1. 梦梦和蓝蓝各买了一瓶同样的矿泉水,梦梦喝了一瓶矿泉水的$\frac{3}{7}$,蓝蓝喝了一瓶矿泉水的$\frac{2}{3}$,她俩谁喝的矿泉水多?
方法一:可以画图比较。
方法二:把这两个分数分别与$\frac{1}{2}$比较。
$\frac{3}{7}$○$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$○$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{7}$○$\frac{2}{3}$
方法三:先通分再比较。
答案：1. ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ 蓝蓝
2. 先通分,再比较下面每组分数的大小。
(1)$\frac{4}{5}$和$\frac{5}{7}$ (2)$\frac{7}{11}$和$\frac{5}{9}$
(3)$\frac{9}{11}$和$\frac{23}{33}$ (4)$\frac{9}{14}$和$\frac{5}{21}$
答案：2. (1) $\frac{4}{5}=\frac{28}{35}$ $\frac{5}{7}=\frac{25}{35}$
因为$\frac{28}{35}＞\frac{25}{35}$，所以$\frac{4}{5}＞\frac{5}{7}$。
(2) $\frac{7}{11}=\frac{63}{99}$ $\frac{5}{9}=\frac{55}{99}$
因为$\frac{63}{99}＞\frac{55}{99}$，所以$\frac{7}{11}＞\frac{5}{9}$。
(3) $\frac{9}{11}=\frac{27}{33}$ 因为$\frac{27}{33}＞\frac{23}{33}$，所以$\frac{9}{11}＞\frac{23}{33}$。
(4) $\frac{9}{14}=\frac{27}{42}$ $\frac{5}{21}=\frac{10}{42}$
因为$\frac{27}{42}＞\frac{10}{42}$，所以$\frac{9}{14}＞\frac{5}{21}$。
3.(易错题)白色垃圾对环境造成了严重的污染。四、五年级同学在面积相同的两块地上进行"白色垃圾"清理。哪个年级清理得快?
答案：3. $\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$ $\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$ 因为$\frac{12}{15}＞\frac{10}{15}$，所以$\frac{4}{5}＞\frac{2}{3}$。
答: 五年级清理得快。
4. 新角度·一题多法 下面是华华和梦梦比较$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$的大小的方法:
华华:
$\frac{5}{8}$=$\frac{15}{24}$ $\frac{7}{12}$=$\frac{14}{24}$
因为$\frac{15}{24}$＞$\frac{14}{24}$,所以$\frac{5}{8}$＞$\frac{7}{12}$。
梦梦:
$\frac{5}{8}$=$\frac{35}{56}$ $\frac{7}{12}$=$\frac{35}{60}$
因为$\frac{35}{56}$＞$\frac{35}{60}$,所以$\frac{5}{8}$＞$\frac{7}{12}$。
请你任选其中一种方法,比较$\frac{2}{13}$,$\frac{5}{17}$和$\frac{4}{15}$的大小,并写出相应的思考过程。
答案：4. $\frac{2}{13}=\frac{20}{130}$ $\frac{5}{17}=\frac{20}{68}$ $\frac{4}{15}=\frac{20}{75}$
因为$\frac{20}{130}＜\frac{20}{75}＜\frac{20}{68}$，所以$\frac{2}{13}＜\frac{4}{15}＜\frac{5}{17}$。
【点拨】如果用华华的方法,先通分,再比较大小,
因为13、17和15是互质数,所以它们的公分母是
$13×17×15=3315$，数据太大。如果用梦梦的方法,把
分子变成相同的数,再比较大小,就简单多了。
5.(1)新考法·归纳法 观察下面各图,先写出分数,再根据涂色部分的大小把这些分数按从小到大的顺序排列。
(2)通过以上的观察,你发现了什么规律? 用你发现的规律比较$\frac{998}{999}$和$\frac{997}{998}$的大小。
答案：5. (1) $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$
(2) (规律表述不唯一)真分数的分母比分子多1时,
分母越大的真分数越大。
$\frac{998}{999}＞\frac{997}{998}$
