4.解决问题。(共36分)
新趋势·
情境串联 南京夫子庙是南京最著名的
旅游景点之一,位于南京市秦淮区,是集文化、
旅游、商业于一体的综合性景区。
(1)南京夫子庙特色手作比拼!在制作夫子庙文
创书签时,蓝蓝2小时做了5个秦淮画舫图案
书签,龙龙3小时做了8个夫子庙牌坊图案书
签,华华4小时做了11个金陵折扇图案书签。
谁制作书签的速度快一些?(先用带分数表示
结果,再比较)(6分)
(2)聪聪到夫子庙广场开展研学活动,他看到夫
子庙广场某监控磁盘空间的分布及使用情况
(如图),其中涂色的表示已用空间,空白部分
表示可用空间。(GB是一种单位)
①本地磁盘(C:)的已用空间占本地磁盘(C:)的
几分之几?(5分)
②本地磁盘(D:)的空间占监控磁盘空间的几
分之几?(5分)
③新题型·
开放题 请你提出一个用分数解决的问
题并解答。(5分)
(3)梅花糕是南京夫子庙最有名的小吃。星期天,
典典和3名同学一起逛夫子庙,典典要将一块
梅花糕平均分给4名同学,每名同学分得1块。
梦梦看到了,想多吃几块,典典满足了梦梦的
要求,并且4名同学分得的梅花糕同样多。你
知道典典是怎么分的吗?(7分)
(4)夫子庙手工制作的荷花灯,主骨架为大三角
形,然后用小三角形加固。若大三角形的底
边长是小三角形的1.6倍,小三角形的高是大
三角形的$\frac{9}{10}$,小三角形的面积是大三角形的
几分之几?(结果化为最简分数)(8分)
答案：4. (1) 蓝蓝：$5÷2=2\frac{1}{2}$(个)
龙龙：$8÷3=2\frac{2}{3}$(个) 华华：$11÷4=2\frac{3}{4}$(个)
$2\frac{1}{2}=2\frac{6}{12}$ $2\frac{2}{3}=2\frac{8}{12}$ $2\frac{3}{4}=2\frac{9}{12}$
因为$2\frac{6}{12}＜2\frac{8}{12}＜2\frac{9}{12}$,所以$2\frac{1}{2}＜2\frac{2}{3}＜2\frac{3}{4}$。
答:华华制作书签的速度快一些。
(2) ① $(140-60)÷140=\frac{4}{7}$
答:本地磁盘(C:)的已用空间占本地磁盘(C:)
的$\frac{4}{7}$。
② $180÷(140+180+320)=\frac{9}{32}$
答:本地磁盘(D:)的空间占监控磁盘空间的$\frac{9}{32}$。
③ (答案不唯一)本地磁盘(E:)的可用空间占本
地磁盘(E:)的几分之几?
$120÷320=\frac{3}{8}$
答:本地磁盘(E:)的可用空间占本地磁盘(E:)
的$\frac{3}{8}$。
(3) $\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$
答:典典把这块梅花糕平均分成12块,每名同学分
3块。
【点拨】在4名同学分得同样多的情况下,每名
同学可以分1块,但是梦梦想要3块,典典就把
梦梦的1块再平均分成3份,那么这块梅花糕按
照同样的方法就一共可以平均分成12块。
(4) $\frac{9}{10}=0.9$
假设大三角形的高和底边长分别为x和1.6y,小三角
形的高和底边长分别为0.9x和y。
大三角形的面积：$x×1.6y÷2=0.8xy$
小三角形的面积：$0.9x×y÷2=0.45xy$
$0.45xy÷0.8xy=\frac{0.45xy}{0.8xy}=\frac{0.45}{0.8}=\frac{45}{80}=\frac{9}{16}$
答:小三角形的面积是大三角形的$\frac{9}{16}$。
