1. 计算：
(1)$\sqrt{144}÷\sqrt{49}$；
(2)$\sqrt{27}÷\sqrt{3}$；
(3)$\sqrt{24}÷\sqrt{6}$；
(4)$\sqrt{\dfrac{121}{49}}$；
(5)$\sqrt{\dfrac{25}{144}}$；
(6)$\sqrt{5+\dfrac{4}{9}}$；
(7)$\sqrt{2\dfrac{1}{3}}÷\sqrt{1\dfrac{1}{6}}$；
(8)$4\sqrt{6a^{3}}÷2\sqrt{\dfrac{a^{2}}{3}}$。
答案：1. (1) $\frac{12}{7}$ (2) 3 (3) 2 (4) $\frac{11}{7}$ (5) $\frac{5}{12}$ (6) $\frac{7}{3}$
(7) $\sqrt{2}$ (8) $6\sqrt{2a}$
2. 化简：
(1)$\sqrt{\dfrac{8}{9}}$；
(2)$\sqrt{\dfrac{8y}{25x^{2}}}(x＜0)$；
(3)$\sqrt{1\dfrac{1}{3}}÷\sqrt{2\dfrac{1}{3}}÷\sqrt{1\dfrac{2}{5}}$；
(4)$\sqrt{\dfrac{b}{a}}÷\sqrt{ab}·\sqrt{\dfrac{a^{3}}{b^{2}}}$。
答案：2. (1) $\frac{2}{3}\sqrt{2}$ (2) $-\frac{2\sqrt{2y}}{5x}$ (3) $\frac{2\sqrt{5}}{7}$ (4) $\frac{\sqrt{a}}{b}$
解析：
(1) $\sqrt{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
(2) $\sqrt{\dfrac{8y}{25x^{2}}}=\dfrac{\sqrt{8y}}{\sqrt{25x^{2}}}=\dfrac{2\sqrt{2y}}{|5x|}$，因为$x＜0$，所以$|5x|=-5x$，则原式$=-\dfrac{2\sqrt{2y}}{5x}$
(3) $\sqrt{1\dfrac{1}{3}}÷\sqrt{2\dfrac{1}{3}}÷\sqrt{1\dfrac{2}{5}}=\sqrt{\dfrac{4}{3}}÷\sqrt{\dfrac{7}{3}}÷\sqrt{\dfrac{7}{5}}=\sqrt{\dfrac{4}{3}÷\dfrac{7}{3}÷\dfrac{7}{5}}=\sqrt{\dfrac{4}{3}×\dfrac{3}{7}×\dfrac{5}{7}}=\sqrt{\dfrac{20}{49}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{7}$
(4) $\sqrt{\dfrac{b}{a}}÷\sqrt{ab}·\sqrt{\dfrac{a^{3}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{b}{a}÷ab·\dfrac{a^{3}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{b}{a}×\dfrac{1}{ab}×\dfrac{a^{3}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{a}{b^{2}}}=\dfrac{\sqrt{a}}{|b|}$，因为原式中$\dfrac{b}{a}$、$ab$、$\dfrac{a^{3}}{b^{2}}$均在根号下，所以$a＞0$，$b＞0$，则$|b|=b$，原式$=\dfrac{\sqrt{a}}{b}$
