1. 同学们去参观航天科普基地,模拟火箭发射任务,火箭模拟飞行时,智能推进系统先用$\frac{1}{3}$小时完成了全程轨道的$\frac{1}{4}$,接着切换动力模式,用$\frac{2}{3}$小时完成了全程轨道的$\frac{2}{3}$,最后依靠姿态校正技术用$\frac{1}{6}$小时完成剩余轨道。最后$\frac{1}{6}$小时完成了全程的几分之几? 模拟发射一共用了多少小时?

2. 在智能手环研发实验室,工程师测试一款新型柔性排线,每根柔性排线长2米,如果进行功能调试,第一次用去$\frac{5}{7}$米,第二次用去的比第一次短$\frac{2}{5}$米,这根柔性排线一共用去了多少米? 还剩下多少米?

3. 变式题·教材P₈₄思考题在智能家居系统中,典典设置了一个智能学习计划,总时长$\frac{9}{10}$小时,系统自动执行了总时间的$\frac{3}{7}$进行数学学习,又执行了剩余时间的一半进行英语学习。这个智能学习计划还剩总时间的几分之几? (先画出线段图,再解答)

4. 学校AI编程社团举办"智能算法设计大赛",设置一、二、三等奖,获奖人数定为参赛总人数的$\frac{3}{5}$。赛后统计发现获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{2}{5}$,获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{9}{10}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几?
(1)华华的解法如下图,她的解法正确吗? 如果正确,请写出每个算式解决的问题;如果不正确,请改正。
$\frac{2}{5}+\frac{9}{10}=\frac{13}{10}$……()
$\frac{13}{10}-1=\frac{3}{10}$……()
(2)你还会用其他方法解决这个问题吗? 请在下面写一写。

5. (易错题)龙龙通过智能健康管理APP记录饮食,APP 推荐他饮用纯牛奶补充营养。龙龙按照APP建议,他喝了一杯纯牛奶的$\frac{1}{5}$后加满水,又喝了这杯的$\frac{1}{3}$,再加满水后又喝了半杯,又加满水,最后把这杯全喝了。龙龙喝的纯牛奶多还是水多?
提示:解题时要注意纯牛奶的总量不变,加的都是水。