1.(1)如果图中正方形的面积是$40\ \mathrm{dm}^{2}$,那么:
①正方形的边长与圆的(
半径
)相等;
② 正方形的面积=圆的(
半径
)×圆的(
半径
)=$40\ \mathrm{dm}^{2}$;
③圆的面积=$3.14×$(
40
)=(
125.6
)$\mathrm{dm}^{2}$。
(2)如果图中正方形的面积是$20\ \mathrm{dm}^{2}$,那么圆的面积是多少平方分米?
答案：1. (1)①半径 ②半径 半径 ③40 125.6
(2) $3.14×20=62.8$（$\mathrm{dm^{2}}$）
答: 圆的面积是$62.8\mathrm{dm^{2}}$。
2.如图,已知涂色三角形的面积是50平方米,则圆的面积是多少平方米?
答案：2. $3.14×50×2=314$（平方米）
答: 圆的面积是314平方米。
【点拨】根据题图可知,涂色三角形的面积=$\frac{1}{2}r^{2}$=50
平方米,然后根据圆的面积公式即可求出答案。
3.如图,已知涂色部分的面积是30平方厘米。圆环的面积是多少平方厘米?
答案：3. $3.14×(30×2)=188.4$（平方厘米）
答: 圆环的面积是188.4平方厘米。
【点拨】设外圆的半径为$R$厘米,内圆的半径为$r$厘米。
观察题图可知,涂色部分的面积等于大三角形的面积
减小三角形的面积,即$\frac{1}{2}R^{2}-\frac{1}{2}r^{2}$=30（平方厘米）,
进而可得到$R^{2}-r^{2}=30×2$平方厘米,再将其整体代入环
形面积公式求解即可。
4.如图,平行四边形的面积是$24\ \mathrm{cm}^{2}$,圆的面积是多少平方厘米?
答案：4. $24÷2×3.14=37.68$（$\mathrm{cm^{2}}$）
答: 圆的面积是$37.68\mathrm{cm^{2}}$。
【点拨】根据题图可知,平行四边形的面积=
$2r· r=2r^{2}=24\mathrm{cm^{2}}$,故$r^{2}=24÷2\mathrm{cm^{2}}$,然后根据圆的面积
公式即可求出答案。
5.下面是三块边长为25 cm的正方形瓷砖,三块瓷砖阴影部分的面积相比,(
D
)。
A.第1块最大
B.第2块最大
C.第3块最大
D.一样大
答案：5. D
6.如图是一块机器零件模板阴影部分,请你算出这块模板的面积。
答案：6. $3.14×(20÷2)^{2}÷2=157$（平方厘米）
答: 这块模板的面积是157平方厘米。
【点拨】如图所示,对阴影部分进行移补,阴影部分可
以转换成一个半圆形,根据半圆形的面积公式计算即可。
7.如图,$OA$、$OB$分别是小半圆形的直径,且$OA=OB=10$厘米,$∠ BOA=90°$。涂色部分的面积是多少平方厘米?
答案：7. $10×10÷2=50$（平方厘米）
答: 涂色部分的面积是50平方厘米。
【点拨】如图所示,对涂色部分分割移补,即可将涂色
部分转换成一个等腰直角三角形,根据三角形面积公
式计算即可。
8.如图,已知大圆的直径是10厘米,求涂色部分的面积。
答案：8. $3.14×(10÷2)^{2}÷4=19.625$（平方厘米）
答: 涂色部分的面积是19.625平方厘米。
【点拨】如图,先在图中作两条辅助线,再将涂色部分
移拼成一个$\frac{1}{4}$圆,从而将求涂色部分的面积转换成求
$\frac{1}{4}$圆的面积。
