1 在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲、乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅地图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得丙、丁两城的图上距离是5厘米，求丙、丁两城的实际距离。
答案：解：
（1）先统一单位，$780$千米$=78000000$厘米
根据比例尺的定义：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$
可得这幅地图的比例尺为：
$13:78000000 = 1:6000000$
（2）根据公式：$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$
代入数据计算：
$5÷\frac{1}{6000000}=30000000\ \mathrm{厘米}$
$30000000$厘米$=300$千米
答：（1）这幅地图的比例尺是$1:6000000$；（2）丙、丁两城的实际距离是300千米。
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(1)用数对表示平行四边形和三角形各个顶点的位置。
平行四边形:A( ， ) D( ， )
B( ， ) C( ， )
三角形:E( ， ) F( ， ) G( ， )
(2)三角形EFG和平行四边形ABCD有什么关系？你能结合数对加以说明吗？
答案：(1)A(3,4) D(8,4) B(2,1) C(7,1) E(11,4) F(9,1) G(14,1)
(2)$7-2=5,14-9=5$,两个图形等底;$4-1=3,4-1=3$,两个图形等高。所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
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(1)图书馆在安安家的什么位置？安安家在图书馆的什么位置？图书馆在超市的什么位置？
(2)刘小徽家在超市正南方600米处，科学宫在安安家南偏西30°方向400米处。请在上图中表示出刘小徽家和科学宫的位置。
答案：(1)图书馆在安安家北偏西 $60°$方向1000米处,安安家在图书馆的南偏东 $60°$方向1000米处,图书馆在超市的北偏东 $45°$方向400米处。
