1. 计算：
(1) $(1 - \dfrac{1}{x}) ÷ \dfrac{x - 1}{x^{2}}$； (2) $\dfrac{x}{x + 1} - \dfrac{x + 3}{x + 1} · \dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x - 3}$；
(3) $\dfrac{a}{a + 1} - \dfrac{a - 1}{a} ÷ \dfrac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2a}$； (4) $(\dfrac{a - 2}{a + 2} - \dfrac{a + 8}{a^{2} + 4 + 4a}) ÷ \dfrac{a - 4}{a + 2}$。
答案：1. 解：(1) 原式$=\frac{x - 1}{x} · \frac{x^{2}}{x - 1} = x$。
(2) 原式$=\frac{x}{x + 1} - \frac{x + 3}{x + 1} · \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)} = \frac{x}{x + 1} - \frac{x + 1}{x + 1} = -\frac{1}{x + 1}$。
(3) 原式$=\frac{a}{a + 1} - \frac{a - 1}{a} · \frac{a(a + 2)}{(a + 1)(a - 1)} = \frac{a}{a + 1} - \frac{a + 2}{a + 1} = \frac{a - a - 2}{a + 1} = -\frac{2}{a + 1}$。
(4) 原式$=[\frac{a - 2}{a + 2} - \frac{a + 8}{(a + 2)^{2}}] · \frac{a + 2}{a - 4} = \frac{(a + 2)(a - 2) - (a + 8)}{(a + 2)^{2}} · \frac{a + 2}{a - 4} = \frac{a^{2} - a - 12}{a + 2} · \frac{1}{a - 4} = \frac{(a - 4)(a + 3)}{a + 2} · \frac{1}{a - 4} = \frac{a + 3}{a + 2}$。
2. 先化简，再求值：
(1) $[\dfrac{3}{x - 1} - \dfrac{3}{(x - 1)^{2}}] ÷ \dfrac{x - 2}{x - 1}$，其中 $0 ≤ x ≤ 2$ 中的一个整数；
(2) $\dfrac{a - 3}{3a^{2} - 6a} ÷ (a + 2 - \dfrac{5}{a - 2})$，其中 $a^{2} + 3a + 2 = 0$。
答案：2. 解：(1) 原式$=[\frac{3(x - 1)}{(x - 1)^{2}} - \frac{3}{(x - 1)^{2}}] · \frac{x - 1}{x - 2} = \frac{3x - 6}{(x - 1)^{2}} · \frac{x - 1}{x - 2} = \frac{3(x - 2)(x - 1)}{(x - 1)^{2}(x - 2)} = \frac{3}{x - 1}$，
$\because$ 原分式有意义，$\therefore x ≠ 1$且$x ≠ 2$，
$\therefore x = 0$时，原式$=\frac{3}{0 - 1} = -3$。
(2) 原式$=\frac{a - 3}{3a(a - 2)} ÷ \frac{(a + 2)(a - 2) - 5}{a - 2} = \frac{a - 3}{3a(a - 2)} · \frac{a - 2}{(a + 3)(a - 3)} = \frac{1}{3a(a + 3)}$，
由$a^{2} + 3a + 2 = 0$，得$a^{2} + 3a = -2$，即$a(a + 3) = -2$，则原式$=-\frac{1}{6}$。
