【分析】
本题是基础概念识记类题目，解题思路是回忆平方根的定义内容：题目给出的式子$x^2=a(a≥0)$是平方根定义的核心表达式，我们只需要将题干描述和课本中的平方根定义对应即可得出答案。
【解析】
根据平方根的定义：一般地，如果一个数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$（$a≥0$），那么这个数$x$就叫做$a$的平方根，也称为二次方根。因此此处应填“平方根”。
【答案】
平方根
【知识点】
平方根的定义
【点评】
本题属于基础题，直接考察对核心概念的记忆，只要熟练掌握课本中的相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆平方根的相关性质，可结合具体实例辅助理解：比如正数4的平方根是2和-2，由此推导正数平方根的个数与两者的关系；再结合平方运算的非负性，推导0和负数的平方根情况，依次对应填空即可。
【解析】
根据平方根的定义与性质逐步分析：
1. 对任意正数a（a＞0），满足$x^2=a$的x有两个取值，分别为$\sqrt{a}$和$-\sqrt{a}$，因此一个正数有两个平方根，这两个数相加和为0，互为相反数；
2. 因为$0^2=0$，所以0的平方根是它本身，也就是0；
3. 由于任意实数的平方都是非负数，不存在实数的平方为负数，因此负数没有平方根。
将对应结论填入空中即可。
【答案】
两 相反数 0 没有
【知识点】
平方根的性质
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对平方根核心性质的识记与理解，是平方根章节的基础考点，掌握该知识点是后续学习算术平方根、二次根式运算的重要前提。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查开平方的基础定义，解题时先回忆开平方的相关概念：首先明确开平方运算的核心是求一个数的平方根；再回忆运算的互逆关系，平方运算是已知底数求二次幂，开平方是已知二次幂求对应的底数，二者互为逆运算，结合定义即可填出正确答案。
【解析】
根据开平方的定义可知，求一个数的平方根的运算叫作开平方；从运算互逆的角度看，开平方运算与平方运算互为逆运算，因此两个空依次填入平方根、平方。
【答案】
平方根 平方
【知识点】
开平方的定义，平方与开平方的关系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考查对教材基础定义的掌握情况，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平方根的相关性质，解题时首先要明确平方根的核心性质：正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。我们只需要结合该性质逐一验证每个选项的正误，最终选出错误的说法即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据平方根的性质，0的平方根是0，该说法正确，不符合题意；
B选项：因为$(\pm2)^2=4$，所以4的平方根是$\pm2$，该说法正确，不符合题意；
C选项：负数没有平方根，-16是负数，不存在平方根，该说法错误，符合题意；
D选项：因为$2^2=4$，所以2是4的一个平方根，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.平方根的定义 2.平方根的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的关键是牢记平方根的性质，尤其要注意负数没有平方根这个易混淆的知识点，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先要明确平方根和算术平方根的符号含义：$\sqrt{a}$表示的是$a$的算术平方根，结果只能是非负数；$\pm\sqrt{a}$才表示$a$的平方根，正数的平方根有两个，互为相反数。解题时先根据题目描述“$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm\frac{3}{4}$”，确定左边的表达式应该是表示$\frac{9}{16}$的平方根，即带$\pm$的根号形式，再结合计算结果判断选项，同时逐一排除错误选项：错误选项要么符号用错，要么不符合题目要表达的平方根的含义。
【解析】
第一步：明确符号意义：
① $\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，运算结果为非负数；
② $\pm\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的平方根，正数的平方根有2个，互为相反数。
第二步：结合题意分析：
题目要求表示“$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm\frac{3}{4}$”，因此左边应为表示$\frac{9}{16}$平方根的形式，即$\pm\sqrt{\frac{9}{16}}$，计算得$\pm\sqrt{\frac{9}{16}}=\pm\frac{3}{4}$。
第三步：逐一排除错误选项：
A选项：左边$\sqrt{\frac{9}{16}}$是算术平方根，结果应为$\frac{3}{4}$，等式错误，排除；
C选项：右边仅给出正的平方根，漏了负的结果，错误，排除；
D选项：等式本身成立，但表示的是$\frac{9}{16}$的算术平方根是$\frac{3}{4}$，不符合题目描述的平方根的含义，排除。
因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
平方根的定义；算术平方根；平方根的符号表示
【点评】
本题是平方根部分的基础易错题，核心考查平方根与算术平方根的符号差异，解题时要注意区分$\sqrt{a}$和$\pm\sqrt{a}$的不同含义，避免混淆两种概念导致错选。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先明确平方根的核心概念：若一个数x的平方等于a，即$x^2=a$，那么x叫做a的平方根；同时要牢记正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根。解题时逐个处理每个空：①找平方等于36的数；②2不是完全平方数，直接用根式表示它的平方根；③找平方等于1.21的数；④先计算$(-2)^2$的结果，再求这个结果的平方根。
【解析】
1. 求36的平方根：
因为$(±6)^2=36$，所以36的平方根是$±6$；
2. 求2的平方根：
因为$(±\sqrt{2})^2=2$，且2不是完全平方数，所以2的平方根是$±\sqrt{2}$；
3. 求1.21的平方根：
