1. 填空。
(1) 计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$时,要先算(
减
)法,再算(
加
)法,结果是(
$\frac{29}{30}$
)。
(2)计算$\frac{2}{5}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$时,要先算(
括号里面的
),再算(
括号外面的
),结果是(
$\frac{7}{30}$
)。
(3)在〇里填上适当的运算符号,在括号里填上合适的数。
①$\frac{7}{11}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{7}{11}+(\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}◯\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)})$
②$\frac{13}{16}-(\frac{1}{8}+\frac{5}{16})=\frac{13}{16}-\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}◯\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}$
③$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{3}{4}+\frac{8}{9}=(\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}◯\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)})+$$(\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}◯\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)})$
答案：1. (1)减 加 $\frac{29}{30}$
(2)括号里面的 括号外面的 $\frac{7}{30}$
(3)①$\frac{3}{7}$ + $\frac{4}{7}$ ②$\frac{5}{16}$ - $\frac{1}{8}$
③$\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{9}$ + $\frac{8}{9}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{15}$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}$ $\frac{2}{5}+(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$
$\frac{5}{7}-\frac{7}{12}+\frac{2}{7}-\frac{5}{12}$ $\frac{5}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})$
答案：2. $1-\frac{3}{10}-\frac{2}{15}$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$
$=\frac{30}{30}-\frac{9}{30}-\frac{4}{30}$ $=\frac{16}{24}+\frac{6}{24}+\frac{9}{24}$
$=\frac{17}{30}$ $=\frac{31}{24}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}$ $\frac{2}{5}+(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$
$=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}-\frac{5}{12}$ $=\frac{2}{5}+(\frac{5}{6}-\frac{4}{6})$
$=\frac{6}{12}$ $=\frac{2}{5}+\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}$ $=\frac{17}{30}$
$\frac{5}{7}-\frac{7}{12}+\frac{2}{7}-\frac{5}{12}$ $\frac{5}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$ $=\frac{5}{9}-\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$
$=1-1$ $=\frac{5}{9}+\frac{4}{9}-\frac{2}{3}$
$=0$ $=1-\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}$
3. 新角度·选择条件选择合适的条件(将序号填在横线上),提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答。妈妈从超市买回来一些蔬菜,情况如下。
①番茄的质量是$\frac{9}{10}$千克。②黄瓜的质量是$\frac{3}{4}$千克。③茄子比番茄少$\frac{1}{5}$千克。
④萝卜比黄瓜多$\frac{1}{2}$千克。
我选的条件是
①③
。
我的问题是
番茄和茄子一共多少千克
?
我的解答:
答案：3. (答案不唯一)①③ 番茄和茄子一共多少千克
$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}+\frac{9}{10}=\frac{8}{5}$(千克)
答:番茄和茄子一共$\frac{8}{5}$千克。
4.在下面的方格中填数,使得每行、每列、每条对角线的三个数的和都相等,这样的九宫格我们叫作“三阶幻方”。为了完成这个“三阶幻方”,方格中的A应表示什么？B应表示什么？请你先计算再回答。
答案：4.$A+\frac{7}{5}=\frac{1}{5}+1.6$
$A=\frac{2}{5}$
$B+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+1.6$
$B=1$
答:方格中的A应表示$\frac{2}{5}$,B应表示1。
【点拨】如下图所示。
我们可设左上角的数为C,根据题意可得,$C+\frac{1}{5}+$
$1.6=C+B+\frac{4}{5}=C+\frac{7}{5}+A$,进而可得出$B+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+1.6$和
$A+\frac{7}{5}=\frac{1}{5}+1.6$,解得$B=1,A=\frac{2}{5}$。
