坐标性质可得：
$AA_1=2$，$CC_1=6$，
四边形$AA_1C_1C$为梯形，梯形的高为3，
因此四边形$AA_1C_1C$的面积为：
$\frac{1}{2} × (AA_1 + CC_1) × 3 = \frac{1}{2} × (2+6) × 3 = 12$。
