1."化曲为直"测周长是一种重要的数学方法。
如图,用一根线绕直径是1 cm的圆片一周。
(1)测得AA'的长度(如图)比(
3.1
)cm多一
些。(保留一位小数)
(2)通过测量圆形物体的周长可以发现:一个圆的周长总是它的直径的(
3
)倍多一些。圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,叫作(
圆周率
),用字母(
$π$
)表示。它是一个无限不循环小数,通常取(
3.14
)进行计算。圆的周长公式是(
$C=π d$
)或(
$C=2π r$
)。
答案：1. (1) 3.1 (2) 3 圆周率 $π$ 3.14 $C=π d$ $C=2π r$
2.(易错题)计算下面各圆的周长。
(1)
(2)
提示:要根据已知条件,正确地选择公式计算哟!
答案：2. (1) $3.14×6=18.84$ (dm)
(2) $2×3.14×4=25.12$ (cm)
3.下图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周的长度是多少米?
答案：3. $2×3.14×1.5=9.42$ (米)
答:女运动员的冰鞋滑过一周的长度是9.42米。
4.新角度·选
择条件 华华骑自行车从家到学校用10分钟。从华华家到学校大约有多少米?
(1)要解决这个问题,需要信息(
①③
)。(填序号)
(2)根据你所选的信息,解答这个问题。
答案：4. (1) ①③
(2) $3.14×60×100=18840$ (厘米)
18840厘米=188.4米
$188.4×10=1884$ (米)
答:从华华家到学校大约有1884米。
5.新考向·真实情境 体育课上,老师用一把长1.6米的灰勺在操场上原地转一圈画了一个圆。如果沿着画出的线每隔50厘米站1名学生,大约可以站多少名学生?
答案：5. 50厘米=0.5米 $2×3.14×1.6÷0.5\approx 20$ (名)
答:大约可以站20名学生。
6.将半径分别是4 cm、3 cm和2 cm的三个半圆形叠放在一起(如图),涂色部分的周长是多少厘米?
答案：6. $4-3+4=5$ (cm)
$3-2=1$ (cm)
大半圆形的弧长: $2×3.14×4÷2=12.56$ (cm)
中半圆形的弧长: $2×3.14×3÷2=9.42$ (cm)
小半圆形的弧长: $2×3.14×2÷2=6.28$ (cm)
$12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26$ (cm)
答:涂色部分的周长是36.26 cm。
【点拨】根据题图可知,涂色部分的周长是三个半圆形的弧长再加三条线段的长度之和,据此分别计算求和即可。
