（1）用边长为(
1
)分米或(
3
)分米或(
9
)分米的正方形都能正好铺满长27分米、宽18分米的长方形。(填自然数)
答案：1. (1) 1 3 9
(2)舞蹈组的同学6人一排或9人一排，都正好排完，舞蹈组最少有(
18
)人。
答案：1. (2) 18
（3）妇女节当天，王老师买来50多枝蓝玫瑰，每8枝一束或每12枝一束都多4枝。王老师一共买了（
52
）枝蓝玫瑰。
答案：1. (3) 52
(4) 甲数$=2×3×a$，乙数$=3×5×a$，$a$为大于1的自然数，则这两个数的最大公因数是(
3a
)。
答案：1. (4) 3a
(5)若甲、乙两个非0自然数的最大公因数是16,则甲、乙两数的公因数有(
1,2,4,8,16
)。
答案：1. (5) 1,2,4,8,16
（6）学校合唱队和舞蹈队排练，合唱队每4天休息一次，舞蹈队每5天休息一次。已知两队在6月7日同时休息，则两队下一次在（
6
）月（
27
）日同时休息。
答案：1. (6) 6 27
(1) 新趋势 数形结合 甲和乙两个非0自然数的关系如图所示，则它们的最大公因数是(
B
)，最小公倍数是(
A
)。
A.甲
B.乙
C.1
D.甲×乙
答案：2. (1) A B
（2）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是(
C
)。
A.4和24
B.8和12
C.8和24
答案：2. (2) C
（3）王阿姨包了30个蜜枣粽和48个肉粽，要把它们放在包装盒里，每盒蜜枣粽数量都相同，肉粽数量也都相同。若蜜枣粽正好装完，肉粽还剩3个，则她最多准备了（
B
）个包装盒。
A.5
B.15
C.9
D.10
答案：2. (3) B
3. 新情境 生活应用 一条144米长的路，原来从一端起每隔18米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端起每隔12米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？（起点和终点均有）
答案： 不超过144的12和18的公倍数有36,72,108,144 4+1=5(盏)
答:不需要重新安装的路灯有5盏。
4. 新趋势 探索规律 根据1,2,3,…,20各数和8的最大公因数在图中接着描点并连一连。
观察上图,你发现了什么?
答案：4.
发现:8的因数有1,2,4,8,所以这些数和8的最大公因数都是1,2,4,8这四个数中的一个。这些数和8的最大公因数是按照“1,2,1,4,1,2,1,8”这个规律循环出现的(合理即可)
5. 新素养 创新意识 老师根据《韩信点兵》的故事出了一道趣味题:韩信带兵训练,这些士兵每3人一组,多出2人;每5人一组,多出3人;每7人一组,多出2人。至少有多少名士兵？
答案： 至少有23名士兵
解析:由“每3人一组,多出2人”和“每7人一组,多出2人”,可知这个数是3和7的公倍数加上2,符合条件的数有23,44,65,86,107,128……其中23是符合“每5人一组,多出3人”的最小的数。
