1. 幸福公园里有一种“围树座椅”，形状如图。
这种“围树座椅”椅面的面积有多少平方米？
外圆面积：
$3.14×(4÷2)^2=12.56$（平方米）
内圆面积：
$3.14×1^2=3.14$（平方米）
椅面的面积：
$12.56-3.14=9.42$（平方米）
答案：1. $3.14×(4÷2)^2=12.56$（平方米） $3.14×1^2=3.14$（平方米）
$12.56-3.14=9.42$（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积有9.42平方米。
2. 计算下面各图形中涂色部分的面积。(单位:厘米)
(1) (2)
(3) (4)
答案：2.（1）$(6+12)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)^2÷2=12.87$（平方厘米）
【点拨】用梯形的面积减去空白半圆形的面积即为涂色部分的面积。
（2）$6×2×6-3.14×6^2÷2=15.48$（平方厘米）
【点拨】两个空白扇形可以拼成一个半圆形。
（3）$3.14×(5+3+3)^2÷2=189.97$（平方厘米）
【点拨】通过旋转可以使涂色部分组成一个半圆形。
（4）$3.14×(10÷2)^2-(10÷2)×(10÷2)÷2×4=28.5$（平方厘米）
【点拨】用圆的面积减去空白正方形的面积即为涂色部分的面积。连接正方形的对角线，将正方形分成4个直角三角形，空白正方形的面积=半径×半径÷2×4。
3. 在一个半径为9米的圆形花圃的周围铺一条1米宽的环形小路。
(1)这条小路的面积是多少平方米？
(2)若沿着环形小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，则一共要装多少盏地灯？
答案：3.（1）$3.14×(9+1)^2-3.14×9^2=59.66$（平方米）
答：这条小路的面积是59.66平方米。
（2）$3.14×(9+1)×2÷0.4=157$（盏）
答：一共要装157盏地灯。
4. 宣统通宝是清朝末铸造的一种制钱，是我国封建王朝的最后一种方孔圆钱，大体形状如图。
这个铜钱正面的面积大约是多少？(单位:cm)
答案：4. $0.6+0.4+0.6=1.6$（cm）
$3.14×(1.6÷2)^2-0.4^2=1.8496$（$\mathrm{cm}^2$）
答：这个铜钱正面的面积大约是$1.8496\mathrm{cm}^2$。
5.新考向·地域文化 金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入《江苏省非物质文化遗产名录》。“白如玉、光如镜、薄如翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的10把折扇，至少需要真丝布料多少平方分米？
答案：5. $3-2=1$（dm）
$3.14×3^2÷2-3.14×1^2÷2=12.56$（$\mathrm{dm}^2$）
$12.56×10=125.6$（$\mathrm{dm}^2$）
答：至少需要真丝布料$125.6\mathrm{dm}^2$。
6. 淮安市期末 如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知乙阴影部分比甲阴影部分的面积少6平方厘米。那么，三角形ABC的面积是(
33.25
)平方厘米，BC的长是(
6.65
)厘米。
答案：6. 33.25 6.65
【点拨】根据“乙阴影部分比甲阴影部分的面积少6平方厘米”，可知半圆形的面积比三角形ABC的面积多6平方厘米。求出半圆形的面积，再减去6平方厘米即为三角形的面积，最后根据三角形的面积公式求出BC的长。具体计算过程如下：
半圆形的面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25$（平方厘米）
三角形ABC的面积:$39.25-6=33.25$（平方厘米）
BC的长:$33.25×2÷10=6.65$（厘米）
