6. 先化简，再求值：$(4x+3)(x-2)-2(x-1)(2x-3)$，其中$x=-2$。
答案：解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(4x^2 -8x +3x -6) -2(2x^2 -3x -2x +3)\\&=4x^2 -5x -6 -4x^2 +10x -6\\&=5x -12\end{aligned}$
当$x=-2$时，代入得：
$\mathrm{原式}=5×(-2) -12 = -22$
1. 计算 $ m^5 ÷ m^3 $ 的结果是（
）。
A.$ m^2 $
B.$ m^3 $
C.$ m^4 $
D.$ m $
答案：A
解析：
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得$m^5÷ m^3 = m^{5-3}=m^2$。
2. 在0，-1，0.5，$(-2025)^0$四个数中，最小的数是（
）.
A.0
B.-1
C.0.5
D.$(-2025)^0$
答案：B
解析：
根据零指数幂的运算法则：任意非零数的0次幂等于1，可得$(-2025)^0=1$。将四个数比较大小：$-1＜0＜0.5＜1$，因此最小的数是$-1$。
3. 等式$(x+3)^0=1$成立的条件是(
).
A.$x$为有理数
B.$x≠0$
C.$x≠3$
D.$x≠-3$
答案：D
解析：
根据零指数幂的运算法则：$a^0=1$成立的条件是底数$a≠0$。本题中该等式的底数为$x+3$，因此需满足$x+3≠0$，解得$x≠-3$。
4. 下列计算正确的是（
）.
A.$a^3 · a^2 = a^5$
B.$a^6 ÷ a^2 = a^3$
C.$(ab^3)^2 = a^2b^9$
D.$5a - 2a = 3$
答案：A
解析：
根据整式运算法则逐一验证选项：
1. 选项A：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，$a^3 · a^2 = a^{3+2}=a^5$，计算正确。
2. 选项B：同底数幂相除，底数不变，指数相减，$a^6 ÷ a^2 = a^{6-2}=a^4 ≠ a^3$，计算错误。
3. 选项C：积的乘方等于各因式分别乘方，$(ab^3)^2 = a^2 · (b^3)^2 = a^2b^{6} ≠ a^2b^9$，计算错误。
4. 选项D：合并同类项，$5a - 2a = 3a ≠ 3$，计算错误。
综上，只有A的计算正确。
5. 计算$(x-y)^6 ÷ (-x+y)^5$的结果是（
）。
A.$x-y$
B.$x+y$
C.$-x+y$
D.$-x-y$
答案：C
解析：
先对底数进行变形：因为指数6是偶数，所以$(x-y)^6=[-(y-x)]^6=(y-x)^6=(-x+y)^6$。
根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：
原式$=(-x+y)^6÷(-x+y)^5=(-x+y)^{6-5}=-x+y$
6. 计算：
(1) $(-a)^8 ÷ (-a)^5$；
(2) $x^{10} ÷ (x^2)^3$；
(3) $(m-1)^5 ÷ (m-1)^2$；
(4) $(a^m)^n · (-a^{3m})^{2n} ÷ (a^{mn})^5$。
答案：
