24. 我国相关标准规定，载货车辆对地面的压强应小于$ 7 × 10^5 Pa $。一辆在水平路面行驶的货车，车与货物的总质量是$ 1.3 × 10^4 kg $，车轮与地面接触的总面积是0.13 m²，g取10 N/kg。问：
(1)货车对路面的压力是多少牛？
(2)货车对路面的压强是多少帕？是否超过标准？
答案：解：（1）货车对路面的压力：
$ F=G=mg=1.3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.3×10^5\ \mathrm{N}$
（2）货车对路面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{1.3×10^5\ \mathrm{N}}{0.13\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}$
因为$1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以超过标准。
解析：
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 对于第(1)问，货车在水平路面行驶，对路面的压力等于自身的总重力，因此可利用重力公式$G=mg$计算总重力，该重力值即为货车对路面的压力。
2. 对于第(2)问，先根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入第(1)问求出的压力和题目给出的接触面积，计算出货车对路面的压强，再将计算结果与规定的标准压强对比，判断是否超过标准。
【解析】
（1）货车在水平路面上，对路面的压力等于其总重力，根据重力公式计算：
$ F=G=mg=1.3×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.3×10^5\ \mathrm{N}$
（2）根据压强公式计算货车对路面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{1.3×10^5\ \mathrm{N}}{0.13\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}$
将计算出的压强与标准压强对比：
因为$1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以货车对路面的压强超过标准。
【答案】
(1) $1.3×10^5\ \mathrm{N}$
(2) $1×10^6\ \mathrm{Pa}$，超过标准
【知识点】
重力计算、压强计算、水平面上压力等于重力
【点评】
本题考查压强的基础计算，核心是理解水平面上物体对支撑面的压力等于自身重力，需熟练运用重力公式和压强公式进行计算，同时注意数值运算的准确性与单位统一，属于力学基础题型，可帮助巩固压强相关的基本概念与公式应用。
【难度系数】
0.8
25. 在空气中用弹簧测力计测得物体重为2.7 N。如图所示，将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7 N，g取10 N/kg。
(1)求物体浸没在水中时受到的浮力。
(2)计算物体的密度。
答案：解：（1）物体浸没在水中时受到的浮力：
$ F_{浮}=G-F_{示}=2.7\ \mathrm{N}-1.7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
（2）由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物体的体积：
$ V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
物体的质量：
$ m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.27\ \mathrm{kg}$
物体的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{0.27\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析：
【分析】
1. 对于第(1)问，可利用称重法测浮力的原理来求解，即物体浸没在液体中时受到的浮力等于物体在空气中的重力减去弹簧测力计的示数。
2. 对于第(2)问，先根据阿基米德原理的变形公式求出物体排开水的体积，由于物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积；再根据重力公式求出物体的质量，最后利用密度公式计算物体的密度。
【解析】
（1）根据称重法测浮力，物体浸没在水中时受到的浮力：
$ F_{浮}=G-F_{示}=2.7\ \mathrm{N}-1.7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
（2）①由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，物体排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
因为物体浸没在水中，所以物体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
②由$G=mg$可得，物体的质量：
$ m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.27\ \mathrm{kg}$
③根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，物体的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{0.27\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) 物体浸没在水中时受到的浮力为$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
(2) 物体的密度为$\boldsymbol{2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查了称重法测浮力、阿基米德原理和密度公式的应用，核心是理解物体浸没时排开液体的体积等于自身体积，属于力学基础综合题。
【难度系数】
0.7
