1 计数器上的数是用二进制表示的，不同数位上的那1颗数珠分别表示多少？连一连。
答案：从左到右上方5个立体的小正方体数量：
$1×4=4$
$1×1=1$
$4×4=16$
$4×2=8$
$1×2=2$
计数器从右往左5个数位的1颗数珠对应数值依次为1、2、4、8、16。
连线对应关系：
1个小正方体 → 计数器最右侧表示1的数珠
2个小正方体组成的立体 → 计数器右数第2档表示2的数珠
4个小正方体组成的立体 → 计数器右数第3档表示4的数珠
8个小正方体组成的立体 → 计数器右数第4档表示8的数珠
16个小正方体组成的立体 → 计数器最左侧表示16的数珠
答：按照上述对应关系完成连线即可。
2 填一填。
(1)二进制数是按照“满(
2
)进一”的规则计数的，由(
0
)和(
1
)这两个数字组成。
(2)二进制数中，0仍然用来占位，本身没有大小；1在不同的位置上表示不同的大小。例如，把$(10110)_2$改写成十进制数，我们就需要知道“1”在不同的位置上表示的是多少——从右起，1分别表示(
2
)、(
4
)、(
16
)，合起来就是(
22
)。
用这种方法把下面的二进制数分别改写成十进制数。
$(1001)_2$ $(10111)_2$
答案：2.(1) 满2进一，组成数字为0和1
(2) 从右起的1分别表示2、4、16，合起来是22
$(1001)_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 9$
$(10111)_2 = 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 23$
3 五进制数是按照“满(
5
)进一”的规则计数的，由0、1、2、3、4这五个数字组成。“3”在右边起第一位上表示3个1，在第二位上表示3个(
5
)，在第三位上表示3个(
25
)。五进制数“202”改写成十进制数是(
52
)。
答案：3. 满5进一，第二位的位权是5，第三位的位权是25，五进制202转十进制结果为52
解析：五进制位权从右到左依次为5⁰=1、5¹=5、5²=25，因此$202_{(5)}=2×5^2 + 0×5^1 + 2×5^0 = 52$
八进制数由0～7八个数字组成，计数规则为“满八进一”。八进制和二进制转换便捷且八进制书写简洁，因此八进制常被用来简化二进制读写，它们的对应关系如下：
1位八进制对应3位二进制
以二进制数$(100101)_2$转换成八进制数为例，从右起每3位数字为一组，101转换成5，100转换成4，最终得$(45)_8$。你能将二进制数$(101110)_2$转换成八进制数吗？
答案：将二进制数$(101110)_2$从右起每3位分为一组，得到两组：101、110
其中110对应八进制的6，101对应八进制的5，最终转换结果为$(101110)_2=(56)_8$
