1. 计算：
(1) $\frac{b}{3a} · \frac{ab}{2c}$； (2) $\frac{3xy^{2}}{4z^{2}} ÷ (-\frac{y}{8z^{2}})$； (3) $(\frac{-2m}{3n^{2}})^{3}$；
(4) $\frac{2}{x^{2}-1} · (-x + 1)$； (5) $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x} ÷ \frac{x - 1}{x}$； (6) $\frac{x^{2}+2x + 1}{x^{2}-1} ÷ (x + 1)$。
答案：1. 解：(1) 原式$=\frac {ab^{2}}{6ac}=\frac {b^{2}}{6c}$。
(2) 原式$=\frac {3xy^{2}}{4z^{2}}· (-\frac {8z^{2}}{y})=-\frac {24xy^{2}z^{2}}{4z^{2}y}=-6xy$。
(3) 原式$=\frac {(-2m)^{3}}{(3n^{2})^{3}}=-\frac {8m^{3}}{27n^{6}}$。
(4) 原式$=\frac {2}{(x+1)(x-1)}· (1-x)=-\frac {2}{x+1}$。
(5) 原式$=\frac {(x+1)(x-1)}{x(x+2)}· \frac {x}{x-1}=\frac {x+1}{x+2}$。
(6) 原式$=\frac {(x+1)^{2}}{(x+1)(x-1)}· \frac {1}{x+1}=\frac {1}{x-1}$。
2. 计算：
(1) $\frac{x^{2}-4}{4x^{2}y} · \frac{6x^{3}y}{3x + 6}$； (2) $\frac{x}{x^{2}-1} ÷ \frac{x^{2}}{x^{2}+x}$；
(3) $\frac{x^{2}+2x + 1}{x^{2}-1} ÷ \frac{x + 1}{x^{2}-x}$； (4) $\frac{a + 3}{2 - a} ÷ \frac{a^{2}+3a}{a^{2}-4a + 4}$。
答案：2. 解：(1) 原式$=\frac {(x+2)(x-2)}{4x^{2}y}· \frac {6x^{3}y}{3(x+2)}=\frac {x^{2}-2x}{2}$。
(2) 原式$=\frac {x}{(x+1)(x-1)}· \frac {x(x+1)}{x^{2}}=\frac {1}{x-1}$。
(3) 原式$=\frac {(x+1)^{2}}{(x+1)(x-1)}· \frac {x(x-1)}{x+1}=x$。
(4) 原式$=\frac {a+3}{2-a}· \frac {(a-2)^{2}}{a(a+3)}=\frac {a+3}{2-a}· \frac {(2-a)^{2}}{a(a+3)}=\frac {2-a}{a}$。
3. 计算：
(1) $(\frac{m}{n})^{2} · \frac{n}{m} ÷ (-\frac{m}{n^{2}})$； (2) $\frac{ab^{2}}{2c^{2}} ÷ \frac{-3a^{2}b^{2}}{4cd} · (\frac{-3}{2d})$；
(3) $\frac{a - 1}{a + 2} · \frac{a^{2}-4}{a^{2}-2a + 1} ÷ \frac{1}{1 - a^{2}}$； (4) $(xy - x^{2}) ÷ \frac{x^{2}-2xy + y^{2}}{xy} ÷ \frac{x^{2}}{x - y}$。
答案：3. 解：(1) 原式$=\frac {m^{2}}{n^{2}}· \frac {n}{m}· (-\frac {n^{2}}{m})=\frac {m}{n}· (-\frac {n^{2}}{m})=-n$。
(2) 原式$=\frac {ab^{2}}{2c^{2}}· \frac {4cd}{-3a^{2}b^{2}}· \frac {-3}{2d}=\frac {1}{ac}$。
(3) 原式$=-\frac {a-1}{a+2}· \frac {(a+2)(a-2)}{(a-1)^{2}}· (a+1)(a-1)=-(a-2)(a+1)=-a^{2}+a+2$。
(4) 原式$=-x(x-y)· \frac {xy}{(x-y)^{2}}· \frac {x-y}{x^{2}}=-y$。
