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(1)先画出长方形按2：1的比放大后的图形，再画出圆按1：2的比缩小后的图形。
(2)分别计算两个图形变化前和变化后的面积，并求出变化后面积与变化前面积的比。(每个小方格的边长是1厘米)
(3)你有什么发现？
答案：(2)
原长方形面积：
$3×2 = 6$（平方厘米）
放大后长方形的长：$3×2 = 6$（厘米）
放大后长方形的宽：$2×2 = 4$（厘米）
放大后长方形面积：
$6×4 = 24$（平方厘米）
放大后与原长方形面积比：
$24:6 = 4:1$
原圆面积：
$3.14×3^2 = 28.26$（平方厘米）
缩小后圆的半径：$3÷2 = 1.5$（厘米）
缩小后圆面积：
$3.14×1.5^2 = 7.065$（平方厘米）
缩小后与原圆面积比：
$7.065:28.26 = 1:4$
(3)
发现：平面图形按$n:1$的比放大，变化后与变化前的面积比为$n^2:1$；平面图形按$1:n$的比缩小，变化后与变化前的面积比为$1:n^2$。
答：原长方形面积为6平方厘米，放大后长方形面积为24平方厘米，变化后与变化前面积比为$4:1$；原圆面积为28.26平方厘米，缩小后圆面积为7.065平方厘米，变化后与变化前面积比为$1:4$；对应平面图形缩放后面积比是边长缩放比的平方。
2 将三角形ABC按1:2的比缩小后得到三角形A'B'C'。
(1)安安说:“因为图形缩小了,所以∠C'比∠C小。”你认为他说得对吗?为什么?
(2)如果三角形ABC的周长是24厘米,那么缩小后的三角形A'B'C'的周长是多少厘米?
(3)如果三角形ABC的底是8厘米、高是4厘米,那么缩小后的三角形A'B'C'的面积是多少平方厘米?
答案：(1) 他说得不对。图形按1:2的比缩小后，仅边的长度按比例缩小，角的度数不会改变，所以∠C'和∠C大小相等。
(2)
$24×\frac{1}{2}=12$（厘米）
(3)
缩小后的底：$8×\frac{1}{2}=4$（厘米）
缩小后的高：$4×\frac{1}{2}=2$（厘米）
$4×2÷2=4$（平方厘米）
答：(1) 安安说得不对，图形按比缩小后角的大小不变，∠C'与∠C相等；(2) 缩小后的三角形A'B'C'的周长是12厘米；(3) 缩小后的三角形A'B'C'的面积是4平方厘米。
