1. 在探究分数的基本性质时,老师记录了三名同学的探究方法,其中正确的有(
3
)人。
答案：1.3 【点拨】华华的方法:把一个长方形平均分成4份、8份、12份,虽然取的份数不同,但是涂色部分的大小相同,可得到分数的基本性质。天天的方法与华华的相似,虽然平均分的份数与取的份数不同,但是标记的线段长度是相等的,也可得到分数的基本性质。典典的方法:根据分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,再利用商不变的规律,即可得到分数的基本性质。
2. 填空。
(1)把$\frac{3}{8}$的分子乘3,分母乘(
3
),分数的大小不变。
(2)$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5◯(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$ $\frac{6}{20}=\frac{6◯(\ \ \ \ )}{20◯(\ \ \ \ )}=\frac{3}{(\ \ \ \ )}$
$\frac{3}{4}=\frac{15}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{60}$ $\frac{24}{36}=\frac{(\ \ \ \ )}{6}=\frac{6}{(\ \ \ \ )}$
答案：2. (1)3
(2) $\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×(2)}=\frac{(6)}{(10)}$
$\frac{6}{20}=\frac{6÷(2)}{20÷(2)}=\frac{(3)}{(10)}$
20 45 4 9
3. 下面哪些分数可以用直线上的同一个点表示? 在直线上描点,并标上相应的分数。
$\frac{2}{3}$ $\frac{12}{8}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{6}{9}$ $\frac{6}{12}$ $\frac{36}{24}$
我发现 直线上同一个点可以表示多个分数,这些分数的大小都是(
相等
)的,但是分数单位(
不同
)。
答案：3.
相等 不同
【点拨】根据分数的基本性质可知$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{12}{8}=\frac{36}{24}$，再分别用直线上的同一个点表示相等的分数即可。
4.(1)涂一涂,使涂色部分占整个图形的$\frac{3}{4}$。
(2)写出3个与$\frac{3}{4}$相等的分数。
$\frac{3}{4}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$
答案：4. (1)
(2) $\frac{6}{8}$ $\frac{9}{12}$ $\frac{12}{16}$(答案不唯一)
5.在括号里填上适当的数。
$\frac{6}{18}=\frac{6÷(\ \ \ \ )}{18-(\ \ \ \ )}=\frac{2}{(\ \ \ \ )}$ 提示:要注意变式时,分数大小不变。
$\frac{5}{6}=\frac{(\ \ \ \ )}{6+12}$ $\frac{12}{60}=\frac{(\ \ \ \ )}{60-20}$
$\frac{24}{72}=\frac{24-(\ \ \ \ )}{72-12}=\frac{24÷(\ \ \ \ )}{72-48}$
答案：5.3 12 6 15 8 4 3
【点拨】$\frac{5}{6}=\frac{(\;\;\;\;)}{6+12}$，原来的分母是6,现在的分母是$6+12=18$,扩大到原来的3倍,因此分子也需要扩大到原来的3倍,$5×3=15$,所以括号里填的是15。$\frac{12}{60}=\frac{(\;\;\;\;)}{60-20}$，$\frac{12}{60}$的分子和分母同时除以12,得到$\frac{1}{5}$,则原题可写成$\frac{1}{5}=\frac{(\;\;\;\;)}{40}$,观察可知,分母由5变成40,扩大到原来的8倍,因此分子也需要扩大到原来的8倍,$1×8=8$,所以括号里填的是8。
6. 据了解,按每100克可食用部分计,三种鱼的蛋白质质量占比情况如下表。
为了摄入更多的蛋白质,你会选择这三种鱼中的哪种鱼食用呢? 为什么?
答案：6.我选择这三种鱼中的哪种鱼食用都可以,因为$\frac{18}{100}=$ $\frac{9}{50}$，$\frac{180}{1000}=\frac{9}{50}$,它们的蛋白质质量均占可食用部分的$\frac{9}{50}$。
7.写出3个既比$\frac{1}{9}$大又比$\frac{2}{9}$小的分数:(
$\frac{3}{18}$
)、(
$\frac{4}{27}$
)、(
$\frac{5}{27}$
);这样的分数可以写(
无数
)个。
答案：7.(前三个空答案不唯一) $\frac{3}{18}$ $\frac{4}{27}$ $\frac{5}{27}$ 无数
8. 一个分数,分子与分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$,原来分子与分母的和是52,原来的分数是多少?
答案：8.$52÷(6+7)=4$
$\frac{6×4}{7×4}=\frac{24}{28}$
答:原来的分数是$\frac{24}{28}$。
【点拨】所求分数的分数值与$\frac{6}{7}$相等,所求分数的分子与分母的和是52,$\frac{6}{7}$的分子与分母的和是$6+7=13$,和是52到和是13,可知分子、分母同时除以了$52÷13=4$,根据分数的基本性质,$\frac{6}{7}$的分子、分母同时乘4后所得的分数即为所求分数。
