1.先圈出3的倍数,再看看你发现了什么。
27 19 81 87 56 156 1725 53
我发现 这些是3的倍数的数,各个数位
上数字的(
和
)一定是3的倍数。
答案：1. 27 19 81 87 56 156 1725 53 和
2.不计算,下面算式的结果有余数的有(
1
)道。
150÷3 927÷3 4044÷3 113÷3
答案：2. 1
3.变式题·教材P₃₆T₈在□里填一个数字,使组成的每
个数都是3的倍数,把可能的数字都写在对应
的括号里。
□8(
1，4或7
) □7(
2，5或8
)
4□(
2，5或8
) 6□(
0，3，6或9
)
10□(
2，5或8
) □38(
1，4或7
)
7□2(
0，3，6或9
) □58(
2，5或8
)
答案：3. 1，4或7 2，5或8
2，5或8 0，3，6或9
2，5或8 1，4或7
0，3，6或9 2，5或8
【点拨】要使组成的数各个数位上的数字的和是3的倍数，可以从最小的数字开始尝试框里可以填几。
4.选择。
(1)下面计数器(
C
)表示的数是3的倍数。
(2)南京市建邺区期中用1~5这五个自然数连续不断地
排成一个二十位数1234512345…,这个二十
位数一定是(
C
)。
A.2、3的倍数 B.2、5的倍数
C.3、5的倍数 D.2、3、5的倍数
(3)(易错题)体育课上,全班42名同学站立围成一
个圆圈,他们的编号分别是1~42,王老师站在圆
圈内发出两次指令。第一次,编号是3的倍数的
同学蹲下;第二次,编号是2的倍数的同学蹲下。
两次指令结束后,蹲下的同学共有(
D
)名。
A.14 B.21 C.35 D.28
提示:哪些同学的编号既是
3的倍数,又是2的倍数?
(4)字母A表示数字"0",字母B表示另一个数字。
下面的四位数中,(
A
)一定同时是2、3、5
的倍数。
A.BBBA B.BBAB C.BAAB D.BBAA
答案：4. (1) C
(2) C 【点拨】这个二十位数的末位是5，则这个二十位数一定是5的倍数。各个数位上的数字之和是$(1+2+3+4+5)×4=60$，一定能被3整除，所以这个二十位数也一定是3的倍数。
(3) D 【点拨】1~42中是3的倍数的有$42÷3=14$(个)，是2的倍数的有$42÷2=21$(个)，既是2的倍数
又是3的倍数的有7个，所以两次指令结束后，蹲下的同学共有$14+21-7=28$(名)。
(4) A 【点拨】选项A的个位上是A也就是0，则这个数一定同时是2、5的倍数，各个数位上的数字之和是$3B+A=3B$，一定能被3整除，所以这个数也一定是3的倍数。
5.王阿姨买了225块月饼,想装在一些相同的盒
子里,有下面三种类型的盒子。装在几号盒
子里刚好可以装满且没有剩余?需要多少个
这种类型的盒子?
答案：5. 225不是2的倍数，225是3的倍数也是5的倍数，所以装在②号或③号盒子里都刚好可以装满且没有剩余。需要$225÷3=75$(个)②号盒子或$225÷5=45$(个)③号盒子。
6.陈老师为学校购买了6台加湿器,不小心弄脏
了购物小票导致部分数据缺失,其中□代表的
数字是一样的(如图)。一台加湿器(
239
)元。
答案：6. 239 【点拨】6台加湿器的总价是1□3□元，所以1□3□一定是6的倍数，即一定同时是2和3的倍数，结合□代表的数字是一样的，可以推出□代表的数字是4，即总价是1434元，一台加湿器$1434÷6=239$(元)。
7.新思维·
综合推理将2、3、4、7、8这五个数字分别填
入下面方格的空白处,使纵向、横向、斜向的线
上的三个数字组成的三位数皆是3的倍数。
答案：7.
（答案不唯一）
【点拨】从已知两个数的线入手，根据3的倍数的特征填数。可填的数不唯一时，可先假设，依次填出其他数后再检验是否正确。
