1. 新趋势操作探究 用三个不同的长(正)方形在下图中任意框出4个数，框出的4个数之间有什么关系？若用a表示框中的第一个数，则其他3个数分别可以怎样表示？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案：1. 用第一个长方形框出4个数,这4个数是连续的自然数;用第二个长方形框出4个数,这4个数相邻两个数相差10;用第三个正方形框出4个数,这4个数上面一行是连续的自然数,下面一行也是连续的自然数且下面的数比它上面的数多10(合理即可) 第一个长方形框中其他3个数分别是a+1,a+2,a+3;第二个长方形框中其他3个数分别是a+10,a+20,a+30;第三个正方形框中其他3个数分别是a+1,a+10,a+11
2. 新趋势 思维过程 一个面积为S的平行四边形，沿对角线分成两个相同的三角形，用y表示一个三角形的面积；若分成两个相同的梯形，用z表示一个梯形的面积。请你用下面的推理比较y和z的大小关系。
因为$y=(\quad),z=(\quad)$,所以$y◯ z$（填“＞”“＜”或“=”）。
答案： S÷2 S÷2 =
3.小明说：“任何一个非0自然数乘比1大的数，结果一定比原数大。”你认为他的说法正确吗？试着完成下面的推理过程。
假设原数为$a(a＞0)$，乘数为$k(k＞1)$，因
为$k＞1$，所以$a×k$○$a×1$，$a×k$○$a$。
（填“＞”“＜”或“=”）
答案： ＞ ＞
(1) 下面几组式子中,不一定相等的是(
A
)。
A.$mn$和$m+n$
B.$5x-15$和$5(x-3)$
C.$2a$和$a+a$
D.$6b · b$和$6b^2$
答案：4.(1) A
（2）已知$14m - 8 = 6n$，则根据等式的基本性质，下面等式不成立的是（
D
）。
A.$14m = 6n + 8$
B.$7m - 4 = 3n$
C.$14mn - 8n = 6n^2$
D.$6n - 8 = 14m$
答案：4.(2) D
(3) 根据下图中两架天平的平衡状态，可以推断出●的质量是☆的(
B
)倍。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：4.(3) B
5. 若两人付的钱数相同,则1本笔记本的价钱相当于几支铅笔的价钱?
答案： 1本笔记本的价钱相当于3支铅笔的价钱
解析:根据题意可知,3本笔记本的价钱+8支铅笔的价钱=5本笔记本的价钱+2支铅笔的价钱。等式两边同时减去3本笔记本的价钱和2支铅笔的价钱,得到6支铅笔的价钱=2本笔记本的价钱。等式两边再同时除以2,得到3支铅笔的价钱=1本笔记本的价钱。
6. 新趋势 探索规律 按照如下规律画正方形。
如果用$x$表示正方形的个数，$y$表示直角三角形的个数，那么$y=(\quad)$；当$x=100$时，能得到$(\quad)$个直角三角形。
答案： 4(x-1) 396 解析:列表分析如下。
正方形个数 直角三角形个数 式子表示
1 0 4×(1-1)
2 4 4×(2-1)
3 8 4×(3-1)
4 12 4×(4-1)
... ... ...
根据发现的规律可知,有x个正方形时,直角三角形的个数为y=4×(x-1)。据此解答。
