1.填空。(每空2分,共34分)
(1)太原市期中 如图是用18个同样大的正方形拼成的长方形,这种摆法用乘法算式表示是
(
3
)×(
6
)=(
18
),从中可以知道
(
3
)和(
6
)都是(
18
)的因数。
(2)211至少增加(
4
)就是5的倍数,至少减少
(
1
)就是5的倍数。
(3)新情境·人文历史 秦始皇兵马俑是世界文化遗产,
其中二号坑第三单元共出土了19辆战车、264
个步兵俑和8个骑士俑。下面的方法中,有
(
4
)种正好能将所有步兵俑数完。
(4)新考
向·
传统文化 清明是二十四节气之一,也是中
华民族的传统节日,在部分地区有吃青团子
的习俗。清明前一天,五年级一班的师生一
起包青团子,一共包了2□□个。若每人分2
个、3个或5个都刚好分完,则□□里的数字
最小是(
10
),最大是(
70
)。
(5)龙龙连续三天进行跑步训练,这三天的跑步距
离是连续的偶数,总共是54千米,这三天分别
跑了(
16
)千米、(
18
)千米、(
20
)千米。
(6)若a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则
a+b的和的因数有(
6
)个;a-b的差的因数
有(
5
)个;a×b的积的因数有(
2
)个。
答案：1. (1) 3 6 18 3 6 18
(2) 4 1
(3) 4 【点拨】264是哪个数的倍数,就正好能用哪
个数将所有步兵俑数完。
(4) 10 70 【点拨】同时是2、3、5的倍数,则个位
上只能是0,也就是第二个□里只能填0。个位
上是0,满足了同时是2和5的倍数,还需要各
个数位上的数字之和是3的倍数,就满足了3
的倍数。依次尝试可知,第一个□里可以填1、4、
7,所以□□里的数字最小是10,最大是70。
(5) 16 18 20 【点拨】三个连续偶数的和是54,
则它们的平均数为最中间的数, $54÷3=18$,即最中
间的数是18,则这三个偶数分别是16、18、20。
(6) 6 5 2 【点拨】一个数的最大因数是它本身,
a的最大因数是17,则$a=17$;一个数的最小倍数
是它本身,b的最小倍数是1,则$b=1$。
2.选择。(每题3分,共18分)
(1)水墨画近处写实,远处抽象,色彩微妙,意境
丰富,是中国绘画的代表。在一次"笔墨丹
青,传承经典"活动中,有三幅水墨画获奖,
且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面
水墨画的编码中,(
B
)可能是获奖作品的
编码。
A.1、13、18 B.2、6、12
C.4、9、16 D.4、8、12
(2)跨学科·语文 下列诗句中划线的数既是2和5的
倍数,又是3的倍数的是(
B
)。
A.万重春树合,十二碧峰齐
B.南朝
四百八十寺,多少楼台烟雨中
C.齐山一百洞,咫尺接危梁
D.
十五入汉宫,花颜笑春红
(3)下列说法正确的有(
B
)个。
①因为4×5=20,所以4和5是因数,20是倍数。
②因为4.8÷4=1.2,所以4.8是4的倍数。
③个位上是1、3、5、7或9的自然数是奇数。
④相邻的三个非零自然数中,一定有一个数
是3的倍数。
A.1 B.2 C.3 D.4
(4)五(1)班第一小组20名同学围成一圈玩"3的
倍数和尾数"游戏,游戏规则是从1开始一个
一个往后数,遇到3的倍数或个位上是3的数
时要说"过"。一圈数下来,一共要说(
D
)
次"过"。
A.4 B.5 C.6 D.7
(5)仪仗队所有同学一起排队。若排成每行5人
的方阵,则多了4人;若排成每行7人的方阵,
则恰好排完。这个仪仗队可能共有(
D
)人。
A.21 B.24 C.35 D.84
(6)新考向·真实情境 龙龙买了一袋两种口味混装的巧
克力,正好能和姐姐、弟弟一起三人平均分。
他买的这袋巧克力可能有(
C
)颗。
①每袋数量:30~50颗。
②牛奶味和榛子味一样多。
③价格以实际称重为准。
A.33 B.40 C.42 D.45
答案：2. (1) B (2) B
(3) B 【点拨】因数和倍数是相互依存的,不能单独
存在,所以说法①错误;研究因数与倍数时,所
说的数一般指不是0的自然数,所以说法②错误;
个位上是1、3、5、7或9的自然数不是2的倍数,
所以是奇数,即说法③正确;所有非零自然数除以
3的余数只有三种情况:没有余数、余数是1、
余数是2,且这三种情况呈周期性重复出现,据
此判断相邻的三个非零自然数中一定有一个数是
3的倍数,所以说法④正确。
(4) D 【点拨】20以内3的倍数有3、6、9、12、
15、18,共6个;20以内个位上是3的有3、
13,共2个,所以一共要说$6+2-1=7$(次)"过"。
(5) D 【点拨】若排成每行5人的方阵,则多了4人,
那么总人数减去4后是5的倍数;若排成每行7
人的方阵,则恰好排完,那么总人数是7的倍数。
找出选项中是7的倍数,并且减去4后是5的倍
数的数即可。
(6) C 【点拨】根据条件②可知,这袋巧克力的颗
数是2的倍数,则选项A、D不符合;根据题意
可知这袋巧克力的颗数还是3的倍数,则符合的
是选项C。
