1.填空。
(1)用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是(
3
)厘米。
(2)两张圆形纸片的半径比是2:3,那它们的直径比是(
2:3
),周长比是(
2:3
)。
(3)美术课上,梦梦要在一张正方形纸片上剪出一个周长为31.4厘米的圆,该正方形纸片的边长至少为(
10
)厘米。
答案：1. (1) 3
(2) $2:3$ $2:3$
(3) 10 【点拨】已知圆的周长为31.4厘米，则圆的直径为$31.4÷3.14=10$厘米，要在正方形纸片上剪出这个圆，正方形的边长至少要等于圆的直径，所以正方形纸片的边长至少为10厘米。
2.选择。
(1)如果把一个圆的半径从8厘米增加到10厘米,那么周长将增加(
D
)厘米。
A.2 B.4 C.$2π$ D.$4π$
(2)一辆拖拉机的后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转动4圈,前轮转动(
B
)圈。
A.4 B.8 C.16 D.32
(3)下列关于圆的周长说法错误的是(
A
)。
A.大圆的圆周率比小圆的大
B.圆的周长越长,半径就越长
C.圆的直径扩大到原来的3倍,圆的周长就扩大到原来的3倍
D.圆的半径扩大到原来的3倍,圆的周长就扩大到原来的3倍
答案：2. (1) D
(2) B 【点拨】根据题意可知，前轮和后轮走过的距离相等，后轮的周长是前轮周长的2倍，所以前轮转动的圈数是后轮的2倍。
(3) A
3. 龙龙和爸爸每天早晨都会绕着小区的圆形广场跑5圈。如图,爸爸的运动手表记录了他们从家出发到跑步结束的运动数据。已知从家走到圆形广场走了400米,这个圆形广场的直径是多少米?
答案：3. 3.54千米=3540米
$(3540-400)÷5÷3.14=200$米
答：这个圆形广场的直径是200米。
4.公路隧道的高度一般要达到3.5米才符合标准。一条隧道口截面的半圆形周长是17.99米,它的高度是否达到标准?
答案：4. $3.14×3.5×2÷2+3.5×2=17.99$米
$17.99=17.99$
答：它的高度达到标准。
【点拨】半圆形的周长=圆周长的一半+直径。
5. 跨学科·科学某滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是8 cm。当重物上升25.12 cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为多少度?
答案：5. $3.14×8×2=50.24$cm
$25.12÷50.24=0.5$ $0.5×360°=180°$
答：滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为$180°$。
【点拨】滑轮逆时针转动带动重物上升，即转动的长度等于重物上升的高度。可先依据滑轮半径为8 cm计算出滑轮转动一周的长度为$3.14×8×2=50.24$cm，$25.12÷50.24=0.5$，说明滑轮转动了半圈，所以OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为$180°$。
6. 变式题·教材$P_{94}$习题$T_{8}$如下图,一个圆柱形木桶从车厢的后端滚到前端刚好能滚5周。已知车厢长8.35米,那么这个圆柱形木桶底面的直径是多少米?
答案：6. 解：设这个圆柱形木桶底面的直径是x米。
$5×3.14x+x=8.35$ $x=0.5$
答：这个圆柱形木桶底面的直径是0.5米。
【点拨】观察题图可知，车厢的长度相当于5个木桶底面的周长与一个木桶底面的直径之和。设这个圆柱形木桶底面的直径是x米，则$5×3.14x+x=8.35$，解得$x=0.5$。
