1. 在$5×6=30$中,下面的说法正确的是(
D
)。
A.5和6是因数
B.30是倍数
C.6是倍数
D.30是5和6的倍数
答案：1. D
2. 属于因数和倍数关系的等式是(
B
)。
A.$2×0.25=0.5$
B.$2×24=48$
C.$0×9=0$
D.$5.7÷3=1.9$
答案：2. B 【点拨】研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
3. 淮北市期末 把45分解质因数,正确的是(
A
)。
A.$45=3×3×5$
B.$45=1×3×3×5$
C.$45=3×15$
D.$45=1×3×15$
答案：3. A
4. 圈出下面的合数,并把它们分解质因数。
36 41 54 68 97
答案：
41
[图3] 97
$36=2×2×3×3$ $54=2×3×3×3$
$68=2×2×17$
5. 分一分。
21 32 17 91 11 35
97 53 77 39 73 59
答案：质数：17、11、97、53、73、59
合数：21、32、91、35、77、39
奇数：21、17、91、11、35、97、53、77、39、73、59
偶数：32
6. 选择。
(1)跨学科·语文 小朋友们玩成语游戏,每人说出一个含有数字的成语,下面的成语中所含的数都是合数的是(
D
)。
A.九牛一毛
B.三心二意
C.七上八下
D.十拿九稳
(2)南京市期中 正方形的边长是质数,它的面积是(
B
)。
A.质数
B.合数
C.既不是质数也不是合数
D.无法确定
(3)10以内(不含10)的所有合数的和是(
C
)。
A.偶数
B.质数
C.合数
D.无法确定
(4)下列说法正确的有(
A
)个。
①所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数。
②2的倍数都是偶数,3的倍数都是奇数。
③两个合数的和一定是偶数。
④两个质数的积一定是奇数。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：6. (1) D 【点拨】“九牛一毛”中的数是9和1，9是合数，1既不是质数也不是合数；“三心二意”中的数是3和2，3和2均是质数；“七上八下”中的数是7和8，7是质数，8是合数；“十拿九稳”中的数是10和9，10和9均是合数。
(2) B
(3) C 【点拨】10以内（不含10）的合数有4、6、8、9，它们的和是$4+6+8+9=27$，27是合数。
(4) A 【点拨】2是质数但不是奇数，是偶数但不是合数，故①错误；6是3的倍数，但6是偶数，故②错误；4和9都是合数，但$4+9=13$，13是奇数，故③错误；2和3都是质数，但$2×3=6$，6是偶数，故④错误。
7. 典典有一些长50厘米、宽35厘米的长方形纸板。
(1)下面是典典解决一个问题的方法,你认为典典解决的是什么问题呢?
(2)若把这些长方形纸板平铺在地上(纸板必须都是整块),至少要用多少个这样的纸板才能铺成一个正方形?
答案：7. (1) 用一个长50厘米、宽35厘米的长方形纸板，能剪出多少个边长最大的小正方形？
【点拨】先找出50和35的最大公因数5，确定小正方形的边长，再算出沿着长方形的长、宽分别能剪出10个、7个小正方形的边长，相乘得小正方形的总个数。
(2) $[50,35]=350$
$350÷50=7$（个）
$350÷35=10$（个）
$7×10=70$（个）
答：至少要用70个这样的纸板才能铺成一个正方形。
【点拨】要铺成正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的最小公倍数。50和35的最小公倍数为350，即正方形的边长是350厘米。沿着长方形的长需要铺$350÷50=7$（个），沿着宽需要铺$350÷35=10$（个），需要长方形纸板的总个数为$7×10=70$（个）。
