1. 计算：
(1)$\sqrt{2}×\sqrt{32}$； (2)$\sqrt{6}×\sqrt{24}$； (3)$2\sqrt{3}×3\sqrt{12}$； (4)$3\sqrt{5}×(-2\sqrt{\dfrac{4}{45}})$；
(5)$\sqrt{121×36}$； (6)$\sqrt{\dfrac{64}{9}×\dfrac{144}{169}}$；
(7)$\sqrt{0.4}×\sqrt{3.6}$； (8)$\sqrt{(-36)×(-4)}$.
答案：1. (1)8 (2)12 (3)36 (4)-4 (5)66 (6)$\frac{32}{13}$ (7)1.2 (8)12
解析：
(1)$\sqrt{2}×\sqrt{32}=\sqrt{2×32}=\sqrt{64}=8$；
(2)$\sqrt{6}×\sqrt{24}=\sqrt{6×24}=\sqrt{144}=12$；
(3)$2\sqrt{3}×3\sqrt{12}=2×3×\sqrt{3×12}=6×\sqrt{36}=6×6=36$；
(4)$3\sqrt{5}×(-2\sqrt{\dfrac{4}{45}})=3×(-2)×\sqrt{5×\dfrac{4}{45}}=-6×\sqrt{\dfrac{4}{9}}=-6×\dfrac{2}{3}=-4$；
(5)$\sqrt{121×36}=\sqrt{121}×\sqrt{36}=11×6=66$；
(6)$\sqrt{\dfrac{64}{9}×\dfrac{144}{169}}=\sqrt{\dfrac{64}{9}}×\sqrt{\dfrac{144}{169}}=\dfrac{8}{3}×\dfrac{12}{13}=\dfrac{96}{39}=\dfrac{32}{13}$；
(7)$\sqrt{0.4}×\sqrt{3.6}=\sqrt{0.4×3.6}=\sqrt{1.44}=1.2$；
(8)$\sqrt{(-36)×(-4)}=\sqrt{36×4}=\sqrt{36}×\sqrt{4}=6×2=12$
2. 化简：
(1)$\sqrt{300}$； (2)$\sqrt{2000}$； (3)$-\sqrt{56}$；
(4)$\sqrt{25a^{5}}$； (5)$\sqrt{18a}·\sqrt{2a^{5}}$； (6)$\sqrt{7^{2}+24^{2}}$；
(7)$\sqrt{25^{2}-24^{2}}$； (8)$\sqrt{25a^{4}b^{3}+100a^{2}b^{2}}(a≥0,b≥0)$.
答案：2. (1)$10\sqrt{3}$ (2)$20\sqrt{5}$ (3)$-2\sqrt{14}$ (4)$5a^{2}\sqrt{a}$ (5)$6a^{3}$ (6)25 (7)7 (8)$5ab\sqrt{a^{2}b + 4}$
解析：
(1)$\sqrt{300}=\sqrt{100×3}=10\sqrt{3}$；
(2)$\sqrt{2000}=\sqrt{400×5}=20\sqrt{5}$；
(3)$-\sqrt{56}=-\sqrt{4×14}=-2\sqrt{14}$；
(4)$\sqrt{25a^{5}}=\sqrt{25a^{4}· a}=5a^{2}\sqrt{a}$；
(5)$\sqrt{18a}·\sqrt{2a^{5}}=\sqrt{18a·2a^{5}}=\sqrt{36a^{6}}=6a^{3}$；
(6)$\sqrt{7^{2}+24^{2}}=\sqrt{49 + 576}=\sqrt{625}=25$；
(7)$\sqrt{25^{2}-24^{2}}=\sqrt{(25 - 24)(25 + 24)}=\sqrt{1×49}=\sqrt{49}=7$；
(8)$\sqrt{25a^{4}b^{3}+100a^{2}b^{2}}=\sqrt{25a^{2}b^{2}(a^{2}b + 4)}=5ab\sqrt{a^{2}b + 4}$。
