答案：解：
(1) 第二次加入稀盐酸生成二氧化碳的质量为：$57.8\ \mathrm{g} + 50.0\ \mathrm{g} - 106.7\ \mathrm{g} = 1.1\ \mathrm{g}$
(2) 第一次加入50.0 g稀盐酸生成二氧化碳的质量为：$10.0\ \mathrm{g} + 50.0\ \mathrm{g} - 57.8\ \mathrm{g} = 2.2\ \mathrm{g}$
设50.0 g该稀盐酸中含溶质HCl的质量为$x$。
$\ce{CaCO_{3} + 2HCl = CaCl_{2} + H_{2}O + CO_{2}\uparrow}$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 73\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 44$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2.2\ \mathrm{g}$
$\dfrac{73}{44}=\dfrac{x}{2.2\ \mathrm{g}}$
解得：$x=3.65\ \mathrm{g}$
所用稀盐酸的溶质质量分数为：$\dfrac{3.65\ \mathrm{g}}{50.0\ \mathrm{g}}×100\%=7.3\%$
答：(1) $\boldsymbol{1.1}$；(2) 所用稀盐酸的溶质质量分数为7.3%。