解析:
【分析】
要解决这道题,需先明确同一直线上二力合成的规律:当两个力方向相同时,合力大小等于二力之和,方向与分力方向相同;当两个力方向相反时,合力大小等于二力之差的绝对值,方向与较大的力方向相同。
题目中已知合力大小为30N、方向向左,$ F_1 $大小为40N,由于未明确$ F_1 $的方向,因此需要分两种情况讨论:
1. 若$ F_1 $方向向左:合力小于$ F_1 $,说明$ F_2 $方向与$ F_1 $相反(向右),通过合力公式可计算出$ F_2 $的大小;
2. 若$ F_1 $方向向右:合力方向向左,说明$ F_2 $方向向左且大小大于$ F_1 $,通过合力公式可计算出$ F_2 $的大小。
综合两种情况,即可判断$ F_2 $的大小和方向的可能性,进而确定正确选项。
【解析】
根据同一直线上二力合成的规律,分两种情况分析:
情况1:当$ F_1 $的方向向左时
因为合力$ F_{合}=30N $(方向向左),且$ F_{合}<F_1 $,说明$ F_2 $方向向右,此时合力公式为:
$ F_{合}=F_1 - F_2 $
代入数据:$ 30N=40N - F_2 $
解得:$ F_2=10N $,方向向右。
情况2:当$ F_1 $的方向向右时
因为合力方向向左,说明$ F_2 $方向向左且$ F_2>F_1 $,此时合力公式为:
$ F_{合}=F_2 - F_1 $
代入数据:$ 30N=F_2 - 40N $
解得:$ F_2=70N $,方向向左。
由上述两种情况可知,$ F_2 $的大小可能为10N或70N,方向可能向左也可能向右,因此选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
同一直线上二力的合成
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的规律,解题的关键是全面考虑分力方向的所有可能性,避免因只考虑单一情况而错选。通过分情况讨论的方法,能清晰梳理出所有可能的结果,提升解题的严谨性。
【难度系数】
0.6