1. 新角度·一题多法 把$\boldsymbol{\frac{11}{24}}$和$\boldsymbol{\frac{7}{18}}$改写成分母相同而大小不变的分数。
(1)像上面这样,把几个分母不同的分数也叫作异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作
通分
。相同的分母叫作这几个分数的
公分母
。
(2)观察上面这几种通分过程,你最喜欢谁的方法? 为什么?
答案：1. 3 3 4 4 18 18 24 24 6 6 8 8
(1) 通分 公分母
(2) 我最喜欢典典的方法，因为用两个分母的最小公倍数
作公分母，通分过程比较简便。(答案不唯一，合理
即可)
2.易错题先在每组分数后面的括号内写出它们的公分母再通分。
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{6}$(
12
)
$\frac{4}{7}$和$\frac{9}{28}$(
28
)
$\frac{11}{12}$和$\frac{13}{15}$(
60
)
$\frac{5}{6}$和$\frac{5}{7}$(
42
)
提示: 公分母用最小公倍数比较简单哟!
答案：2. 12 $\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$ $\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$
28 $\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$ $\frac{9}{28}=\frac{9}{28}$
60 $\frac{11}{12}=\frac{11×5}{12×5}=\frac{55}{60}$ $\frac{13}{15}=\frac{13×4}{15×4}=\frac{52}{60}$
42 $\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$ $\frac{5}{7}=\frac{5×6}{7×6}=\frac{30}{42}$
3.选择。
(1)通分的依据是(
A
)。
A.分数的基本性质
B.分数的意义
C.分数与除法的关系
D.除法的意义
(2)下面说法正确的是(
C
)。
A.将$\frac{7}{10}$和$\frac{4}{15}$通分,用60作公分母比较简便
B.把$\frac{1}{6}$和$\frac{7}{8}$通分,只能用24作公分母
C.两个异分母分数通分后,分数单位一定相同
D.通分会使分数变大,约分会使分数变小
答案：3. (1) A (2) C
4. 把$\frac{11}{12}$、$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{9}$通分。
答案：4. $\frac{11}{12}=\frac{11×6}{12×6}=\frac{66}{72}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$
5.(1)已知a和b的最大公因数是1,请给$\frac{3}{a}$和$\frac{3}{b}$通分。
(2)已知a是b的倍数,且$a÷b=5$,请给$\frac{3}{a}$和$\frac{3}{b}$通分。
答案：5. (1) $\frac{3}{a}=\frac{3b}{ab}$ $\frac{3}{b}=\frac{3a}{ab}$
【点拨】a、b的最大公因数是1，a、b的最小公倍
数是ab。
(2) $\frac{3}{a}=\frac{3}{a}$ $\frac{3}{b}=\frac{3×5}{b×5}=\frac{15}{a}$
【点拨】a是b的倍数，a、b的最小公倍数是a。
6. 已知$\frac{13}{m}$和$\frac{7}{n}$m和n均不为0通分后得$\frac{65}{n}$和$\frac{7}{n}$,若$m+n=36$,则m、n分别是多少?
答案：6. 因为$\frac{13}{m}=\frac{13×5}{5m}=\frac{65}{n}$，所以$5m=n$，又因为$m+n=36$，
可得$m=6,n=30$。
