(1)刘小徽在动物园游玩时,拍了一张大熊猫的照片,照片长9厘米、宽6厘米。如果他把照片放大装进相框,放大后照片的长是18厘米,这是按(
): (
)的比放大的。如果他把原照片按1:3的比缩小做成挂件,缩小后照片长(
)厘米、宽(
)厘米。
答案：18:9 = 2:1
9 ÷ 3 = 3（厘米）
6 ÷ 3 = 2（厘米）
答：这是按2:1的比放大的，缩小后照片长3厘米、宽2厘米。
(2)把一个周长是14厘米的正方形按(
):(
)的比放大后，正方形的边长变成了17.5厘米。
答案：14÷4 = 3.5（厘米）
17.5:3.5 = 5:1
答：把一个周长是14厘米的正方形按5:1的比放大后，正方形的边长变成了17.5厘米。
2 画一画。
(1)按$1:3$的比画出三角形缩小后的图形,再按$2:1$的比画出平行四边形放大后的图形。
(2)三角形按$1:3$的比缩小后,三角形三条边的长度 (
),三个内角(
)。(填“改变”或“不变”)
(3)观察放大前和放大后的平行四边形,其周长的比是 (
),面积的比是(
)。
答案：(1) 原三角形底长6格，高3格，按1:3缩小后底长为$6×\frac{1}{3}=2$格，高长为$3×\frac{1}{3}=1$格，画出底为2格、高为1格的相似三角形；
原平行四边形底长2格，高3格，按2:1放大后底长为$2×2=4$格，高长为$3×2=6$格，画出各对应边均为原图形2倍的平行四边形。
(2) 改变
不变
(3) $1:2$
$1:4$
安安在学校举行的数学实践活动中，研究一枚古代玉琮的俯视图。玉琮的形状外方内圆，图A是安安画的平面图。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）画出图A按3：1的比放大后的图B。
（2）安安认为：“图B中正方形的面积与图A中正方形的面积之比，等于图B中圆的面积与图A中圆的面积之比。”你同意安安的看法吗？说说你的理由。
答案：（1）图A的正方形边长为2厘米，按3:1放大后边长为2×3=6厘米，在方格中画出边长占6个小方格的正方形，再在该正方形内画出直径等于正方形边长的内切圆，得到图B。
（2）
图A正方形面积：$2×2 = 4$（平方厘米）
图B正方形面积：$6×6 = 36$（平方厘米）
图B与图A正方形面积比：$36:4 = 9:1$
图A圆的面积：$3.14×(2÷2)^2 = 3.14$（平方厘米）
图B圆的面积：$3.14×(6÷2)^2 = 28.26$（平方厘米）
图B与图A圆的面积比：$28.26:3.14 = 9:1$
$9:1 = 9:1$
答：同意安安的看法，图B中正方形的面积与图A中正方形的面积之比是9:1，图B中圆的面积与图A中圆的面积之比也是9:1，两个比相等。
