1. 新考法·数形结合法涂一涂，填一填。
$\frac{1}{2}+\frac{3}{8}=( )+( )=( )$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=( )-( )=( )$
答案：1.
$\frac{4}{8}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{7}{8}$
$\frac{3}{6}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{1}{6}$
2. (易错题)计算，结果能约分的要约成最简分数。
$\frac{2}{5}+\frac{7}{15}=$ $\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=$ $\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=$
$1-\frac{1}{3}=$ $\frac{3}{5}+\frac{3}{7}=$ $\frac{7}{12}-\frac{2}{7}=$
提示: 异分母分数相加、减,要先通分。
答案：2. $\frac{13}{15}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{8}{35}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{36}{35}$ $\frac{25}{84}$
【点拨】异分母分数相加、减，必须先通分，化成同分母分数再计算。
3. 新角度·知识本质 操作应用。
发现:整数、小数、分数加减法运算的相同点是
计数单位相同的数才能直接相加、减
。
应用:下面算式中,"4"和"9"不能直接相加、减的是(
D
)。
A.467+923
B.6.98-5.4
C.$\frac{4}{11}+\frac{9}{11}$
D.$\frac{7}{4}-\frac{7}{9}$
答案：3. 相同数位 + +
小数点 0.1 0.1
通分 $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$
计数单位相同的数才能直接相加、减 D
4. 新考法·数形结合法 蓝蓝打算用一把"分数尺"直接量出$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$的结果,她应该选择尺子(
D
)。
答案：4. D 【点拨】$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$是异分母分数相加，因此要先通分再计算。通分后，每个分数的分数单位是$\frac{1}{15}$，因此选择分数单位为$\frac{1}{15}$的尺子比较合适。
5. 新考向·地域文化 黄山毛峰作为安徽茶叶名片,以"外形微卷,状似雀舌,绿中泛黄,银毫显露"著称。茶农第一周采了$\frac{1}{5}$吨鲜叶,第二周采了$\frac{3}{8}$吨鲜叶。
(1)两周一共采了多少吨鲜叶?
同同是这样解答的:$\frac{1}{5}+\frac{3}{8}=\frac{4}{13}$(吨)
答:两周一共采了$\frac{4}{13}$吨鲜叶。
同同的解答正确吗? 请说明理由。如果不正确,那么请写出正确的解答过程。
(2)新题型·
开放题 请你再提出一个用分数减法计算的问题并解答。
答案：5. (1) 同同的解答不正确。理由：同同的解答直接用分母加分母，分子加分子得出结果，$\frac{1}{5}$和$\frac{3}{8}$的分数单位不同，不能直接相加。
$\frac{3}{8}+\frac{1}{5}=\frac{23}{40}$吨
答：两周一共采了$\frac{23}{40}$吨鲜叶。
(2) 答案不唯一，合理即可 第二周比第一周多采了多少吨鲜叶？
$\frac{3}{8}-\frac{1}{5}=\frac{7}{40}$吨
答：第二周比第一周多采了$\frac{7}{40}$吨鲜叶。
6. 如果a和b都是非0自然数,且$\frac{a}{11}+\frac{b}{5}=\frac{38}{55}$,那么a+b的结果是多少?
答案：6. 因为 $\frac{a}{11}+\frac{b}{5}=\frac{5a}{55}+\frac{11b}{55}=\frac{5a+11b}{55}=\frac{38}{55}$，所以$5a+11b=38$。
当$a=1$，$b=3$时，符合题意。所以$a+b=1+3=4$。
答：$a+b$的结果是4。
【点拨】先通分，找到a和b之间的关系。$\frac{a}{11}+\frac{b}{5}=$
$\frac{5a}{55}+\frac{11b}{55}=\frac{5a+11b}{55}$，由题意得$5a+11b=38$，a、b都是非0自然数，所以$a=1$，$b=3$。