因为$(±1.1)^2=1.21$，所以1.21的平方根是$±1.1$；
4. 求$(-2)^2$的平方根：
先计算$(-2)^2=4$，又因为$(±2)^2=4$，所以$(-2)^2$的平方根是$±2$。
【答案】
±6 ±√2 ±1.1 ±2
【知识点】
平方根的定义；平方根的性质；乘方运算
【点评】
本题是平方根的基础考查题，解题时要注意两个易错点：一是正数的平方根有两个且互为相反数，不要遗漏负的平方根；二是如果被开方数是算式形式，要先算出算式的结果，再求其平方根。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时需结合平方根的核心性质思考：①正数有两个平方根，二者互为相反数；②一个数的平方根的平方等于这个数本身。
对于第(1)问：已知-8是m的一个平方根，根据正数两个平方根互为相反数，可直接求出另一个平方根，再将已知平方根平方即可得到m的值；
对于第(2)问：求平方等于5的数，本质是求5的平方根，结合正数有两个互为相反数的平方根即可得出结果，注意不要漏写负的平方根。
【解析】
(1)
∵ 正数的两个平方根互为相反数，-8是m的一个平方根
∴ m的另一个平方根为 -(-8) = 8
m的值为$(-8)^2 = 64$
(2) 设这个数为x，根据题意可得$x^2=5$
根据平方根的定义，x是5的平方根，因此$x=\pm\sqrt{5}$
【答案】
(1)8；64
(2)$\pm\sqrt{5}$
【知识点】
平方根的定义；平方根的性质
【点评】
本题是平方根的基础考查题，解题的关键是熟练掌握平方根的相关性质，注意求正数的平方根时不要遗漏负的结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确平方根的核心性质：只有非负数（正数和0）才有平方根，负数没有平方根；且正数的平方根有两个，二者互为相反数。解题时第一步先判断每个所给数的正负性，若为负数直接判定没有平方根；若为非负数，先将该数化简为最简形式，再找到平方后等于这个数的两个互为相反数的数，即为它的平方根。
【解析】
(1) 49是正数，有平方根。
∵$(±7)^2=49$，
∴49的平方根是±7。
(2) -1是负数，根据平方根的性质，负数没有平方根，故-1没有平方根。
(3) 2.25是正数，有平方根。
∵$(±1.5)^2=2.25$，
∴2.25的平方根是±1.5。
(4) 先化简$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$是正数，有平方根。
∵$(±\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，
∴$2\frac{1}{4}$的平方根是±$\frac{3}{2}$。
(5) 先计算$(-1)^4=1$，1是正数，有平方根。
∵$(±1)^2=1$，
∴$(-1)^4$的平方根是±1。
(6) 先计算$10^{-2}=\frac{1}{100}=0.01$，0.01是正数，有平方根。
∵$(±0.1)^2=0.01$，
∴$10^{-2}$的平方根是±0.1。
【答案】
(1)有,49的平方根是±7.
(2)没有,负数没有平方根.
(3)有,2.25的平方根是±1.5.
(4)有,$2\frac{1}{4}$的平方根是±$\frac{3}{2}$.
(5)有,$(-1)^4$的平方根是±1.
(6)有,$10^{-2}$的平方根是±0.1.
【知识点】
平方根的性质，平方根的计算，乘方运算
【点评】
本题是平方根的基础考查题，解题关键是牢记负数没有平方根、正数有两个互为相反数的平方根，遇到带分数、乘方形式的数要先化简再求平方根，注意不要漏写负的平方根。
【难度系数】
0.8

【分析】
这三道题都可以利用平方根的定义求解：若一个数的平方等于a（a≥0），则这个数叫做a的平方根，记为±√a。解题思路为：(1)先通过移项把方程化为x²=a的形式，再开平方求x；(2)先将x²的系数化为1，得到x²=a的形式再开平方；(3)将(x-1)看作一个整体，先求这个整体的值，再进一步求解x，注意正数的平方根有两个，不要漏解。
【解析】
(1) 对$x^2 -143=1$移项，得：
$x^2=1+143=144$
根据平方根的定义，144的平方根为±12，因此$x=\pm12$。
(2) 对$4x^2=1$两边同时除以4，将x²的系数化为1，得：
$x^2=\frac{1}{4}$
根据平方根的定义，$\frac{1}{4}$的平方根为±$\frac{1}{2}$，因此$x=\pm\frac{1}{2}$。
(3) 将$(x-1)$看作整体，根据平方根的定义，16的平方根为±4，因此：
$x-1=4$ 或 $x-1=-4$
分别解两个一元一次方程：
当$x-1=4$时，$x=4+1=5$；
当$x-1=-4$时，$x=-4+1=-3$；
因此$x=5$或$x=-3$。
【答案】
(1)$x=\pm12$；(2)$x=\pm\frac{1}{2}$；(3)$x=5$或$x=-3$
【知识点】
1. 平方根的定义
2. 直接开平方法解方程
3. 整体代入思想
【点评】
本题是平方根的基础应用题型，解题核心是掌握正数有两个互为相反数的平方根，避免漏写负根；第三题运用整体思想可以简化计算，降低解题难度。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是平方根相关概念的辨析题，解题时需紧扣平方根的定义与性质，逐一判断每个选项的说法是否正确，最终选出错误的选项即可。首先回忆平方根的核心性质：正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根，再对应分析每个选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当a为负数时，-a是正数，正数有平方根，例如a=-2时，-a=2，2有平方根，因此“-a不一定没有平方根”的说法正确，不符合题意。
B选项：前半句“任何数的平方是非负数”是正确的，但后半句错误：首先负数没有平方根，其次正数的平方根有正、负两个，并非都是非负数，因此该选项说法错误，符合题意。
C选项：正数的平方根有两个且不相等，负数没有平方根，只有0的平方根是0，等于它本身，因此该说法正确，不符合题意。
D选项：正数的两个平方根符号相反、绝对值相等，满足相反数的定义，因此互为相反数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
平方根的性质；相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点围绕平方根的性质设置选项，易错点是容易忽略正数有两个异号平方根、负数没有平方根的特点，熟练掌握平方根的相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8